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1、引言,1、相对论：关于空间、时间和物质运动之间相互联系的现代物理理论。,2、历史背景,“在物理学晴朗的天空远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”,经典物理的理论遇到了困难和挑战！,一、经典物理的时空观,1、伽利略坐标变换式,惯性系 和 ， 系相对 系沿 轴正方向运动 ，时刻 ， 的位置(开始时 和 系重合）,对伽利略变换式求导,一阶导数：,二阶导数,2、经典力学的时空观,（1）绝对时空观,空间量度、时间量度是绝对的，与参考系无关！,即在所有惯性系中，物体所 遵循的力学规律是完全相同的，具有相同的数学表达式。也就是描述力学现象的规律在所有惯性系都是等价的力学相对性原理,（2）力学的相对性原理,二、
2、狭义相对论的历史背景,1、麦克斯韦电磁场理论与伽利略变换的矛盾,（1）用伽利略变换，电磁场方程不具有相同形式，然而在不同惯性系中做电磁场实验结果相同,2、几种选择的可能,（1）摒弃伽利略的绝对时空观,（2）电磁波在真空中传播速率 沿各方向相同与参考系无关,（2）摒弃电磁场方程,（3）两者兼顾：电磁学规律在一个特殊参考系“以太”参考系中成立,3、迈克耳孙莫雷实验,推理：干涉条纹移动,实际结果：无条纹移动；“零结果”！,（2）若将仪器转 ，两束光的时间差发生变化,4、爱因斯坦认为,（1）自然界一切基本运动规律都应当满足相对性原理,（2）麦克斯韦电磁场理论对经典时空观不满足相对性原理，表明经典的时空
3、观是错误的,（3）既然肯定了电磁场理论，必然肯定光速是不变的,三、狭义相对论的基本原理,讨论：,新的坐标变换关系和时空观将与人们习以为常的经典时空观不相容！,确认两个基本原理，就必须摒弃绝对时空观，建立新的坐标变换关系；,四、洛伦兹坐标变换式,1、洛伦兹坐标变换式,惯性系 和 ，系相对 系沿 轴正方向 运动,若有一事件发生在,在 系中时空坐标,在 系中时空坐标,则有,注,2、讨论,（1）洛伦兹坐标变换式的推导，可由两个基本原理导出。,（2）当 时，洛伦兹变换式与伽利略变换式趋于一致,（3）当 时，变换式中出现虚数，由此得到一个结论：真空中的光速是一切物体运动速率的极限,五、狭义相对论的时空观,
4、1、同时的相对性,设两事件在 系中 和 处， 同时发生，即 即 （同时），那么在 系中该事件是否同时发生？,例如：一列火车(长 )，以 ( ) 在地面沿直线运动，列车中间 有一灯，点亮灯，光将同时向车厢两端传去,讨论：,或由洛伦兹变换得,分别从地面上静止参考系 和随车一起运动的 系来看，光到达 和 的先后顺序如何？,由光速不变原理，在 系中的光向 传播速率相同，则光应同时到达,从 系，光先到达 端比到达 端早,可见：在 系中不同地点同时发生的两个事件，在 系中观测并不同时同时性的相对性,2、长度的收缩,在 系中，必须在同一时刻（ ）测出棒两端的坐标 和 ，由洛伦兹变换,系中，沿 轴放置一细棒的
5、静止（固有）长度 ，则在 系中测得其长度为多少？,则相对棒运动的惯性系测得棒的长度比固定长度短。,显然,说明,（1）运动物体长度的测量，必须同时测量物体的两端,有人选用,3、时间的延缓,由洛伦兹变换式得,设在 系中一只静止的钟，在同一地点( )纪录两事件的时间间隔（固有时间） ，则在 系中记录的时间间隔 为多少？,（2）长度收缩发生在相对运动的方向上,则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间比固有时间长,说明,（1）运动的钟变慢了，时间延缓了！,（2）上式成立条件是在 系中同一地点（ ）发生的两件事,六、洛伦兹变换式的应用举例,复习,长度收缩,时间延缓,解：米尺在 系中沿 和 轴上分量,沿运
6、动方向有长度收缩效应， 系中测得,例题2、进入大气层的宇宙射线产生的 子平均寿命约 （ 子静止时的平均寿命），其相对地面的速率为 ，,计算（1）在地球上测得 子的平均寿命；（2）上述 子在衰变前在地球中通过的平均路程,则其平均寿命为,说明,一种解释是：,从 子本身参考系（ 系）来看，地球上（ 系）所测得的路程 ，实际上是,如按经典力学时空观， 子 在平均寿命 内所经历路程 为 ，而 子在地球上所经历的路程是其十多倍,例题3、惯性系 中同一地点 （ ）发生两件事 ， 测得其时间间隔为 ( )， 另一惯性系 测得这两事件发生的时间间隔为 （ ）求：这两事件在 系中测得相距多少？,由洛伦兹变换式得,
