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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （二） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设 A，B 是全集 I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足 AB 的 B 的个数是（ ） A5B4C3D2 2. 设， ，则“x+1y”是“x+1|y|”的（ ）1,xyR A、弃要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3. 复数的虚部为（ ） 1 12 i i A0.2 B0.6 C0.2 D0.6 4. 已知, 0， 2 2 ) 3 cos( ，则2tan A 3 3 B3或
2、 3 3 C 3 3 D3 5. 已知函数 =bxax 2 是定义在上的偶函数，那么ba 的值是 （ ）)(xfaa2 , 1 A 3 1 B C 2 1 D 3 1 2 1 6. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ） 1 63 Ai4？Bi4？Ci5？Di5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A24B40C36D48 8. 双曲线（a0，b0）的右焦点是抛物线 y2=8x 焦点 F，两曲线的一个公共点 22 22 1 xy ab 为 P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） ABC2D 5 2 5 2 3 3 9. 己知直线
3、 ax+by6=0（a0，b0）被圆 x2+y22x4y=0 截得的弦长为 2，则 ab 的5 最大值是（ ）A9B4.5C4D2.5 10. T 为常数， 定义 fT（x） =， 若 f（x） =xlnx， 则 f3f2（e） 的值为（ ( ),( ) ,( ) f xf xT T f xT ） Ael BeC3De+l 11. 设向量=（1， k） ，=（x， y） ， 记与的夹角为 若对所有满足不等式 a b a b |x2|y1 的 x，y，都有 （0，） ，则实数 k 的取值范围是（ ） 2 A （1，+） B （1，0）（0，+） C （1，+） D （1，0）（1，+） 12.
4、已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰 g x ln1f xxa 好有三个不同的交点，则实数的值为（ ）a A B1 C D 1 e e 2 e 二.填空题： 13. 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，则_F 2 :4E yx2,AmEAF 14. 已知棱长均为a的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上,则a的值 21 6 为 . 15. 在平面直角坐标系中，已知圆，点在圆上，且xOy 22 :434CxyAB、C ，则的最小值是_ 2 3AB OAOB 16. 已知定义在 R 上的函数是奇函数且满足，,数列满 已知定义在 R 上的函数是奇函数且满足，,数列
5、满 f x 3 -= 2 fxf x -2 =-3f n a 足， 且.(其 中为 的前 n 项 和 )， 则足， 且.(其 中为 的前 n 项 和 )， 则 1 1a 21 nn Sa nn n S n a 56 f af a . . 三.解答题： 17. 设的 三 个 内 角A,B,C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c.平 面 向 量 设的 三 个 内 角A,B,C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c.平 面 向 量ABC 且且cos ,cosC ,c,2b,0 ,mAnap 0mnp （1）求角 A 的大小；（1）求角 A 的大小； （2）当时，求函数的值域. （2）当时，求函数的
6、值域.xA sincossin sin() 6 f xxxxx 18. 已知单调递增的等比数列，满足 已知单调递增的等比数列，满足 2 a+ + 3 a+=28.且+2 是，的等差中项。+=28.且+2 是，的等差中项。 n a 4 a 3 a 2 a 4 a （I） 求数列的通项公式；（I） 求数列的通项公式； n a （）设=（）设= n a n a 2 log，其前 n 项和为，其前 n 项和为 n S，若，若21nm（m（ n S-n-1）对于 n-n-1）对于 n2 恒成立，求2 恒成立，求 n b 实数 m 的取值范围。实数 m 的取值范围。 19. 由矩形 ABCD 与梯形 AF
7、EB 构成平面多边形（如图 1） ，O 为 AB 的中点，且 AB/EF,AB=2EF, 现将平面多边形沿 AB 折起，使矩形 ABCD 与梯形 AFEB 所在平面所成的二面角为直二面角（如 图 2）.（1）若点 P 为 CF 的中点，求证：OP/平面 DAF; 由矩形 ABCD 与梯形 AFEB 构成平面多边形（如图 1） ，O 为 AB 的中点，且 AB/EF,AB=2EF, 现将平面多边形沿 AB 折起，使矩形 ABCD 与梯形 AFEB 所在平面所成的二面角为直二面角（如 图 2）.（1）若点 P 为 CF 的中点，求证：OP/平面 DAF; （2）过点 C,B,F 的平面将多面体 E
8、FADCB 分割成两部分，求两部分的体积的比值.（2）过点 C,B,F 的平面将多面体 EFADCB 分割成两部分，求两部分的体积的比值. 20. 在平面直角坐标系中，定点动点 P 与两定点，距离的比是一 在平面直角坐标系中，定点动点 P 与两定点，距离的比是一 12 1010FF， ， ， 12 FF， 个正数 m.（1）求点 P 的轨迹方程 C，并说明轨迹是什么图形 ； （2）若，过点个正数 m.（1）求点 P 的轨迹方程 C，并说明轨迹是什么图形 ； （2）若，过点 2 2 m 12A ， 作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线 C 于 P,Q,两点，求直线 PQ 的斜率.作倾斜角互补的两条
9、直线，分别交曲线 C 于 P,Q,两点，求直线 PQ 的斜率. 21. 已知函数.( )ln ()f xxax aR （1）求 f(x)的单调区间； （2）设，若对任意，均存在 2 ( )22g xxxa 1 (0,)x ，使得，求 a 的取值范围. 2 0,1x 12 ()()f xg x 四.选做题（从 22,23 中任选其中一个解答） 22. 在直角坐标系 xoy 中，圆和的参数方程分别是（为参数）和 1 C 2 C 22cos 2sin x y （为参数） ，以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. cos 1 sin x y （1）求圆和的极坐标方程； 1 C 2 C （2
10、）射线 OM：与圆的交点为 O，P,与圆的交点为 O，Q,求最大值. 1 C 2 C.OP OQ 23. 已知函数.( )f xxam xa （1）当 m=a=-1 时，求不等式的解集；（2）不等式恒成立时，( )f xx( )2(01)f xm 实数 a 的取值范围是a|或，求实数 m 的取值集合. 3a 3a 参考答案： 1-6.BCACBD 7-12.BCBCDC 13.3 14.1 15.8 16.3 17.(1)60（2） 323 , 42 18.（1）（2）2n n a 1 ,) 7 19.（1）略（2）4:1 20.（1）m=1,轨迹表示 y 轴，m 不等于 1 时轨迹表示圆（2）-1 21.（1）讨论 a（2） 3 0,e 22.（1）（2）4cos ,2sin 42 2 23.（1）（2）0,2(, 2 1 3 m