系统工程期末复习ppt课件.ppt

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1、系统工程考试题型： 1.简答题 2.计算题（60分） 重点(问权重是否还有其他方法，偏重于对其他方法的理解） 3.案例分析题,1,第一章 系统工程概述 1.系统的定义 2.系统的特点 2011系统创新（制约系统创新的因素，18大）（案例分析应用） 教育系统制约人才 现有教务各方面体系以科研论文为导向 创新条件 【要素之间的协同作用,(案例分析应用，结合系统和系统工程的概念分析，习近平提出xxx在系统工程)】 4.系统思想发展延况（了解） 5.系统工程发展过程（有几个阶段） 6.系统工程的定义 7.系统工程的综合性（与其他工程和管理技术的区别）,2,1.系统的定义 系统是由两个或两个以上相互区别

2、、相互依赖和相互制约的要素（或单元、组成部分）结合而成的具有特定功能、结构和环境的有机整体。 2.系统的特点（一般具备五大特征） 目的性：通常系统都具有某种目的。系统的目的就是系统要达到的终极形式。 多元性：系统由多个元素构成，至少需要两个元素。 整体性：系统是由相互联系的各个部分组成的有机整体。 相关性：（1）各个组成部分是相互联系和制约的，这是系统内部的相关性 （2）要素间的协同作用:系统中某一要素变化，其他要素也要作相应的调整和改变 (3)系统与环境之间也具有相关性 层次性：系统具有层次结构。 即系统由若干个子系统构成，而系统与其它系统可构成更大的系统。 环境适应性：系统与环境的作用是相

3、互的。 系统适应外部环境的变化，以获取生存和发展能力的性质。 (1)系统不能脱离环境而存在。 (2) 环境的变化需要系统做出必要的调整。,3,4,2011系统创新（制约系统创新的因素，18大）（案例分析应用） 教育系统制约人才 现有教务各方面体系以科研论文为导向 创新条件 【要素之间的协同作用,(案例分析应用，结合系统和系统工程的概念分析，习近平提出xxx在系统工程)】 2011协同创新中心,5,4.系统思想发展演化（了解）,系统思想的发展经历了三个阶段 阶段一：“只见森林” 阶段（古代朴素的系统思想） 阶段二： “只见树木”阶段（ 机械论的系统思想） 阶段三： “先见森林，后见树木”阶段（科

4、学的系统思想）,阶段一 1)古代系统思想的运用(系统实践) 都江堰水利工程 皇宫修复工程 2）古代朴素的系统思想：人类很早就已经有了“系统”的概念和系统思想的萌芽，这主要体现在对整体、组织、结构、等级的认识。 我国朴素的系统思想 国外朴素的系统思想 3）古代朴素的系统思想总结 直觉性； 猜测性。,6,机械论的系统思想自然科学从哲学中分化 独特的自然科学研究方法-还原论方法（分析-重构的方法） 形而上学机械论,辩证的系统思想19世纪上半叶科学三大发现 内容观念： 整体涌现观念 系统与环境共塑观念 相关观念 层次观念 动态(演化)观念 整体论与还原论相结合 定性描述和定量描述相结合 确定性描述和不

5、确定性描述相结合 局部描述和整体描述相结合 系统分析与系统综合相结合,7,系统思想(总结) 运用系统思想来解决实际问题，其基本思想可概括为如下要点： 主动应用系统概念； 系统分析-构成和联系(内部联系和外部联系)； 系统综合-整体涌现（整体思想和联系思想是科学系统思想的核心与实质) 描述方法：定量和定性结合；局部和整体结合；确定性和不确定性结合；静态和动态结合。,8,5.系统工程发展过程（有几个阶段）,在国外的发展（大体可分为三个时期） （1）萌芽时期（1900-1956） （2）发展时期（1957-1964） （3）初步成熟时期（1965-现在）,我国的发展情况 开始于20世纪50年代后期，