7、得,又由,解：考虑相对论效应，取容器为 系，则在 系中，粒子从尾部到前端时间为,则在地面上（ 系）测得时间为,此处不是固有时间！（不是发生在同一地点！）,所以,例题5、一火车静长为 ，以 速度 通过一隧道，隧道静 长也为 ，从地面上看，当 火车的前端 到达隧道 端 同时，有一闪电正好击中隧道 端，如图示，试问此闪电能否击中火车在火车上留下痕迹？,解：从地面上看，火车的长度为,如图,即当火车前端 到达隧道的 端时，火车末端 已进入隧道内了，则 端闪电不能击中火车留下痕迹,闪电会击中火车？,问题：从火车上看情况又如何呢？此时隧道的长度,请注意：从火车上看隧道 端 运动到火车 端这个事件与 隧道 处
8、发生闪电这个事件并 不是同时发生的！是 与 相 遇在前， 处发生闪电在后，因此有两种可能。,设地面为 系，火车为 系，则,对 系,表明，闪电发生在火车尾部的后面，闪电不会击中火车。所以，无论从地面上看，还是火车上看，闪电都不会击中火车。这个物理事实，不因参考系而异,七、相对论速度变换关系,1、变换式,仿上得,2、应用需知,（1） 受到 的影响,（2）注意三个物理量,例题1、一地面观察者，测得甲飞船以 速率向右飞行，乙飞船以 速率向左飞行，求飞船甲测得飞船乙的速度,将上述已知的值代入,解：设地面为 系，飞船甲为 系，其沿着 系 轴正向运动速度,知飞船乙相对 系的速度为 ，则其相对 （飞船甲）的速
9、度,即其沿着负方向运动,（不同于经典速度变换）,例题2、 系中，以光速 运动的粒子（光子），在 系中测得的速率为多少？,解：（1）设光子沿 轴正方向运动， 系相对 系沿 轴正方向运动，则,由洛仑兹速率变换得,可知：光速不变！,解：（1）仿例题1,（2）由,或由 求出,八、相对论动力学基础,问题引出：,经典力学牛顿第二定律,（1）不具有洛仑兹变换的不变性,寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律,（2）在 作用下获得加速，在 不变的情况下，质点速度大小会达到和超过光速,1、相对论性的质量,2、相对论性的动量,对洛仑兹变换保持不变形式的质点动力学方程为,3、相对论的动能,当 时，与经典力学中对应关
10、系式相同,动能定理仍然适用，则在外力 作用下，质点速率由 ，其动能,因为,所以,有,4、质量与能量的关系,所以,即质点低速运动时的动能为 ，这就和经典的动能表示式相同,将 写成,式中 为静止能量（静能），即质点静止时所具有的能量,质能关系式，揭示了质量和能量这两个重要物理量之间的联系,为质点运动时所具有的总能量,上式表明：质点的总能量等于质点的动能和其静能量之和,若物体的能量有 变化，则其质量必有相应的改变 ，有关系式,在核反应、核裂变和核聚变过程中，质能关系得到了证实,5、动量与能量的关系,在相对论中,在经典力学中，一个质点的动能和动量之间关系,质速关系,等式两边乘以 ，整理得,动量、能量的
11、三角形关系,因为 ，则,（1）静止质量为零,（3）光子的动量,解：电子静止能量,或,（2）运动电子的动能,又 解得,解：,（1）,解：查表并计算氘和氚的静能,氦和中子的静能,则释放能量,九、关于相对论的几点说明,1、爱因斯坦的贡献,“没有一个前辈认识他的才 能”；“基本上没有与其他科学家和前辈有联系，有接触”,“常识是人们在十八岁前敷饰在思想上的一种偏见”爱因斯坦,爱因斯坦是世界上最伟大的科学家！,由,若,2、双生子佯缪,系中放一相对静止钟记录事件， 系以 速度相对地球运动，那么地球上测得该事件所经历的时间如何？,问题：孪生兄弟两人，哥哥乘飞船遨游太空后返回地球，兄弟重逢时，谁更年轻些双生子佯缪,狭义相对论观点：兄弟重逢时同龄,矛盾出处：飞船为非惯性系,正确结论：兄弟重逢时，哥哥（处于加速系统）比留在地球上的弟弟要年轻一些！,实验验证：1971年10月，喷气式飞机将铯原子钟运载绕地球一周返原地，钟变慢,3、时间次序在不同参考系中是否会颠倒？,前面讨论到，在某参考系 中不同地点发生的两个事件，在另一惯性系中测得,在 系中， 和 均可以为任意值,若在 系 ，即 系中观测事件1先于事件2发生，对于应不同地点 ，,然而，对于有联系的事件（有因果关联的事件），时序不会颠倒,则在 系中,因为,则， 与 同号！,