《什么是张量，如何在PyTorch中操作张量-.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《什么是张量，如何在PyTorch中操作张量-.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、什么是张量，如何在PyTorch中操作张量?DataCamp的Sayak Paul带你入门张量、PyTorch。在深度学习中，常常看到张量是数据结构的基石这一说法。Google的机器学习库TensorFlow甚至都以张量（tensor）命名。张量是线性代数中用到的一种数据结构，类似向量和矩阵，你可以在张量上进行算术运算。PyTorch（Facebook创建的python包，提供两个高层特性：1) 类似Numpy的基于GPU加速的张量运算 2) 在基于回放（tape-based）的自动微分系统之上构建的深度神经网络。本教程将介绍什么是张量，如何在PyTorch中操作张量：张量介绍PyTorch介
2、绍PyTorch安装步骤PyTorch下的一些张量操作基于PyTorch实现一个简单的神经网络闲话少叙，让我们开始介绍张量吧。张量介绍张量是向量和矩阵的推广，可以理解为多维数组。知名的深度学习（Goodfellow等编写）是这样介绍张量的：在一般意义上，以基于可变数目的轴的规则网格组织的一组数字称为张量。标量是零阶张量。向量是一阶张量，矩阵是二阶张量。下面是张量的示意图：现在让我们以更清晰易懂的方式构建张量背后的直觉。张量是现代机器学习的基本构建。它是一个数据容器，大多数情况下包含数字，有时可能包含字符串（不过这罕见）。所以可以把张量想象成一桶数字。人们经常混用张量和多维数组。不过有时需要严格
3、区分两者，如StackExchange指出：张量和多维数组是不同类型的对象。前者是一种函数，后者是适宜在坐标系统中表示张量的一种数据结构。在数学上，张量由多元线性函数定义。一个多元线性函数包含多个向量变量。张量域是张量值函数。更严谨的数学解释，可以参考https:/math.stackexchange/q/10282所以，张量是需要定义的函数或容器。实际上，当数据传入时，计算才真正发生。当不需要严格区分数组和张量的时候，数组或多维数组(1D, 2D, , ND)一般可以视作张量。现在我们稍微讲下张量表述（Tensor notation）。张量表述和矩阵类似，一般用大写字母表示张量，带整数下标的
4、小写字母表示张量中的标量值。标量、向量、矩阵的许多运算同样适用于张量。张量和张量代数是物理和工程领域广泛使用的工具。机器学习的许多技术，深度学习模型的训练和操作，常常使用张量这一术语进行描述。PyTorch介绍PyTorch是一个非常灵活的基于Python的深度学习研究平台。PyTorch特性提供各种张量的常规操作。基于回放的自动微分系统。不同于TensorFlow、Theano、Caffe、CNTK等大多数框架采用的静态图系统，PyTorch采用动态图系统。最小化框架开销，可基于GPU加速。相比Torch等替代品，PyTorch的内存使用非常高效。这让你可以训练比以往更大的深度学习模型。Ki
5、rill Dubovikov写的PyTorch vs TensorFlowspotting the difference比较了PyTorch和TensorFlow这两个框架。如果你想了解TensorFlow，可以看看Karlijn Willems写的教程TensorFlow Tutorial For Beginners。PyTorch安装步骤PyTorch的安装很简单。如果你的显卡支持，可以安装GPU版本的PyTorch。你可以使用pip安装torch、torchvision这两个包，也可以使用conda安装pytorch torchvision这两个包。注意，Windows平台上，PyTor
6、ch不支持Python 2.7，需要基于Python 3.5以上的版本安装。具体的安装命令可以通过PyTorch官网查询： https:/pytorch/get-started/locally/好了，下面让我们直接深入PyTorch下的一些张量算术。PyTorch下的一些张量操作首先，导入所需的库：import torch如果出现报错，说明PyTorch没有安装成功，请参考上一节重新安装。现在，我们构造一个53的矩阵：x = torch.rand(5, 3)print(x)输出：tensor( 0.5991, 0.9365, 0.6120, 0.3622, 0.1408, 0.8811, 0.
