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1、一、性能指标,第六章 线性系统的校正方法,第一节 系统的设计与校正问题,二、设计方法,要求系统稳定，则系统 的全部闭环极点位于复 平面的左半平面,要求系统快速性，则 闭环极点应远离虚轴,要求系统的超调小且快速 性好，则应使复极点位于 线上,修改参数使根位于理想区域,频率特性 设计法,低频段位置较高、斜率较大稳态精度高,中频段以20dB/dec穿越0dB线，并占有一定的宽度，增益交接频率不能小于某 值，保证系统的调整时间小于某值,高频段斜率要大系统的抗高频干扰能力 强,闭环极点的期望区域,期望的开环对数频率特性规律,三、校正,1、校正的目的,1）系统的设计过程,Y,设计结束,N,调整系统特性、参
2、数,Y,加入校正环节 满足性能指标,N,2）举例说明,某单位反馈系统的开环传函为 当单位斜坡输入信号作用于该控制系统时，要求系统的稳态 误差不超过1%，同时希望系统的相角裕度 。,解：,程序：,den=1;num=conv(1 0,conv(1 1,1 80); sys=tf(den,num) rlocus(sys) rltool(sys),进行根轨迹分析,可知当,系统进入不 稳定区域,如何解决？,加入校正 装置,2、校正方式,1）串联校正,2）并联校正,3）反馈校正,4）前置校正,5）干扰补偿校正,第三节 串联校正,1、相位超前校正,1）相位超前校正装置原理图,2) 装置传函,其中,3）装置
3、的频率特性,（1）相频特性,即：装置为一相位超前装置,（2）幅频特性,即：相当于在前向通道中加入了一衰减器,此时系统的稳态误差增加,（3）解决方案：,前向通道中加入一放大器,（4）,补偿后的频率特性方程,（5）补偿后校正装置的波德图,校正后使 为系统 的剪切频率 使校正后的系统获得 最大的相角稳定裕度,使校正后系统的,（6）相位超前校正装置的应用,某单位反馈系统的开环传函为 若要求系统的静态速度误差系数 ，相角稳定裕度 ，幅值裕度 ，试设计系统的RC相位超前 校正装置。,解：,1、根据稳态误差系数确定开环增益K,=100,2、绘制系统的波德图，并计算系统的相角，幅值稳定裕度,程序：den=10
4、0;num=conv(1 0,0.1 1); sys=tf(den,num) bode(sys) Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys),3、MATLAB命令窗口：,Gm,Pm,Wg,Wc=inf，18，inf，30.8,(4)仿真图,(5),（6）如何提高系统的相角裕度？,加入RC相位超前校正装置使,高通滤波器,可知当 时，超前校正装置的幅值为：,（7）如何得到最佳的相位超前效果？,（8）如何做到,（9）取此时的 为,绿色为校正装置,蓝色为原系统,红色为校正后系统,（10）超前校正装置的传函,（11）研究已校正的波德图，检查各项性能指标是否满足要求 如不满足重新选择 ，重复（6）（1
5、0）步骤。,2、相位滞后校正,1）相位滞后校正装置原理图,2)装置传函,其中,3）装置的频率特性,（1）相频特性,即：装置为一相位滞后装置,（2）幅频特性,此时系统的稳态误差不变,（3）校正装置的波德图,低通滤波器,避免 与 校正后的 靠近,方法,使校正装置的 第二个转折频 率,一般取,（4）相位滞后校正装置的应用,主要作用：1、减小原系统高频部分的幅值 2、减小波德图的增益交界频率 3、使新的增益交界频率处的相频曲线基本不变 提高系统的平稳性,（5）具体实例,设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求：（1） （2）相角裕度 。试设计RC 相位滞后校正装置,解：,(1)、根据稳态误差系数确定开环
6、增益K,(2)、绘制系统的波德图，并计算系统的相角，幅值稳定裕度,程序：,den=30;num=conv(1 0,conv(0.1 1,0.2 1); sys=tf(den,num) bode(sys),可知系统不稳,(3)、系统不稳，如何校正？,分析：由于在 处，相位变化的范围大，不宜采用超前相位 校正，应校正使系统的 减小？,原因：低频处的相位变化范围小，且相位增加,方法：加入滞后校正装置,(4)、图形分析：,红色为校正装置,蓝色为原系统,绿色为校正后系统,(5)、校正装置传函的确定,取：,取:,又因为:,查表可知:,校正后装置的传函:,三、滞后-超前校正,1）特征：响应速度快，超调小，抑制高频干扰性能好,2）校正装置原理图：,3）传函：,领先,滞后,4）校正装置的波德图,滞后,超前,四、PID校正,PI校正装置,PID校正装置,PD校正装置,第四节 反馈校正,1、特征,校正装置把高能部分的能量反馈到低能部分， 反馈中不需放大器,非电量的系统中，有时没有合适的串联校正装置,控制系统中某些元件的参数随工作条件变化较大 ，以及系统中存在干扰和非线性元件,2、局部反馈校正原理,分析：,1）,2）,能抑制 对系统所产生的不利影响（干扰或有变参数）,3、局部反馈校正的应用（ ）,原系统：,校正后：,性能变化：,方法,增加开环增益,