《新课标2020年高考数学一轮总复习第十一章选修系列11坐标系与参数方程课时规范练理含解析新人教A版选修4_420190726253.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第十一章选修系列11坐标系与参数方程课时规范练理含解析新人教A版选修4_420190726253.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 课时规范练课时规范练 (授课提示：对应学生用书第 343 页) A 组 基础对点练 1在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的 极坐标方程为2cos ，. 0， 2 (1)求C的参数方程； (2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2 垂直， 根据(1)中你得到的参数方程，3 确定D的坐标 解析：(1)C的直角坐标方程为(x1)2y21(0y1) 可得C的参数方程为Error!(t为参数，0t) (2)设D(1cos t， sin t)， 由(1)知C是以G(1,0)为圆心， 1 为半径的上半圆 因为C在点D 处的切
2、线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t，t.3 3 故D的直角坐标为，即. (1cos 3 ，sin 3)( 3 2， 3 2) 2(2017深圳高三联考)在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立 极坐标系 设曲线C：Error!(为参数)；直线l：(cos sin )4. (1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离 解析：(1)将C转化普通方程为：y21. x2 3 将直线l转化为直角坐标方程为：xy40. (2)在y1 上任取一点A(cos ，sin )，则点A到直线l的距离为 x2 3 3 d. | 3cos si
3、n 4| 2 |2sin 604| 2 因为 sin(60)1,1 所以当 sin(60)1 时，d的最大值为 3.2 B 组 能力提升练 1已知曲线C1的参数方程为Error!(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin . (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(0,02) 解析：(1)将Error!消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225， 即C1：x2y28x10y160. 将Error!代入x2y28x10y160 得 28cos 10sin 160. 所以C1的极坐标方程为28cos 10s
4、in 160. (2)C2的普通方程为x2y22y0. 由Error! 解得Error!或Error! 所以C1与C2交点的极坐标分别为，. ( 2， 4) (2， 2) 2(2018河北省模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为Error!(是参数，a 是大于 0 的常数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方 程为2cos.2 ( 4) (1)求圆C1的极坐标方程和圆C2的直角坐标方程； (2)分别记直线l：，R R 与圆C1、圆C2的异于原点的交点为A，B，若圆C1与圆C2 12 外切，试求实数a的值及线段AB的长 解析：(1)圆C1：Error!(是
5、参数)消去参数， 得其普通方程为(x1)2(y1)2a2， 将xcos ，ysin 代入上式并化简， 得圆C1的极坐标方程为22sina220.2 ( 4) 由圆C2的极坐标方程2cos，得22cos 2sin .2 ( 4) 将xcos ，ysin ，x2y22代入上式， 得圆C2的直角坐标方程为(x1)2(y1)22. (2)由(1)知圆C1的圆心C1(1， 1)， 半径r1a； 圆C2的圆心C2(1,1)， 半径r2， |C1C2|2 2，1121122 圆C1与圆C2外切， a2，解得a，222 即圆C1的极坐标方程为2sin，2 ( 4) 将代入C1，得2sin， 12 2 ( 12 4) 得，6 将代入C2，得2cos，得， 12 2 ( 12 4) 6 故|AB|12|2.6