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1.4 无穷大与无穷远点,(2),(3),无意义。,无意义。,在复平面上对应到哪一点？,一、无穷大,二、无穷远点,1. 无穷远点的概念,( ? ),称为无穷远点。,事实上，在通常的复平面上并不存在这样的点，,因此只能说它是一个“理想”点。,那么，这个“理想”点到底在哪里呢？,下面就来看看黎曼(Riemnann)给出的解释。,二、无穷远点,2. 复球面,如图，,其中，N 为北极，S 为南极。,这样的球面称作复球面。,对复平面上的任一点 用,球面上除 N 点外的所有点和复平面上的所有点一一对应，,球面上的 N 点本身则对应到了“复平面”上的无穷远点。,某球面与复平面相切，,二、无穷远点,3. 扩充复平面,(2) 不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面，,或者简称为复平面。,二、无穷远点,4. 无穷远点的邻域,(1) 包括无穷远点在内且,满足 的所有,点的集合，称为无穷,远点的邻域。,(2) 不包括无穷远点在内,且满足 的所有点的集合，称为无穷远点,的去心邻域，,也可记为,