6、在公交系统中推广运筹学。 20世纪60年代初在导弹研制过程中采用了计划评审法。 20世纪60年代中期在化工、电力、煤油方面研究计算机最优控制系统。 20世纪70年代后期开始推广系统工程，制定了长远规划，建立了研究所（室），培养了研究生。 20世纪80年代在人口控制、能源规划、城市交通、电力系统等方面开展系统工程的研究，并取得一些初步成果。,9,6.系统工程的定义 系统工程是处理系统问题的工程技术。它包含了开发、运行、革新系统所需思想、程序、方法的总和。 7.系统工程的综合性（与其他工程和管理技术的区别） 主要表现在以下3方面： （1）研究对象的综合性。 各门传统的工程学一般都有特定的工程物质对

7、象，而系统工程的研究对象不是局限在某一特定方面，它可以把各种事物作为对象。 （2）应用学科的综合性。 解决问题时，一般工程学，应用数学、物理、化学等自然科学及控制论、信息论、某些工程技术等学科，而用系统工程方法解决问题还会应用心理学、社会学、法学、经济学等知识。 （3）评价考核的综合性。 一般工程学着眼于技术性能、结构、效率等的合理和优化。而系统工程则是从总体的最优出发，考虑系统的功能、组织协调、结构、效果等问题。,10,第二章 系统工程方法论 1.霍尔“三维结构”（重点掌握） 2.切克兰德“学习调查法”（重点掌握） 3.以上两者之间的联系与区别 4.并行工程的主要思想（展开说哦） 5.WSR

8、系统方法论的主要工作步骤 6.钱学森的综合集成工程模型图“其实质是.”,11,1.霍尔“三维结构”（重点掌握） 七个阶段和七个步骤 三维结构由时间维、逻辑维、知识维组成，如图示：,12,（1）时间维 系统工程工作从规划到更新的整个过程或寿命周期，按时间顺序排列，用以表示系统工程的工作阶段和进程。 一般分为七个阶段： 规划阶段谋求系统工程工作在总体上、战略上、方针上的设想和规划； 设计方案根据规划提出具体的计划方案； 研制阶段实现系统的计划方案，并作出较为详细而具体的生产计划； 生产制造阶段生产出系统所需要的构件及整个系统，并提出较为详细而具体的安装计划； 安装阶段（系统实施）把系统安装好，通过

9、试验运行作出较为具体的运行计划； 运行阶段系统投入运行，为预期用途服务； 更新阶段系统经过长时间运行后，改进旧系统，或取消旧系统，建立新系统。,13,（2）逻辑维 SE在每个阶段工作的工作步骤和逻辑顺序，是运用系统工程方法进行思考、分析和解决问题。 应遵循的一般程序： 明确问题明确所要解决的问题及其确切要求，尽量全面收集和了解有关问题的历史、现状和发展趋势； 制定目标及指标确定任务要求所欲达到的目标或各目标分量，组成评价指标体系，以便据此对所有可供选择的系统方案进行比较和评价； 系统综合拟定解决问题和实现系统目标的系统结构或方案； 系统分析针对系统的具体结构和方案类型建立分析模型。初步分析系统

10、各种方案的性能、特点，对预定任务能实现的程度以及在目标和评价指标体系下的优劣次序； 系统优化依据评价指标体系生成并选择各项政策、活动、控制方案和整个方案，尽可能达到最优、次最优或合理，至少令人满意； 决策在分析、优化、评价的基础上作出裁决，选定行动方案； 实施不断地修改、完善上述六个步骤，制订详细而具体的实施计划，以便顺利地转入系统工程的下一阶段。,14,（3）知识维 ：指为完成上述各阶段和各步骤所需的各种专业知识、行业技能和素养。 （霍尔把这些知识分为工程、医学、建筑、商业、法律、管理、社会科学和艺术等）,运用SE知识，把三维结构中的六个时间阶段和七个逻辑步骤结合起来，便形成所谓霍尔管理矩阵

