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采样分析简介,简介和一些历史 Fourier分析基础 采样定理本身 关于微分和Hilbert变换的采样表达式 多频道采样 非带限函数的采样定理 采样误差分析 推广的采样级数 采样定理与其他基本定理的联系 采样和分布分数展开 采样和求积,1.简介和一些历史,该采样定理由C.E.Shannon在1948/9年引入关于通信理论的工程文献中， 几年前，V.K.Kotelnikov在苏联发表了这一定理，在当地该定理冠以他的名字而著名,2.Fourier分析基础,傅里叶变换的主要性质 （一）叠加性,（二）对称性,（三）时移性质,（幅值不变，相位随 f 改变2pft0）,（四）频移性质,（注意两边正负号相反）,（五）时间尺度改变特性,（八）Parseval定理,（七）卷积性质 （1）卷积定义,（2）卷积定理,（六）微分性质,3.采样定理本身和七个证明,证明1,证明2 delta方法,证明3（利用Fourier变换和Fourier级数的关系）,证明4,证明5,证明6,证明7（最小化问题）,采样表达式的其他形式,采样表达式的推广,频率采样,4.关于微分和Hilbert变换的采样表达式,5.多频道采样,6.非带限函数的采样定理,6.1一般情形,6.2时间有限信号,