7、6248, 0.4808, 0.0322, 0.2267, 0.3715, 0.8430, 0.0145, 0.0900, 0.3418)再构造一个53的矩阵，不过这次用零初始化，并指定数据类型为long：x = torch.zeros(5, 3, dtype=torch.long)print(x)输出：tensor( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)构造张量时直接提供数据：x = torch.tensor(5.5, 3)print(x)输出：tensor( 5.5000, 3.0000)如果你想检验下自己是否理解了PyTorch中的张量
8、，那可以思考下上面的张量x是什么类别的。基于已有张量，可以创建新张量新张量会复用输入张量的属性，比如dtype（数据类型），除非另外给出新值：x = x.new_ones(5, 3, dtype=torch.double) print(x)x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float) print(x)输出：tensor( 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., dtype=torch.float64)tensor(-1.2174, 1.1807, 1.4249,-1.1114
9、, -0.8098, 0.4003, 0.0780, -0.5011, -1.0985, 1.8160, -0.3778, -0.8610,-0.7109, -2.0509, -1.2079)获取张量的尺寸：print(x.size()输出：torch.Size(5, 3)注意，torch.Size事实上是一个元组，支持所有元组操作。现在，让我们看下张量的加法。张量加法两个张量分素相加，得到维度一致的张量，结果张量中每个标量的值是相应标量的和。y = torch.rand(5, 3)print(x)print(y)print(x + y)输出：tensor(-1.2174, 1.1807, 1
10、.4249,-1.1114, -0.8098, 0.4003, 0.0780, -0.5011, -1.0985, 1.8160, -0.3778, -0.8610,-0.7109, -2.0509, -1.2079)tensor( 0.8285, 0.7619, 0.1147, 0.1624, 0.8994, 0.6119, 0.2802, 0.2950, 0.7098, 0.8132, 0.3382, 0.4383, 0.6738, 0.2022, 0.3264)tensor(-0.3889, 1.9426, 1.5396,-0.9490, 0.0897, 1.0122, 0.3583,
11、-0.2061, -0.3887, 2.6292, -0.0396, -0.4227,-0.0371, -1.8487, -0.8815)除了使用+运算符外，也可以调用torch.add方法（两者是等价的）：print(torch.add(x, y)下面我们来看张量减法。张量减法两个张量分素相减，得到维度一致的张量，结果张量中每个标量的值是相应标量之差。接着我们将讨论张量相乘。张量乘法假设mat1是一个(nm)的张量，mat2是一个(mp)的张量，两者相乘，将得到一个(np)的张量。mat1 = torch.randn(2, 3)mat2 = torch.randn(3, 3)print(ma
12、t1)print(mat2)print(torch.mm(mat1, mat2)输出：tensor( 1.9490, -0.6503, -1.9448,-0.7126, 1.0519, -0.4250)tensor( 0.0846, 0.4410, -0.0625,-1.3264, -0.5265, 0.2575,-1.3324, 0.6644, 0.3528)tensor( 3.6185, -0.0901, -0.9753,-0.8892, -1.1504, 0.1654)注意，torch.mm()不支持广播（broadcast）。广播“广播”这一术语用于描述如何在形状不一的数组上应用算术运
13、算。在满足特定限制的前提下，较小的数组“广播至”较大的数组，使两者形状互相兼容。广播提供了一个向量化数组操作的机制，这样遍历就发生在C层面，而不是Python层面。广播可以避免不必要的数据复制，通常导向高效的算法实现。不过，也存在不适用广播的情形（可能导致拖慢计算过程的低效内存使用）。可广播的一对张量需满足以下规则：每个张量至少有一个维度。迭代维度尺寸时，从尾部的维度开始，维度尺寸或者相等，或者其中一个张量的维度尺寸为一，或者其中一个张量不存在这个维度。让我们通过几段代码来理解PyTorch的广播机制。x=torch.empty(5,7,3)y=torch.empty(5,7,3)相同形状的张
14、量总是可广播的，因为总能满足以上规则。x=torch.empty(0,)y=torch.empty(2,2)不可广播（x不满足第一条规则）。# 为了清晰易读，可以对齐尾部x=torch.empty(5,3,4,1)y=torch.empty( 3,1,1)x和y可广播：倒数第一个维度：两者的尺寸均为1倒数第二个维度：y尺寸为1倒数第三个维度：两者尺寸相同倒数第四个维度：y该维度不存在但下面一对就不可广播了：x=torch.empty(5,2,4,1)y=torch.empty( 3,1,1)这是因为倒数第三个维度：2 != 3现在你对“可广播”这一概念已经有所了解了，让我们看下，广播后的张量是