11、如下：,代表一项具体的管理活动所用的知识或技术,15,霍尔管理矩阵 从三维视角上确定了系统问题的解决思路，使得每一阶段都有自己的管理内容和管理目标，每一步骤都有自己的管理手段和管理方法，彼此相互联系，再加上具体的管理对象，组成了一个有机整体。 霍尔管理矩阵可以提醒人们在哪个阶段该做哪一步工作，同时明确各项具体工作在全局中的地位和作用，从而使工作得到合理安排。 把系统工程过程系统运用于大型工程项目，尤其是探索性强、技术复杂、投资大、周期长的“大科学”研究项目，可以减少决策上的失误和计划实施过程中的困难。,基于 “三维结构”模型的,系统工程过程系统 国内外许多事例表明，运用科学的系统工程过程系统管

12、理方法，决策的可靠性可提高一倍以上，节约时间和总投资平均在15%以上。 霍尔三维结构方法方法论主要针对结构良好的硬系统硬系统工程方法论,16,2.切克兰德“学习调查法”（重点掌握）,系统工程常常把所研究的系统分为良结构系统与不良结构系统，由于它们具有不同的特点，故分别采取不同的解决方法，如下表：,17,切克兰德的“调查学习”软方法的核心不是寻求“最优化”，而是“调查、比较、学习”，从模型和现状比较中，学习改善现存系统的途径。,方法步骤如下： (1)认识问题：收集与问题有关的信息。 (2)根底定义：弄清关联因素。初步弄清、改善与现状有关的各种因素。 (3) 建立概念模型：在不能建立数学模型的情况

13、下，用结构模型或语言模型来描述系统影响因素的作用关系及其现状。 (4) 改善概念模型：随着分析的不断深入和“学习”的加深，进一步用更合适的模型或方法改进上述概念模型。 (5) 比较：将概念模型与现状进行比较，找出符合决策者意图而且可行的改革途径或满意方案。 (6) 实施：实施提出的改革方案。,18,满意解代替最优解，价值观方面的重要变化。,概念模型代替数学模型，思路更加开阔。,19,3. 霍尔“三维结构”切克兰德“学习调查法” 两者之间的联系与区别,相同点： 问题导向 注重程序及阶段 都属于系统工程重要的方法论 不同点： 研究对象或应用领域：工程系统（硬），社会经济管理系统（软） 基本方法：定

14、量；定性或结合 核心内容或关键点：优化分析；比较学习,20,4.并行工程的主要思想（展开说哦，俺觉得会考啦丫）,约束信息和功能的并行性 设计时同时考虑产品生命周期的所有因素，同时产生产品设计规格(或CAD文件)和相应的制造和支持过程计划。产品寿命周期所涉及的各功能领域工程活动并行交叉进行。 集成性 要求实现产品及其过程的一体化并行设计，根本在于研究开发、 产品设计、过设计、制造装配和市场的全面集成。 协同性 指多学科并行工程小组协同工作，即产品全生命周期中各阶段不 同领域技术人员(包括顾客和供应商)的全面参与和协同工作。 科学性 并行工程采用了迄今最为先进的开发工具、方法和技术，如 CAD/C

15、AP/CAM/CAE方法、全面质量管理方法、MRP/ERP系统等。,21,5.WSR系统方法论的主要工作步骤,主要工作步骤： 1、理解领导意图； 2、调查分析； 3、形成目标； 4、方案模型； 5、协调关系； 6、提出建议。,22,WSR系统方法论中常用的方法,23,6.钱学森的综合集成工程模型图“其实质是.”,综合集成工程是从整体上考虑并解决复杂巨系统问题的方法论。 钱学森等人在研究解决开放的复杂巨系统问题时，提出了“从定性到定量综合集成方法”，这是系统工程思想的新发展。 其实质是将专家群体、数据和各种信息与计算机仿真有机地结合，把各种学科的理论和人的经验与知识结合起来，发挥整体优势。,24

16、,25,第三章 系统建模与系统分析 1.系统建模主要方法+适用于哪些场合（ppt,书38） 2.建模一般过程 3.系统分析（SA）的定义 4.系统分析的要素 5.系统分析的程序、步骤（PPT上有一个图） 6.系统分析可以采用的方法（KJ法，鱼刺法等）,26,1.系统建模主要方法+适用于哪些场合（ppt,书38）,分析法（推理法） 对白箱S，深入研究S的内部细节（结构和函数关系），利用已知的定律和定理，经过一定的分析和推理，得到S模型。 实验法 对允许实验的黑箱或灰箱S，可以通过实验方法测量其输入和输出，然后按照一定的辨识方法，得到S模型。 统计分析法 对不允许实验的黑箱或灰箱系统，可采用数据收

