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1、线性规划的应用,安阳县第一高级中学,程 华 新,欢迎指导！,欢迎指导！,欢迎指导！,欢迎指导！,欢迎指导！,复习回顾,新课讲解,总 结,作业布置,线 性 规 划:,2,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题，统称线性规划,解题的一般过程：,依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里,已知：,求：,f(x)=px2q, 且-4f(1) -1 -2 f(2) 5,f(3) 取 值 范 围,例 1：,例 1：, f(1)=pq, f(2)=4pq, 由，可得：0p3, 1q7,又f(3)=9p-q, -4pq-1 , -14pq 5 ,所以：7f(3)=9p-q 26,解:依题意得:,
2、0p3, 1q7,f(3)=9p-q,把p,q用X,Y来表示,令Z= f(3)=9p-q则,Z= 9X-Y,例1,则 Z= f(3)=9XY,例1,依题意可得:,Z= f(3)=9XY,作出可行域如图所示:,作直线L,9XY=0,把L向右上,左下平移,当移至通过可行域内的B点时z最大,通过A点时最小,由,解得B(3,7),解得A(0,1),由,Zmax=20,Zmin=1,1f(3)=9p-q 20,所以:,在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题，,看下面一道具体问题，能否用线性规划的知识来解？,某家具厂有方木料9m3,五合板600m3，准备加工成书桌和书橱，已知每张书桌要方木料0.1
3、m3，五合板2m3，生产每个书橱要方木料0.2m3，五合板1m3，出售一张书桌可获利80元，出售一张书橱可获利120元，如果只安排生产书桌可获利多少，如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？,由上表可知：（1）只生产书桌，用完五合板了，可生产书桌 6002=300张,可获利润:80300=24000元,但木料没有用完,（2）只生产书橱，用完方木料，可生产书橱900.2=450 张,可获利润120450=54000元,但五合板没有用完,可设生产书桌X张,书橱Y张,最大利润为Z,Z= 80 X + 120 Y,2,例2,总结:,(1)求最优解的一般过程:,依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里,(2)最优解的位置：,一般在区域的边缘点或在边缘线上取得,(3)对于实际问题，要准确理解题意，能够把具体问题转化为线性规划的问题去解决。,2,作业： P65 2 .（1），（2） 4,2,谢谢 再见！,