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1、2.4 相似三角形,莱阳市柏林庄中心初级中学 臧伟波,两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的., ABC与 DEF 回答课本33页的三个问题,预习交流:,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 做相似三角形.(similar trianglec), ABC与 DEF相似，就记作： ABC DEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,帮带探究:,基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,画龙点睛:,如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,以小组
2、为单位,开展竟赛.,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,想一想,做一做,1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？,2.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,相似.因为对应角相等,对应边成比例.,两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,共同提高,共同提高,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,例、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都
3、是3.5cm.求该草坪其他两边的实际长度.,解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且 它们的相似比2000:5= 400:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm, 那么,x=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m. 所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,例题讲解,例2、如图,已知, ADEABC (1)如果BAC=450,ACB=400 求AED和ADE的度数 (2) 如果AE=50cm,EC=30cm, BC=70cm,求DE的长,解: (1) 因为ADEABC, 由相似三角形对应角相等,得AED=ACB=400. 在ADE
4、中, ADE=1800-400-450=950.,(2)由相似三角形对应边成比例.得,例题讲解,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,相似比的定义,及相似比等于1的两个三角形全等.,如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得出的结论.,我思，我进步,（1） DE BC；,（1）,（2）DE AB； （3）ABCAED,（2）,（3）,课后作业,(一)课本p36 习题2.5,预习新知,(二)预习课本36-39页，想一想三角形全等的判定条件是什么？那么你能类比到两个三角形相似的判定条件吗？,