17、集和统计分析的方法来建造S模型。 类似法 依据不同事物具有的同型性，建造原S的类似模型。 混合法上述几种方法的综合运用。,27,（1）对象：比较简单的白箱系统； （2）方法：利用自然科学的各种定理、定律（如物理、化学、数学、电学的定理、定律）和社会科学的各种规律（如经济规律），经过一定的分析和推理，可以得到S的数学模型。,1.分析法,例3-3：生产优化安排的数学模型 某化工厂生产A、B两种产品，已知：生产A产品一公斤需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元；生产B产品一公斤需耗煤4T，电力5000度和10个劳动日,可获利1200元。因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万

18、度和劳动力300个，问：如何安排生产（即生产A、B产品各多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。,28,解：这是在一定条件求极值的数学问题，可运用数学中的线性规划方法（运筹学方法）建立线性规划模型。先将给出的数据整理成下表：,29,设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2满足下列条件:,9 x1+4 x2 360 4 x1+5 x2 200 3 x1+10 x2 300 x10, x20,(1),使得总获利最大： max 7 x1+12 x2 (2),显然(1)为约束条件，(2)为目标函数，这是一个典型的线性规划模型。,30,图解法：,C(20,24),最优生产计

19、划为： A产品：20公斤 B产品：24公斤 最大获利为42800元,31,（1）对象：用推理法难以建模的复杂的白箱系统； （2）方法：利用不同事物具有的同型性，建造原系统的类似模型。,例3-4：机械系统的电路类似模型 在机械阻尼系统与RC电路系统分别用推理法建造出数学模型（用微分方程描述的动力学方程）以后发现，它们具有同型性（即具有相似的数学描述并在参数上一 一对应，其运动也都具有振荡的特性,也称振荡系统），因此，电路系统可以认为是机械系统的一种类似模型，反之亦然。,2.类似法,系统的数学模型： Md2x/dt2 +Ddx/dt+Kx = F(t),Ld2q/dt2 +R dq/dt+(1/C

20、) q = E(t),变量及参数（属性）： 距离 x 电荷 q 速度dx/dt 电流dq/dt 外力F(t) 电压E(t) 质量 M 电感 L 阻尼系数 D 电阻 R 弹簧系数 K 电容 C 系统行为： 机械振荡 电振荡,电感的电压与其电流的变化率成正比,阻尼的阻力与速度成正比,32,33,（1）对象：可实验和不可实验的黑箱和灰箱系统； （2）方法：通过实验或者查阅历史统计资料，找出系统的输入和输出数据，然后运用自控中的传递函数方法或其他的数学方法（如回归分析、时序分析等方法），建立系统输出与输入之间的关系系统的数学模型。,3.实验法和统计分析法,34,粮 食 生 产 系 统,投入,播种面积

21、x1(t) 有效灌溉面积x2(t) 化肥投放量 x3(t) 气 候 x4(t) xn(t),产出,粮食总产量y(t),通过实验，可以找到粮食总产量y(t)与各种投入因素x1(t)， x2(t) xn(t)之间的数量关系，构造出数学模型 y(t) = f(x1, x2xn)或y(t) =a0+a1x1(t)+ a2x2(t)+ anxn(t),例3-5：建造一个粮食生产系统的数学模型,可实验的灰系统,35,2.建模一般过程,（1）明确建模目的和要求； （2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 ； （3）选择模型方法； （4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）模型试运行； （7）对

22、模型进行实验研究； （8）对模型进行必要修正。,36,3.系统分析（SA）的定义,SA是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。 SA是SE的核心内容、分析过程和基本方法。,37,4.系统分析的要素,问题： 明确研究对象，了解与问题相关的要素，清楚问题现状 目的与目标：目的是总体要求，目标是目的的具体化（目标树法） 可行方案：能实现S目标及目的的各种可能途径、措施和方法 模型：对S的本质描述，是方案的表达形式 效果与费用：S达到目标后所得到的结果，它既可用货

