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1、第第 5 讲讲 绝对值和绝对值不等式的解法绝对值和绝对值不等式的解法 5.1 绝对值的概念：绝对值的概念： ,0 0,0 ,0 aa aa a a 5.1.1 绝对值的性质绝对值的性质 【例【例 1】到数轴原点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A2 B2 C-2 D4 【例【例 2】已知|x|=5，|y|=2，且 xy0，则 x-y 的值等于（ ） A7 或-7 B7 或 3 C3 或-3 D-7 或-3 【例【例 3】已知：abc0，且 M=，当 a，b，c 取不同值时，M 有 _种不同可能 abc abc 当 a、b、c 都是正数时，M= _； 当 a、b、c 中有一个负数时，则 M=
2、_； 当 a、b、c 中有 2 个负数时，则 M= _； 当 a、b、c 都是负数时，M=_ 练习 1：已知是非零整数，且，求的值a b c，0abc abcabc abcabc 【例【例 4】若，则42ab _ab 练习 1：， _；_ 2 120ab a b 练习 2：若，则 7 32 210 2 mnp23_pnm 5.1.2 零点分段法去绝对值零点分段法去绝对值 【例【例 5】（1）分别求出和的零点值;2x 4x （2）化简代数式;24xx （3）化简代数式;122yxx 5.1.3 绝对值函数绝对值函数 1、常见的绝对值函数是：，其图象是： ,0 ,0 xx yx x x 2、表示轴
3、上的点到_的距离；表示轴上的点到_的距离xxxxaxx 【例【例 6】 画出的图像1yx 练习1.（1）画出的图像； （2）画出的图像2yx2yx 【例例 7】画出的图象 122yxx 【例【例 8】 画出函数的图像 2 23yxx 【例【例 9】画出函数的图像 2 |32|yxx 1_；_；_； 3 5 33.1415 2，则_2215xy4x y 3若，那么一定是（ ）0aaa A正数 B负数 C非正数 D非负数 4若，那么是_数xxx 5如图，化简_22abbcac 6已知，则_ 2 (2)210xy2xy 7化简，并画出的图象.12xx12yxx 8化简 523xx 9.画出的图像.2
4、3yx 10.画出的图像. 2 23yxx 答案： 1； 2或 3C 4负 5-4 63 3 5 33.141521 7，图象如下 8 9如图所示 10如图所示 23,2 1, 21 23,1 xx yx xx 32,5 3 8, 5 2 3 32, 2 xx yxx xx 5.2 绝对值不等式绝对值不等式 【例例 1】 解方程：21x 【例例 2】解不等式 1x 练习 1解不等式：（1）； （2） （3）3x 3x 2x 【例【例 3】解不等式 21x 练习 1：解不等式：（1）； （2）； （3）；103x252x325x 练习 2：解不等式组 240 51 32 x x 练习 3：解不等
5、式1215x 【例【例 4】解不等式：4321xx 练习 4：解不等式：431xx 【例【例 5】解方程：（1） （2）213xx215xx （3） （4）314xx324xx 【例【例 6】解不等式：215xx 练习解不等式 1 2 3217xx324xx23228xx 【例【例 7】解不等式： 123xxx 【例 8】解关于的不等式x231xa 1.已知，化简得( )6a 2 6a A. B. C. D. 6a6a 6a6a 2.不等式的解是 ，不等式的解是_.23x1 2 1 1x 3.不等式的解是_.830x 4.根据数轴表示三数的点的位置，化简 _ ., ,a b cabacbc a 0b c 5.解不等式 329x 6.解不等式124xx 7.解下列关于的不等式：x1235x 8.解不等式3412xx 9解不等式： 122xxx 答案答案 1.B 2. ； 3. 4.0 | 51xx |04xx 3 8 5. | 71511xxx 或 6. 35 | 22 xx 7. | 1124xxx 或 8. 3 |5 5 x xx或 9 1 |5 3 xx