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1、-1- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 -2- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 -3- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 1.直线与圆锥曲线的位置关系 (1)若直线方程与圆锥曲线方程联立,消去y后的方程为 ax2+bx+c=0,=b2-4ac,
2、则 -4- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 2.定点与定值问题 (1)在几何问题中,有些几何元素和几何量与位置或参数的值无关, 即称为定点与定值问题. (2)解决定点与定值问题主要采用特殊化方法或消参数法. -5- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 3.最值与范围问题 圆锥曲线中的最值与范围问题,常常
3、利用以下方法进行求解: (1)定义法 结合定义,利用图形中几何量之间的大小关系求解; (2)不等式(组)法 根据题意列出所研究的参数满足的不等式(组),通过解不等式(组) 得到参数的取值范围或最值; (3)函数值域法 将所研究的参数作为一个函数,另一个适当的参数作为自变量, 建立函数解析式,利用函数方法通过函数的最值求得参数的最值或 范围; (4)基本不等式法 利用均值不等式求参数的取值范围或最值. -6- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课前预习案 基础梳理 知识网络要点梳理思考辨析 判断下
4、列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打 “”. (1)直线与双曲线只有一个公共点,则直线与双曲线一定相切.( ) (2)直线与抛物线相交,一定有两个公共点. ( ) (3)椭圆上任意一点(非长轴端点)与两个长轴的端点的连线的斜 率之积为定值. ( ) (4)抛物线的通径是所有焦点弦中的最短者. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4) -7- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 专题一 直线与圆锥曲线的位置关系 【例1】 已知椭圆 ,直线l
5、经过点E(-1,0),且与椭圆C相 交于A,B两点,且|EA|=2|EB|. (1)求直线l的方程; (2)求弦AB的长度. 思路点拨:(1)可设直线l的斜率,然后将直线方程与椭圆方程联立, 利用根与系数的关系以及|EA|=2|EB|求出斜率即得直线的方程;(2) 利用弦长公式求解. -8- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 自主解答:(1)若直线l的斜率不存在,则其方程为x=-1,显然不满足 |EA|=2|EB|. 故直线l的斜率一定存在, 设为k,则l
6、的方程为y=k(x+1). -9- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -10- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 反思感悟直线与圆锥曲线的综合问题,主要包括直线与圆锥曲线 位置关系的判断问题、弦长问题、面积问题等,求解这类问题时, 通常采用代数方法,将直线方程与圆锥曲线的方程联立,消去其中 一个未知量,通过讨论所得方程
7、的根的情况来确定位置关系,同时, 还经常利用根与系数的关系,采取“设而不求”的办法求解弦长问题、 面积问题. -11- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -12- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -13- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理
8、课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -14- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 专题二 定点与定值问题 思路点拨:(1)由已知条件求得a,b的值,即得椭圆方程;(2)将直线方 程与椭圆方程联立,利用弦长公式将|AQ|,|AR|,|OP|的值表示出来, 然后进行化简,即可证明其是定值. -15- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂
9、探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -16- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -17- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 反思感悟求解圆锥曲线中的定值问题的基本策略是“大处着眼、 小处着手”,从整体上把握问题给出的综合信息,选择解题的思路,注 意运用待定系数法、定义法等数学方法.如果题目中没有告诉定值, 可考虑用特殊
10、值(特殊点、特殊直线等)进行探求,再就一般情况进 行推证.如果定值已经给出,可设参数,通过运算推理,参数必消,定值 显露. -18- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 跟踪训练跟踪训练2已知抛物线y2=2px(p0)的准线与x轴的交点坐标是(- 4,0). (1)求抛物线方程; (2)求定点M,使过点M的直线l与抛物线交于B,C两点(异于原点), 且以BC为直径的圆恰好经过原点. -19- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的
11、定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -20- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 专题三 最值与范围问题 【例3】 已知抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C 交于A,B两点,O为坐标原点. 思路点拨:(1)利用根与系数的关系以及向量数量积的坐标运算求 解;(2)将三角形ABO的面积表示为的函数,然后利用均值不等式求 得最值. -21- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的
12、定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -22- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -23- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -24- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值
13、范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -25- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 考点一:直线与圆锥曲线的位置关系 1.(2017全国高考)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线 交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MNl,则M到 直线NF的距离为( ) -26- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳
14、理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -27- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -28- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 (1)求椭圆C的方程; (2)动直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M 关于O的对称点,N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,
15、DF与N 分别相切于点E,F,求EDF的最小值. -29- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -30- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -31- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验
16、 -32- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 考点二:定点与定值问题 -33- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -34- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 考点三:最值与范围问题 -35- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验 -36- 第第3 3课时课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题 课前预习案 基础梳理 课堂探究案 专题整合 课堂探究案 专题整合 专题归纳高考体验