23、币形式表示， 也可用其它指标来评价（如功能、时间，社会） 准则：目标的具体化、S价值的量度，以评价方案优劣 结论：SA得到的结果，具体形式有报告、建议或意见等,38,5.系统分析的程序、步骤（PPT上有一个图）,39,6.系统分析可以采用的方法（KJ法，鱼刺法等） 是否要去看相对应的案例呢？（问Teacher）,5W1H法 目标手段分析法 因果分析法（鱼刺法） KJ法,40,1、任务的对象是什么? 即要干什么?( What ) 2、怎样才能解决问题? 即如何干? ( How ) 3、这个任务何以需要? 即为什么这样干?( Why ) 4、是以谁为对象的系统? 即谁来干? ( Who ) 5、它

24、在什么时候和什么样的情况下使用?即何时干? (When) 6、使用的场所在哪里? 即在何处干? ( Where ),一、5W1H法及其步骤（抓住问题的要点，找到解决问题的关键）,41,“5W1H”方法,某地拟建一座核电厂，能源部、财政部和发展计划委员会等有关部门就要针对核电厂的建设问题，拟定一份问题要点进行分析研究，并提出解决问题的答案。 1、要干什么? 在研究该省核电厂的建立问题时，就是用系统分析方法探讨在该省建设核电厂的可行性如何。 2、为什么在该省建立核电厂? 因为该省自产能源很少，历来靠从外省调进原油和煤炭发电，调进能源受经济、交通运输等影响太大，同时也为了减少环境污染和在经济上求得更

25、廉价的电力。 3、何时建立为宜? 电力是工业的先行官，要发展经济首先要发展电力工业。当前世界屡发能源危机，因此，为保证经济的稳定与发展，建设核电厂是刻不容缓的事情。,例3-6：台湾省核电建设的SA,42,“5W1H”方法,4、何处建厂为宜? 从避开地震、断裂、海啸、流沙区而又有足够冷却水，远离人口密集的中心城市而又比较接近用电地区等方面来看，选址该地区南部沿海为宜。 5、由何单位承建? 由核工业部门及电力公司负责建设，并请工程顾问公司提供各种技术方面的咨询服务工作。 6、如何进行? 工程进度应服从十年发电规划，具体技术细节还须由工程顾问公司作进一步研后再提出。 运用“5W1H”式的疑问句对开发

26、任务提问，除上述问题外还能想出其它一些问题。在系统开发的各个阶段，所要解决的问题应从宏观逐渐转移到微观，因此，对这些疑问的回答也要按照不同阶段而改变。,43,二、目标手段分析法（目标树法）,将要达到的目标和所需手段按照系统展开，一级手段等于二级目标，二级手段等于三级目标，依次类推，便产生了层次分明、相互联系又逐渐具体化的分层目标系统。 在目标分解过程中，要注意使分解的分目标与总目标保持一致，分目标的集合一定要保证总目标的实现。此法的实质是运用效能原理不断进行分析的过程。,44,目标手段分析法,45,三、因果分析法（鱼刺法）,利用因果分析图（鱼刺图）来分析影响系统的因素，并从中找出产生某种结果的

27、主要原因的一种定性分析方法。 此法形象简单，一目了然，问题越复杂越能发挥其长处，适宜于集体讨论，统一意见和向领导机关汇报工作。,46,因果分析图（鱼刺图）,问题,关键因素,47,四、KJ法,一种直观的定性分析方法。 它的基本原理是：搜集问题相关信息，把一个个信息做成卡片，将这些卡片摊在桌子上观察其全部，把有“亲近性”的卡片集中起来合并，依次做下去，依据信息的相关性（“亲近性”）逐渐合并成小组中组大组，然后画出问题的整体结构图，分析其含义，取得对问题的明确认识，最后求得问题整体的构成。,它是从很多具体信息中归纳出问题整体含义的一种分析方法，故又称信息卡片归类法。 这种方法把人们对图形的思考功能与

