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1、3.3 系统的优化,作为一个系统，通常会有这样或那样的问题。如：效果不佳；或是投入的人力、物力、财力不是最小；或是某种性能不理想等等。因此系统需要改善，需要优化。,我们做任何事情都希望达到最优的效果。如希望以最小的成本获取最大的利润，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品，在单位面积上尽可能提高农业产量等。,系统的优化,思考：学习系统的优化有什么意义呢？ 系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。 p89,1、什么是系统的优化,系统的优化是指在给定的条件（或约束）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。,【案例分
2、析】：浙江天台县高速噪音超标80%，66户村民告上法庭 “6年来，他们最大的愿望就是睡个安稳觉”；高速公路越来越忙，就是声音大得受不了；天台66户村民状告上三高速；新的问题需要我们智慧的回应和解答。 核心事件：上三高速建成通车已有6年，6年来车流日增，在接近高速天台出口处，距离高速公路10米左右就有一排民房，这就是天台县桥下村。村民说，高速上车来车往的声音太大了，这几年来他们最大的愿望是能睡个安稳觉。于是，他们将高速公路公司告上法庭。天台县桥下村位于上三高速天台出口处，一共有250户人家，房子多是80年代造的。 2000年底，上三高速公路通车，刚好在桥下村旁边经过。,五六十户村民的家，与高速公
3、路的距离在50米以内，最近的距离才10米。车辆增多产生的噪音让大家越来越无法忍受。陈立广家是一栋2层小楼，最外面的窗户距高速公路10米左右。,讨论： 怎样改善噪音的污染，优化村民所处环境（系统）？,影响系统优化的因素：p92,优化追求的目标要适度。 系统优化离不开条件，如：所需的人力、物力财力等 某些不确定的或不可预见的因素也会影响系统的优化 希望投入最小，而取得的效益最大。 效/耗比， 性/耗比， 性/价比等最大,思考： 了解了影响系统优化的因素之后，我们如何进行优化呢？,对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学手段(定量分析)描述它，进而找到合适的解决方案。,案例：
4、 利润问题,某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m2，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。 问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？,Smax=50x+60y 4x+6y600 20x+18y400 x8, y5,设每周生产桌子X张，生产椅子Y张，则有：,答 案,8张桌子,13张椅子,最大利润为1180元 通用计算，我们得到的就是最优解，按每
5、周8张桌子、13张椅子的方案生产就可以获得最大的利润，像这种系统优化叫做系统最优化。,【案例分析】在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？,码头？,根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。,数学模型为： Smin=AC+BC,3、最优化方法 p93,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。 它通常指在一定人力、物力和财力资源的条件下，使取得的效果达到最大，而投入达到最小的一种方法。,最优化
6、原则,系统优化的方法是多样的，有的运用数学模型求解（定量分析），有的通过科学的估算、试验等（定性分析）方法实现。但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，不间断的才能得出最优解或满意解。 注意权衡的理念：权衡得与失，权衡当前与长远，权衡局部与整体。,求解过程：,最优化的一般步骤,1、提出需要优化的问题和目标，收集有关资料和数据。 2、分析影响系统优化的各种因素，确定变量，建立有关约束条件，建立求解最优化问题的有关数学模型，分析模型。 3、选择合适的最优化方法。 4、分析求解。 5、最优解的验证和实施。,【案例分析】装修施工的组织优化 分析：根据装修的施工流程、资源利用、空间等要求进
7、行分析，可以得到依次施工和平行施工两种方案，思考各自的特点。, , , ,一、明确问题，设立目标,施工项目：教学楼装修,施工内容：教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间,目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。,二、收集资料，制定方案,方案一：按照施工要求，从A到B到C，依次进行施工。,方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工。,方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工。,四、检验核实，确定方案,根据分析，确定按照方案三进行施工。,三、分析计算，评价比较,选择出最佳方案：方案三,思考,在这一优化的案例中，影响优化的主要因素有哪些？ 如：施工时间、装修队和设备的数量等,