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1、相似三角形 专题复习,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62 2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 解： ABCABC A= A ABCABC,相似三角形的判定：
2、 如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (2) AB=4 ，BC=6 ，AC= ；AB=12 ，BC=18 ，AC=21 解： ,相似三角形的判定： 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。,8,7, ABCABC, ABC与ABC不相似,ABCABC,ABC与ABC不相似,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？ 为什么？ (3) A=70,B=48, A=70, C=62 解： A=70,B=48 C=180- 70- 48= 62, A= A
3、C= C ABCABC,相似三角形的判定： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等， 那么这两个三角形相似。,课前热身：,2、在ABC中，DEBC， 若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ） 解： DEBC ADEABC,相似三角形的判定： 平行于三角形一边的直线与其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。,8,： AD：DB=1：3 ： DE=2 ： ,相似三角形的判定 （1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 （2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 （3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的
4、夹角相等，那么这两个三角形相似。 （4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 相似三角形的性质 （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比,相似三角形的应用：,、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）； 、利用三角形相似，求线段的长等 、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。,课堂抢答：,、D是ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使ACD与ABC相似, 这个
5、条件是（ ） 、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ）,15,课堂抢答：,、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（ ）；若的面积为平方厘米，则的面积为（ ）,：,平方厘米,课堂抢答：,、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（ ）（杆的宽度忽略不计）,11.22米,课堂抢答：,、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为
6、（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m,解：依题意知：B，于点，B于点， CEBD C：BCE：BD AC=0.8m，BC=3.2m AB=AC+CB=4m CE=1.6m 0.8：4=1.6：BD 解得：D=8（m） 树高BD为8m。,C,大显身手,1、如图（1），CD是O的弦， AB是直径，CDAB于点P， 求证：PC2=PAPB 2、如图（2）ABD ACE 求证： ABC ADE,深思熟虑,某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。,若要在全部空地中上花儿，还需多少资金？,小结：,（1）掌握相似三角形的判定方法及性质； （2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明； （3）利用相似解决一些实际问题,通这一节的复习之后你有哪些收获？,谢谢大家！,