28、直觉的综合能力很好地结合起来，不需要特别的手段和知识，不论是个人或者团体 能简便地实行，因此，是分析复杂问题的一种有效的方法。 例：我国社会的老龄化问题分析,48,第四章 解释结构的计算 1.解释结构模型的计算（重点） 2.主成分分析的原理 3.主成分分析的要点 4.主成分分析的2种求解方法（知道，不考过程，协方差矩阵、相关系数矩阵） 5. 聚类分析的种类（2种），及分别运用于哪些场合 6.聚类分析的常用统计量（2种）,49,1.解释结构模型的计算（重点）P45,50,解析结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。 它的基本理论是图论，通过一些基本

29、假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；然后再通过人-机结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。 在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方面应用广泛。,解析结构模型（ISM）,50,51,一、几个相关的重要数学概念 节点（点）：要素 边：线（无向），表示节点间存在到达（影响）关系 弧：有向边，箭线 无向图与有向连接图：节点和有向边 源点：表示没有节点到达的点 汇点：节点不能通往任何节点 链：n+1个点和n条边组成的一个序列 回路：起点和终点重合的链 环：单个点组成的链,51,52,二、系统结构的集合表达 1.系统组成：由多个相互联系的要素构成，相互联系的基础是两 要素

30、之间的二元关系； 系统组成的集合表达。S=Si 2.要素之间的关系 （1）二元关系的表达式Rij及Rij的三种取值Si R? Sj （2）关系传递（一次、二次、t次传递、相互传递-强链接） （3）系统二元关系集合Rb=（ Si , Sj ）, 例子：书P41,52,53,例：一个孩子的学习问题 1.老师常批评 2.成绩不好 3.上课不认真 4.平时作业不认真 5.太贪玩 6.学习环境差 7.父母常打牌 8.父母不管 9.朋友不好 10 .缺乏自信,一、几个相关的数学概念,53,54,例：温带草原食物链,1.草 2.兔 3.鼠 4.吃草的鸟 5.吃草的昆虫 6.捕食性昆虫 7.蜘蛛 8.蟾蜍 9

31、.吃虫的鸟 10.蛇 11.狐狸 12.鹰和猫头鹰,54,55,2、邻接矩阵（直达矩阵） 用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的矩阵A。设系统S共有n个单元S=s1,s2,sn 则 其中,55,56,与关系图一一对应。 矩阵元素按布尔运算法则进行运算。 例1：见书42 例2：一个4单元系统的关系图和邻接矩阵。,56,57,3、可达性矩阵 若要素si和sj之间存在着某种传递性的二元关系，即si经过一定长度的通路可达到sj，则称si可以到达sj。 所谓可达矩阵M，就是表示系统要素之间任意次传递性二元关系或两个节点之间通过任意长的路径可以达到的情况的方阵。,57,58,3、可达性矩阵 若D是由n

32、个单元组成的系统S=e1,e2,en的关系图，则元素为 的nn 矩阵 M，称为图D的可达性矩阵。 可达性矩阵标明所有S的单元之间相互是否存在可达路径。 如从 出发经 k 段支路到达 ，称 到 可达且“长度”为 k。,58,59,可达性矩阵的计算方法 1.总体法则 邻接矩阵A和可达矩阵M都是布尔矩阵，它们的运算遵守布尔代数的运算法则：见书43 2.计算公式：可达矩阵M可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得,设A1=(A+I) A2=(A+I)2= Ar-1=(A+I)r-1 如：A1A2Ar-1 Ar =Ar+1 (rn-1) 则：M=Ar =(A+I)r 称为可达矩阵，表明各节点间经过长度

33、不大于（n-1）的通路可以到达的程度（经过通路长度r后，节点间所有可到达的关系） 对于节点数为n的图，最长的通路其长度不超过（n-1）,59,60,例： 设有一系统S，其单元（要素）表示为节点，关系R表示为箭线，则可构成有向连接图，表示为图3-5（书42），是一个有七个要素的系统，七个要素分别用七个节点表示，若已知两两要素之间的关系，则可画上箭线，成为有向图。 写出邻接矩阵，并算出其可达矩阵。,60,61,61,62,62,63,由上可知：A2=A3 ，说明再计算下去已没有意义，因此A2就是反应系统所有可达关系的可达矩阵，所以M = A2。 可达矩阵M有一个重要特性，即推移律特性，即当Si经过

