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1、17-5 薄膜干涉等厚条纹,1. 等厚干涉条纹,i,b,a,a,b,A,B,C,当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线 a 和b 的光程差：,当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹-,等厚干涉条纹。,为此，明纹和暗纹出现的条件为：,实际应用中，通常使光线 垂直入射膜面， 即 ，光程差公式简化为：,等厚干涉条纹,：为因为半波损失而生产的附加光程差。,当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波损失时，其光程差为:,当反射光之一存在半波损失时，其光程差应加上附加光程 /2 ,即：,等厚干涉条纹,劈尖：薄膜的两个表面是平
2、面,其间有很小夹角。,2. 劈尖膜,2.1 劈尖干涉光程差的计算,=2ne,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),空气介质,+/2,当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时,劈 尖 膜,B,2.2 劈尖明暗条纹的判据,当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉条纹的特征,（1）明、暗条纹处的膜厚：,一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉条纹的特征,（2）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差,e = ek+1-ek = (2k+1)/4
3、n - (2k-1)/4n = /2n,相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。,e k,ek+1,e,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉条纹的特征,（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距,结论： a.条纹等间距分布,b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。,L= e/sin , e/ , /2n,劈 尖 膜,2.3 劈尖干涉条纹的特征,劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。,劈尖干涉条纹,劈 尖 膜,例1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用
4、波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e = (2k+1) /4n,= 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,劈 尖 膜,例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.8
5、80mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,劈 尖 膜,解 相邻两条明纹间的间距,其间空气层的厚度相差为/2于是,其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以,代入数据得,劈 尖 膜,牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚 条纹是一组以接触点O为 中心的同心圆环。,牛顿环光程差的计算,牛顿环干涉条纹的特征,牛顿环的应用,3.牛顿环,3.1 牛顿环实验装置及光路,3.2 反射光光程差的计算, = 2e + /2,A,牛顿环,1,2,3.3 牛顿环干涉条纹的特征,(1) 明暗条纹的判据,由几何关系可知,（R e)2+r2=R2,R2 - 2Re + e2 + r2=
6、R2,e = r2/2R,牛顿环,3.3 牛顿环干涉条纹的特征,k=0，r =0 中心是暗斑,牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。,牛顿环,3.3 牛顿环干涉条纹的特征,(2) 相邻暗环的间距,内疏外密,牛顿环,3.3 牛顿环干涉条纹的特征,牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。,牛顿环,4. 劈尖干涉的应用,4.1 依据：,测表面不平度,劈尖应用,4.2 应用：,5.1 依据： 公式,测透镜球面的半径R ： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜球表面质量,5. 牛顿环的应用,5.2 应用：,例3 利用空
7、气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得 ：,等厚干涉条纹,解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,等厚干涉条纹,解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,等厚干涉条纹,解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,等厚干涉条纹,