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1、2019/8/16,1,作 业 P137 习题5.4 1(2)(6)(10). 2(4)(13). 3. P142 习题5.5 1(3)(12). 2(3). 3(2). 7(4). (10). 复习: P135141 预习: P143155,2019/8/16,2,第十四讲 不定积分(二),一、变量代换法,二、分部积分法,2019/8/16,3,常常遇到相反的情况,一、变量代换法,凑微分法,难求 !,容易求 !,难求 !,容易求 !,2019/8/16,4,解,2019/8/16,5,定理2:(变量代换法),证,2019/8/16,6,解,2019/8/16,7,解,2019/8/16,8,
2、2019/8/16,9,解,2019/8/16,10,2019/8/16,11,“双曲代换” 和 “倒数代换”,2019/8/16,12,2019/8/16,13,二、分部积分法,难求 !,容易求 !,容易求 !,难求 !,分部积分公式,2019/8/16,14,解,更难求 !,容易求 !,2019/8/16,15,解,2019/8/16,16,解,2019/8/16,17,解,2019/8/16,18,解,出现方程式,回归,2019/8/16,19,回归,解法一,2019/8/16,20,解法二,2019/8/16,21,出现恒等式,问题出在此,解法三不可取!,解法三,2019/8/16,2
3、2,利用分部积分推导递推公式,解,2019/8/16,23,2019/8/16,24,2019/8/16,25,解,2019/8/16,26,得递推公式,2019/8/16,27,小结:下列积分可以用分部积分法,2019/8/16,28,解,2019/8/16,29,2019/8/16,30,解,35,2019/8/16,31,三、有理函数的积分,(一)代数有理函数的积分,2019/8/16,32,四类最简分式的积分,2019/8/16,33,2019/8/16,34,2019/8/16,35,2019/8/16,36,练习,2019/8/16,37,以下题目不用计算立即写出结果,2019/8/16,38,2019/8/16,39,