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1、第2章 简单电阻电路的分析方法,2.1 串联电阻电路,2. 4 理想电源的串联和并联,2.5 电压源与电流源的等效转换,2. 3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换,2.6 两个电阻电路的例子,本章重点,2.2 并联电阻电路, 本章重点, 电阻的串联、并联和串并联, 电压源和电流源的等效变换, 电阻的Y-变换,返回目录,1. 电路特点,(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 （KCL）；,(b) 总电压等于各串联电阻上的电压之和 （KVL）。,2.1 串联电阻电路 (Series Connection),2. 等效电阻（equivalent resistance）Req,等效：对外部电路端钮
2、（terminal）以外效果相同,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,3. 串联电阻上电压的分配,等效电阻等于串联的各电阻之和,例 两个电阻分压（voltage division）， 如下图所示,（注意方向 !）,4. 功率关系,p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ， ， pn = Rni 2,p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : : Rn,总功率 p = Reqi 2 = (R1+ R2+ +Rn ) i 2 = R1i 2 + R2i 2 + + Rni 2 = p1 + p2 + + pn,返回目录,1. 电路特点,(a) 各电阻两端分别接在一起，端电
3、压为同一电压 （KVL）；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 （KCL）。,i = i1+ i2+ + ik+ + in,2.2 并联电阻电路 (Parallel Connection),由KCL,i = i1+ i2+ + ik+ +in= u Geq,故有,uGeq= i = uG1 +uG2 + +uGn=u（G1+G2+ +Gn）,即,设 Gk =1 / Rk （k = 1， 2， ， n）,Geq=G1+G2+ +Gk+ +Gn= Gk = 1/Rk,2. 等效电导（equivalent conductance）Geq,等效电导等于并联的各电导之和,3. 并联电阻的分流（c
4、urrent division）,由,电流分配与电导成正比,得,对于两电阻并联，,有,4. 功率关系,p1=G1u2， p2=G2u2， ， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 + + Gnu2 = p1 + p2 + + pn,要求：弄清楚串、并联的概念。,R = 4(2+(36) )= 2 ,R = (4040) + (303030) = 30,解,通常有两种求入端电阻的方法, 端口加电压求电流法, 端口加电流求电压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/
5、I=(1-b )R,当b 0，正电阻,U=(I -b I)R=(1 - b )IR,当b 1, Rab 0，负电阻,R等效= U / I,一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。,一般情况下,小结,返回目录,2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 （Y-变换）,一、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接,等效条件 i1 = i1Y ， i2 = i2Y ， i3 = i3Y ， 且 u12 = u12Y ， u23 = u23Y， u31 = u31Y,二、-Y 电阻等效变换（equivalent transformation)的条件,Y接: 用电流表示
6、电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,（1）,（2）,三、电阻的三角形（ ）联接和星形（Y）联接的等效变换,由式（2）解得,根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接 的变换结果。,或,类似可得到由接 Y接的变换结果,或,由Y,由 Y,特例 若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,（外大内小 ）,注意,(1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立；,(2)
7、 等效电路与外部电路无关。,例 桥T电路（bridge-T circuit）,返回目录,2.4 理想电源的串联和并联,一、 理想电压源的串、并联,串联,一般有 uS= uSk （注意参考方向）,电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源的电流不确定。,并联,二、理想电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。,电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,例3,例2,例1,iS = iS2 iS1,三、 理想电源的串并联,返回目录,一、实际电压源模型,U=US Ri I,其外特性曲线如下：,Ri: 电源内阻,一般很小。,2.5 电压电源
8、和电流电源的等效转换,本节讨论实际电压源模型和实际电流源模型的等效转换,二. 实际电流源模型,I = iS Gi U,Gi: 电源内电导,一般很小。,其外特性曲线如下,u = uS Ri i,i = iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Ri , Gi=1/Ri,三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换,等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流 伏安关系保持不变。,由电压源模型变换为电流源模型,由电流源模型变换为电压源模型,（2） 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。,电流源
9、短路时, 并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻Ri中有电流；,开路的电压源中无电流流过 Ri；,（3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。,例,应用 利用电源转换可以简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,U = 1500I + 10,U = 2000I-500I + 10,返回目录,2.6 两个电阻电路的例子,例1 求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率，并求此 最大功率。,解,时，Rf 获最大功率,得 Rf = Ri,即：直流电阻电路最大功率传输定理 （maximum power transform theorem）,称 R1R4=R2R3 为电桥平衡条件。,利用上述关系式，可测量未知电阻。,当4个电阻的关系满足,时，a 与 b 等电位。检流计中无电流， 即 I=0 ,电桥处于平衡状态。,返回目录,谢谢观看！,