34、长度为1的通路直接到达Sj，而Sj经过长度为1的通路直接到达Sk，那么Si经过长度为2的通路必可到达Sk。 行i表示第i个节点（要素）可到达其他节点的情况 列j看，表示可到达节点j的所有节点,63,64,性质： 一般若ei到ej是可达的且“长度”为r（ r为任意正整数rn)，则Ar中第 i 行第 j 列上的元素等于1。 对有回路系统来说，当 k 增大时，Ak 形成一定的周期性重复。 对无回路系统来说，到某个 k 值，Ak=0。,64,65,其他用于表达系统结构的矩阵,缩减可达矩阵 在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元数值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表

35、回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减矩阵。 从上例式M中可以看出，节点S4、S6在M中的相应行和列上，其元素分别完全相同，出现这种情况，说明S4和S6是一回路集。故可以缩减。 骨架矩阵 对于给定系统，A的可达矩阵M是唯一的，但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以有很多个。我们把实现M、具有最小二元关系个数的邻接矩阵叫做M的骨架矩阵。（例如传递关系精简等）,65,66,（二）ISM工作过程原理图,初步分析,规范分析,综合分析,ISM原理图,66,67,建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，可在可达矩阵M的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘

36、制等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法。 现以书P46 例3-1所示问题为例说明： 与图3-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i）为：,（三）建立递阶结构模型的规范方法,67,68,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,M =,68,69,区域划分即将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。 首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i = 1，2，n）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。 （1）有关要素集合的定义如下：,1.区域划分,69,70,可达集R（Si）。系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有

37、向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。其定义式为： R（Si）= Sj | SjS，mij = 1，j = 1，2，n i = 1，2，n 先行集A（Si）。系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。其定义式为： A（Si）= Sj | SjS，mji = 1，j = 1，2，n i = 1，2，n 共同集C （Si）。系统要素Si 的共同集是Si在可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C （Si） 。其定义式为： C（Si）= Sj | SjS，mij = 1， mji = 1， j = 1，2，n i = 1，2，n,70,

38、71,系统要素Si的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C （Si）之间的关系如图3-7所示：,图3-7 可达集、先行集、共同集关系示意图,Si,A（Si）,C （Si）,R（Si）,回路要素,71,72,起始集B（S）和终止集E（S） 起始集 是在S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到达）的要素所构成的集合，记为B（S）。 B（S）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定义式为： B（S）= Si | Si S， C（Si）= A（Si） ， i= 1，2，n 如在于图3-5所对应的可达矩阵中， B（S）=S3，S7。 当Si为S的

39、起始集（终止集）要素时，相当于使图3-7中的阴影部分C（Si）覆盖到了整个 A（Si）（ R（Si）区域。,终止集 是只被其他要素影响（到达）， 不影响（到达）其他要素的要素Si 。,72,73,（2）要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B（S）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其先行集要素 ）能否分割（是否相对独立）就行了。 利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下： 在B（S）中任取两个要素bu、bv： 如果R（bu） R（bv）（为空集），则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素属同一区域。若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。

40、如果R（bu） R（bv）=，则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。,73,74,利用终止集B（S）判断区域能否划分的规则如下： 利用终止集E（S）来判断区域能否划分，只要判定“A（eu） A（ev）” （eu、ev为E （S）中的任意两个要素）是否为空集即可。 区域划分的结果可记为： （S）=P1，P2，Pk，Pm （其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合）。经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵（记作M（P）)。,74,75,为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要素Si（简记作i，i=1，2，7）的