15、什么样的。如果张量x和张量y是可广播的，那么广播后的张量尺寸按照如下方法计算：如果x和y的维数不等，在维数较少的张量上添加尺寸为1的维度。结果维度尺寸是x和y相应维度尺寸的较大者。例如：x=torch.empty(5,1,4,1)y=torch.empty( 3,1,1)(x+y).size()输出：torch.Size(5, 3, 4, 1)再如：x=torch.empty(1)y=torch.empty(3,1,7)(x+y).size()输出：torch.Size(3, 1, 7)再看一个不可广播的例子：x=torch.empty(5,2,4,1)y=torch.empty(3,1,1)
16、(x+y).size()报错：-RuntimeError Traceback (most recent call last) in ()1 x=torch.empty(5,2,4,1)2 y=torch.empty(3,1,1)- 3 (x+y).size()RuntimeError: The size of tensor a (2) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 1你现在应该已经掌握了广播这个概念了！张量乘积是最常见的张量乘法，但也存在其他种类的张量乘法，例如张量点积和张量缩并。借助Numpy桥，
17、PyTorch张量和NumPy数组之间的互相转换极其迅速。下面就让我们来了解一下这个概念。NumPy桥NumPy桥使得PyTorch张量和NumPy数组共享底层内存地址，对其中之一的修改会反映到另一个上。转换PyTorch张量至NumPy数组。a = torch.ones(5)b = a.numpy()print(a)print(b)输出：tensor( 1., 1., 1., 1., 1.)1.1.1.1.1.在这一节中，我们讨论了一些基本的张量算术，例如加法、减法、张量乘积。下一节我们将使用PyTorch实现一个基本的神经网络。基于PyTorch实现一个简单的神经网络如果你想要温习一下神经
18、网络的概念，可以参考以下文章：初窥神经网络内部机制从头开始搭建三层神经网络基于Numpy实现神经网络：反向传播、梯度下降在实现神经网络之前，我们先来讨论一下自动微分，这是PyTorch下所有神经网络的核心，在进行反向传播计算梯度时尤其有用。PyTorch的autograd模块为张量的所有运算提供了自动微分。这是一个define-by-run框架，也就是说，反向传播由代码如何运行定义，每个迭代都可以不一样。让我们直接用代码展示自动微分是如何工作的。x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)print(x)输出：tensor( 1., 1., 1., 1.)进
19、行加法运算：y = x + 2print(y)输出：tensor( 3., 3., 3., 3.)再进行一些运算：z = y * y * 3out = z.mean()print(z)print(out)输出：tensor( 27., 27., 27., 27.)tensor(27.)现在让我们进行反向传播：out.backward()print(x.grad)自动微分给出的梯度为：tensor( 4.5000, 4.5000, 4.5000, 4.5000)感兴趣的读者可以手工验证下梯度。了解了PyTorch如何进行自动微分之后，让我们使用PyTorch编码一个简单的神经网络。我们将创建一个
20、简单的神经网络，包括一个隐藏层，一个输出层。隐藏层使用ReLU激活，输出层使用sigmoid激活。构建神经网络需要引入torch.nn模块：import torch.nn as nn接着定义网络层尺寸和batch尺寸：n_in, n_h, n_out, batch_size = 10, 5, 1, 10现在生成一些输入数据x和目标数据y，并使用PyTorch张量存储这些数据。x = torch.randn(batch_size, n_in)y = torch.tensor(1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0)接下来，只需一行代码就可
21、以定义我们的模型：model = nn.Sequential(nn.Linear(n_in, n_h),nn.ReLU(),nn.Linear(n_h, n_out),nn.Sigmoid()我们创建了一个输入 - 线性 - relu - 线性 - sigmoid的模型。对于需要更多自定义功能的更加复杂的模型，可以定义一个类，具体请参考PyTorch文档。现在，我们需要构造损失函数。我们将使用均方误差：criterion = torch.nn.MSELoss()然后定义优化器。我们将使用强大的随机梯度下降算法，学习率定为0.01.model.parameters()会返回一个模型参数（权重、偏
22、置）上的迭代器。optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)下面我们跑50个epoch，这依次包括前向传播、损失计算、反向传播和参数更新。for epoch in range(50):# 前向传播y_pred = model(x)# 计算并打印损失loss = criterion(y_pred, y)print(epoch: , epoch, loss: , loss.item()# 梯度归零optimizer.zero_grad()# 反向传播loss.backward()# 更新参数optimizer.step()输出：e
