《2018-2019学年高一数学寒假作业16平面向量的线性运算含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学寒假作业16平面向量的线性运算含解析新人教A版.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算 1、 ABC中,点D在边AB上, CD平分ACB.若CBa ,CAb ,1a ,2b ,则 CD ( ) A. 12 33 ab B. 21 33 ab C. 34 55 ab D. 43 55 ab 2、已知菱形的两邻边OAa ,OBb ,其对角线交点为D,则OD 等于( ) A. 1 2 ab B. 1 2 ba C. 1 2 ab D. ab 3、在边长为1的正三角形ABC中, ABBC 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 2 D. 3 4、在四边形ABCD中,给出下列四个结论,其中一定正确的是
2、( ) A. ABBCCA B. BCCDBD C. ABADAC D. ABADBD 5、已知向量, a b,且2 ,56ABab BCab ,72CDab ,则一定共线的三点是 ( ) A. , ,A B D B. , ,A B C C. ,B C D D. ,A C D 6、已知点C在线段AB上,且 3 5 ACAB ,则AC 等于( ) A. 2 3 BC B. 3 2 BC C. 2 3 BC D. 3 2 BC 7、给出下列各式: ABCABC ; ABCDBDAC ; ADODOA ; NQMPQPMN ； 对这些式子进行化简,则其化简结果为0的式子的个数是( ) A.4 B.3
3、 C.2 D.1 8、已知O是ABC所在平面内一点, D为BC边中点,且20OAOBOC ,那么( ) A. AOOD B. 2 AOOD C. 3 AOOD D. 2 AOOD 9、在ABC中, AD为BC边上的中线, E为AD的中点,则EB uur ( ) A. 31 44 ABAC B. 13 44 ABAC C. 31 44 ABAC uu u ruuu r D. 13 44 ABAC uu u ruuu r 10、下列向量的运算结果为零向量的是( ) A. BCAB B. PMMNMP C. BCCAABCD D. MPGMPQQG 11、已知G是ABC的重心,则GAGBGC _ 1
4、2、在ABC中,已知D是AB边上一点,若 1 2, 3 ADDB CDCACB ,则_. 13、如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,OAa OBb OCc ,则OD _ 14、如图,已知正方形ABCD的边长等于1, ,ABa BCb ACc ,试作向量: 1. abc; 2. abc 15、设, a b是两个不共线的非零向量,记 1 , 3 OAa OBtb tROCab 那么当实 数t为何值时, , ,A B C三点共线? 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：B 解析：如图所示, 12 , 1 2 CBBD CADA , 1 3 BDBA 11 33 CACBba , 121 333
5、CDCBBDabaab . 2 答案及解析： 答案：C 解析：作出图形, OAOBOCab , 1 2 ODab . 3 答案及解析： 答案：D 解析：作菱形ABCD,则3ABBCABADDB 4 答案及解析： 答案：B 解析：由向量加减法法则知,ABBCAC BCCDBD ABADDB .故选 B 5 答案及解析： 答案：A 解析：24BDBCCDab ,2BAABab 2BDBA , ,A B D三点共线. 6 答案及解析： 答案：D 解析： 7 答案及解析： 答案：A 解析： 8 答案及解析： 答案：A 解析：D为BC边中点, 2OBOCOD , 20OAOBOC , 0OAOD , 即
6、AOOD . 9 答案及解析： 答案：A 解析： 10 答案及解析： 答案：D 解析： A 项, BCABABBCAC B 项, PMMNMPPMMPMNMN C 项, 0BCCAABCDABBCCACDCDCD D 项, 0MPGMPQQGGMMPPQQGGPPG 11 答案及解析： 答案：0 解析：如图,连接AG并延长交BC于E,点E为BC中点, 延长AE到D,使GEED,则,0GBGCGD GDGA ,所以0GAGBGC 12 答案及解析： 答案 2 3 解析 由2ADDB ,得 2212 () 3333 CDCAADCAABCACBCACACB ,结合, 12 ,. 33 CDCACB
7、 . 13 答案及解析： 答案：abc 解析：因为 所以, 所以ODabc 14 答案及解析： 答案：1.由已知得abABBCAC ,又ACc , 延长AC到E,使CEAC .则abcAE ,且2 2AE . 2.作BFAC ,则DBBFDF ,而DBABADaBCab , abc DBBFDF ,且2DF 解析： 15 答案及解析： 答案： 1 , 3 OAa OBtb OCabABOBOAtba , 112 333 ACOCOAababa , , ,A B C三点共线,存在实数,使ABAC ,即 12 . 33 tbaba 由于, a b不共 线, 1 3 2 1 3 t 解得 3 , 2 1 2 t 故当 1 2 t 时, , ,A B C三点共线. 解析：