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1、20.1.2中位数和众数(1),屈家岭一中 姜敏,情境1,数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。,小明说谎了吗,议一议：,?,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,情境2,职员D,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,下表是该公司月工资报表:,
2、经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元，在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断他们是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,中位数,众数,1200,1200 4000 1700 1300 6000 1100 1100 1100 500,1200,1200 4000 1700 1300 6000 1100 1100 1100 500,1200,1300,中位数,你知道中间位置如何确定吗?,(1) 当 n 为奇数时,中间位置是 第 个 (2
3、)当n为偶数时,中间位置是 第 , 个,二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以,1200,试一试：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序。,2. 众数可能不唯一。,12,2，2，3，5，6,2，3，3，5，6，6,3,4,20,2,3和6,如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。,如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流。,这种情况没有众数,例1:在一次马拉松长跑
4、比赛中,抽得 12名选手得成绩如下(单位:分) 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即147.,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?,(2)他的成绩比一半以上选手的成绩好,例2.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,鞋的尺码/厘米,销售量 /双
5、,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,找出这组鞋码组成的数据的众数和中位数,解：按从小到大的顺序排列： 22 22.5 22.5 23 23 23 23 23 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 24 24 24 24 24 24 24 24.5 24.5 24.5 25 共30个数，居于中间位置的是第15、16个，这两个数都为23.5，所以这组数据的中位数为23.5。 23.5码的鞋销量最多， 众数也是23.5,解：销售总量n
6、=1+2+5+11+7+3+1=30 中位数位于第15，16位上的平均数。 又第15，16位上的数均为23.5 中位数是23.5 23.5码的鞋销量最多， 众数也是23.5,练习：为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分,8,2)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,3)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M 号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,XX
7、L,XL,L,M,S,练习2：,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,日加工零件数,人数,分小组合作找出这些工人日加工零件数的中位数，众数 并说明他们的意义。,练习3：,解(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列,3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6， 6，6，6，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8,日加工零件数,人数,共36个数，居于中间位置的是第18、19个，这两个数都为6，所以这组数据的中位数为6。 说明有一半的工人日加工零件不少于6个，有 一半的工人日加工零件不多于6个。,（2）众数是6。说明日加工6个零件的工人最多。,平均数 与所有数据都有关 易受极端值的影响,中位数 与数据排列有关 不受极端值的影响,众数 与部分数据有关 具有不唯一性,数据的代表,谢谢，再见！,