23、poch: 0 loss: 0.2399429827928543epoch: 1 loss: 0.23988191783428192epoch: 2 loss: 0.23982088267803192epoch: 3 loss: 0.2397598922252655epoch: 4 loss: 0.23969893157482147epoch: 5 loss: 0.23963800072669983epoch: 6 loss: 0.23957709968090057epoch: 7 loss: 0.23951618373394012epoch: 8 loss: 0.23945537209510
24、803epoch: 9 loss: 0.23939454555511475epoch: 10 loss: 0.23933371901512146epoch: 11 loss: 0.23927298188209534epoch: 12 loss: 0.23921218514442444epoch: 13 loss: 0.23915143311023712epoch: 14 loss: 0.2390907108783722epoch: 15 loss: 0.23903003334999084epoch: 16 loss: 0.23896940052509308epoch: 17 loss: 0.2
25、3890872299671173epoch: 18 loss: 0.23884813487529755epoch: 19 loss: 0.23878750205039978epoch: 20 loss: 0.23872694373130798epoch: 21 loss: 0.2386663407087326epoch: 22 loss: 0.2386058121919632epoch: 23 loss: 0.23854532837867737epoch: 24 loss: 0.23848481476306915epoch: 25 loss: 0.23842433094978333epoch:
26、 26 loss: 0.2383638620376587epoch: 27 loss: 0.23830339312553406epoch: 28 loss: 0.2382429838180542epoch: 29 loss: 0.23818258941173553epoch: 30 loss: 0.2381247729063034epoch: 31 loss: 0.2380656749010086epoch: 32 loss: 0.23800739645957947epoch: 33 loss: 0.2379491776227951epoch: 34 loss: 0.2378900945186
27、615epoch: 35 loss: 0.23783239722251892epoch: 36 loss: 0.23777374625205994epoch: 37 loss: 0.23771481215953827epoch: 38 loss: 0.23765745759010315epoch: 39 loss: 0.23759838938713074epoch: 40 loss: 0.23753997683525085epoch: 41 loss: 0.2374821901321411epoch: 42 loss: 0.23742322623729706epoch: 43 loss: 0.
28、23736533522605896epoch: 44 loss: 0.23730707168579102epoch: 45 loss: 0.23724813759326935epoch: 46 loss: 0.23719079792499542epoch: 47 loss: 0.23713204264640808epoch: 48 loss: 0.23707345128059387epoch: 49 loss: 0.2370160073041916PyTorch的写法很清晰，配上注释，应该不难理解。如果仍有不解之处，可以参考下面的讲解：y_pred获取模型一次前向传播的预测值。y_pred和目
29、标变量y一起传给criterion以计算损失。接着，optimizer.zero_grad()清空上一次迭代的梯度。接下来的loss.backward()集中体现了PyTorch的神奇之处这里用到了PyTorch的Autograd（自动计算梯度）特性。Autograd基于动态创建的计算图自动计算所有参数上的梯度。总的来说，这一步进行的是梯度下降和反向传播。最后，我们调用optimizer.step()，使用新的梯度更新一次所有参数。恭喜你读到了这篇长文的结尾。这篇文章从张量讲到了自动微分，同时基于PyTorch及其张量系统实现了一个简单的神经网络。如果你想了解更多关于PyTorch的内容，或想
30、进一步深入，请阅读PyTorch的官方文档和教程，这些文档和教程写得非常好。你可以从PyTorch官网找到这些文档和教程。撰写这篇教程的时候，我参考了以下内容：Daniel A. Fleisch的A Students Guide to Vectors and TensorsPyTorch官方文档Jason Brownlee写的A Gentle Introduction to Tensors for Machine Learning with NumPy如果有问题要问，或者有想法要讨论，欢迎留言！如果你打算进一步学习Python，可以参加DataCamp的Statistical Thinking in Python课程。