41、可达集 R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C（Si），并据此写出系统要素集合的起始集B（S），如表3-1所示：,表3-1 可达集、先行集、共同集和起始集例表,A=C,75,76,因为B （S ） = S3，S7 ,且有R（S3） R（S7） = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 =，所以S3及S4， S5， S6， S7与 S1， S2分属两个相对独立的区域，即有： （S）=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 。 这时的可达矩阵M变为如下的块对角矩阵：,O,O,3 4 5 6 1 2 7,3 4 5 6 1 2 7,M（P）=,P1,P2

42、,76,77,2.级位划分 区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。 设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，Ll表示从高到低的各级要素集合（其中l为最大级位数），则级位划分的结果可写出： （P）=L1，L2 ，Ll 。 某系统要素集合的最高级要素即该系统的终止集要素。级位划分的基本做法是：找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即Ll）。,77,78,为此，令LO=（最高级要素集合为L1，没有零级要素），则有： L1=S

43、i|SiP-L0，C0（Si）= R0（Si），i=1，2，n L2=Si|SiP-L0-L1，C1（Si）= R1（Si），in Lk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1（Si）= Rk-1（Si），in （3-3） 式（3-3）中的Ck-1（Si）和Rk-1（Si）是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩阵（部分图）求得的共同集和可达集。 经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M（L）。,78,79,如对例3-1中P1=S3，S4，S5，S6进行级位划分的过程示于表3-2中。,表3-2 级位划分过程表,79,80,对该区域进行级位划分的结果为： （P1）=L1

44、，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得对P2=S1，S2， S7进行级位划分的结果为： （ P2 ）=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S7 这时的可达矩阵为：,5 4 6 3 1 2 7,5 4 6 3 1 2 7,M（L）=,L1 L2 L3,L1 L2 L3,0,0,80,81,提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，建立起M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A。这里的骨架矩阵，也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。 骨架矩阵的获取共分三步，即： 1、建立缩减矩阵：对经过区域和级位划分后的可达矩阵，检查并去除各层次中的强连接要素（行或列相同），得到可达矩阵M（L）

45、的缩减矩阵M（L） 如对原例M（L）中的强连接要素集合S4，S6作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新的矩阵为：,5 4 3 1 2 7,5 4 3 1 2 7,M（L）=,L1 L2 L3,L1 L2 L3,0,0,3.提取骨架矩阵,81,82,2.剔除超级二元关系：去掉M（L）中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵M（L）。 如在原例的M（L）中，已有第二级要素（S4，S2）到第一级要素（S5，S1）和第三级要素（S3，S7）到第二级要素的邻接二元关系，即S4RS5、 S2RS1和S3RS4、 S7RS2，故可去掉第三级要素到第一级要素的超级二元关

46、系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即将 M（L）中35和71的“1”改为“0”，得：,82,83,3.剔除环（自身到达）：进一步去掉M（L）中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M（L）主对角线上的“1”全变为“0”，得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A。 如对原例有：,5 4 3 1 2 7,5 4 3 1 2 7,A=M（L）- I =,L1 L2 L3,L1 L2 L3,0,0,83,84,根据骨架矩阵A，绘制出多级递阶有向图D（A），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步： 分区域从上到下逐级排列系统构成要素。 同级加入被删除的与某要素（如原例中的S4）有强连

47、接关系的要素（如S6），及表征它们相互关系的有向弧。 按A所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图D（A）。,4.绘制多级递阶有向图D（A）,84,85,原例的递阶结构模型： 以可达矩阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程： M M（P ） M（L） M（L） M（L） A D（A）,S1,S2,S7,S3,S4,S5,S6,第1级 第2级 第3级,区域划分,级位划分,强连接要素 缩减,剔出超级关系,去掉自身关系,绘图,（块三角）,（区域 块三角）,（区域 下三角）,结束,85,86,例4-1,5,1,6,2,3,7,4,图4-5 例 4-1 有向图,86,87,西安飞机试飞研究院随着市场经济体制的建立和科研管理体制改革的深入以及科学技术的迅猛发展，科研技术装备的管理问题日渐突出出来，已成为制约科研管理水平提高，影响科研工作健康发展和科研管理体制深化改革的大问题。人们越来越深刻地认识到科研技术装备管理的重要性和迫切性。因此，研究和探讨科研技术装备的管理已成为当前科研管理工作中的一项重要