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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （三） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （三） 一.选择题： 1. 已知集合 A=2,a,B=x|1x4,若，则实数 a 的值不可能为（ ）2AB A1 B3 C4 D5 2.复数在复平面内对应的点在（ ） 2 3(1)zi A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知函数，当 x=a 时，y 取得最小值 b，则 a+b=（ ） 9 4(1) 1 yxx x A-3 B2 C3 D8 4. 在圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过的概率是 22 1xy2 （
2、 ） A1:2 B 1:3 C1:4 D1:5 5.双曲线的左焦点到右顶点的距离为（ ） 22 1 45 xy A1 B2 C4 D5 6.已知函数的部分图象如图所示，则下列判断( )sin()(0,0,0)f xAxA 错误的是（ ） AA=2 B Cf(0)=1 D2 5 6 7. 实数 x，y 满足条件，则的最小值为（ ） 10 1 1 xy y x 22 (2)xy A. B. C. 4.5 D. 5 3 2 2 5 8.P 为抛物线上一点，A(1,0)，则 P 到此抛物线的准线的距离与 P 到点 A 的距离之 2 4xy 和的最小值为（ ） A B C D 1 2 2 2 5 2 2
3、 9. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是 x5y (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 1 4 10.下列函数中，既是奇函数，又在上递增的是（ ）(1,) A B Cy=sinx D 3 6yxx 2 2yxx 3 3yxx 11.若体积为 4 的长方体的一个面的面积为 1， 且这个长方体 8 个 顶点都在球 O 的球面上，则球 O 表面积的最小值为（ ） A B C D12161824 12. 若定义在区间上的函数满足 ： 对于任意的2016,2016)(xf ， 都有， 12 , 2016,2016x x 1212 ()()()2016f xxf xf x 且0x时
4、，有，的最大值、 最小值分别为，2016)(xf)(xfNM, 则M+N 的值为 （A）2015 （B）2016 （C）4030 （D）4032 二.填空题： 13. 已知函数f（x） 2 2xx(2) f ，则函数f（x）的图像在点（2，f（2） ）处的切线方程 是_ 14. 在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则ABCABC，, , a b cBC 3 2 a 取得最大值时，内角的值为 cb bc A 15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 16. 数列的通项，其前项和为，则_ n a 22 (cossin) 33 n nn an n n S 30 S 三.解答题：
5、 17. 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， n an n S n b3 1 a1 1 b ，. （）求数列和通项公式；10 22 Sb 325 2aba n a n b （）令，设数列的前项和，求. )( , )( , 2 为为偶偶数数 为为奇奇数数 nb n S c n n n n cn n T n T2 18. 某班甲、 乙两名学同参加 100 米达标训练， 在相同条件下两人 10 次训练的成绩(单位 ： 秒) 如下： 12345678910 甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3 乙12.313.314.311.712.012.8
6、13.213.814.112.5 (1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛，从成 绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回 答结论) (2)从甲、乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比 12.8 秒 差的概率 (3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比 赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率 19. 如图，多面体中，四边形是边长为 2 的正方形，四边形为等腰A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE E
7、F FB BD D 梯 形 ， 平 面平 面/ / /E EF FB BD D 1 1 2 2 E EF FB BD D E EF FB BD D .A AB BC CD D （1）证明：平面；A AC C E EF FB BD D （2）若，求多面体的体积. 2 2 1 10 0 B BF FA AB BC CD DE EF F C B F E D A 20. 已知抛物线上点处的切线方程为 2 2xpyP10xy （）求抛物线的方程； （） 设和为抛物线上的两个动点， 其中且， 线段 11 (,)A xy 22 (,)B xy 12 yy 12 4yyAB 的垂直平分线 与轴交于点，求面积的
8、最大值lyCABC 21. 设函数 32, 0 ( )(0) ,0 x xxx f xa axex （1）求曲线 g(x)=f(x)+lnx 在点(1,f(1)处的切线方程； （2）若 f(x)+f(a)对恒成立，求实数 a 的取值范围0(,0 四.选作题： 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，将曲线经过xOy 1 C cos 2sin x y ， 1 C 伸缩变换后得到曲线在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 2xx yy ， 2 Cx 的极坐标方程为lcossin100 （1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程； 2 C 2 C （2）已知点是
9、曲线上的任意一点，求点到直线 的距离的最大值和最小值M 2 CMl 23.已知函数( ) |f xxa （1）当时，求不等式的解集；1a( )211f xx （2）若函数的值域为，且，求的取值范围( )( )3g xf xxA2,1Aa 参考答案： 1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30 15. 16.47013 17.（1）（2） 1 21,2n nn anb 2 22 (41) 213 n n n T n 18.（1）乙（2）0.8（3）104：225 19.（1）略（2）2 2 20.（1）（2）8 2 4xy 21.（1）y=2x-2 (2) 2 4 2 eee a e 22.（1）圆心在原点，半径为 2 的圆，其极坐标方程为（2）和25 225 22 23.（1）（2）(, 11,) (,15,)