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1、,请同学们爱护教室的公物和卫生!,主讲人:侯方宽,剖析函数,备战高考,剖析函数,（一）考纲解读,（三）考题分析,（二）知识结构,（四）复习建议,（一）考纲 高考函数考什么呢？,高考出题, 在很多人的心中是件“神秘的事”.,由于保密, 故有人称高考出题是“暗箱操作”.,其实, 高考出题是非常透明的“阳光工程”.,考什么? 怎么考? 在考试大纲及其”说明”中讲的十分明白.,1 函数概念与基本初等函数（指数函数，对数函数，幂函数）（1）函数 了解构成函数的三要素，会求一些简单的函数的定义域和值域，了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法，列表法，解析法）表示函数。 了
2、解简单的分段函数，并能简单的应用。 理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数的奇偶性的含义。 会应用函数图象理解和研究函数的性质。,（2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握 幂的运算。 理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图 象通过的特殊点。 知道指数函数是一类重要的函数模型。,（3）对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式， 能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数 的简化运算中的作用。 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌 握函数图象通过的特殊点。,了解指数函数 与对数函
3、数 互为反函数 .,（4）幂函数 了解幂函数的概念 结合函数几种特殊幂函数的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系， 判断一元二次方程根的存在性与根的个数。 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。,（6）函数模型及其应用 了解指数函数，对数函数以及幂函数的增长特征， 知道直线上升，指数增长，对数增长等不同函数类型 增长的含义。 了解函数模型（如指数函数，对数函数，幂函数， 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广 泛运用。,考点一：函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容 在复习中要肯于
4、在对定义的深入理解上下功夫 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单 调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中 得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题 的过程中得以深化,三、经典例题剖析,c,考点二：二次函数 二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延. 作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题. 同时，有关二次函数的内容又与
5、近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础. 因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了.,考点三：指数函数与对数函数 指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既 考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分 类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握 它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.,考点四：抽象函数 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，如函数的定义域，解析递推式，特定点的函数值，特定的运算性质等，它是高中函数部分的难点，也是大学高等数学函数部分的一个衔接点
6、，由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体，因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题即能考查函数的概念和性质，又能考查学生的思维能力，所以备受命题者的青睐，那么，怎样求解抽象函数问题呢，我们可以利用特殊模型法，函数性质法，特殊化方法，联想类比转化法，等多种方法从多角度，多层面去分析研究抽象函数问题，,考点五、函数的零点,五、复习建议 基本函数：一次函数、二次函数、指数函数与对数函数，它们的图 象与性质是函数的基石，判断、证明与应用函数的三大特性（单调 性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综 合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他 问题，特别是解应用题能
7、很好地考查学生分析问题、解决问题的能 力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数 形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、 解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势 .特别在“函数”这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵 活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把 握住了中学数学的精髓和灵魂的体现.,复习函数时要注意： 1.深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数 的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化. 2.掌握函数图象的基本变换，如平移、伸缩、对称变换等. 3.二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适 当加深加宽.二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联 系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题. 4.含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加 强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏. 5.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.,祝：2010年高考成功 2011年更创辉煌！,byebye,