《2019数学·选修1-2（人教版）练习：第三章3.1-3.1.2复数的几何意义 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学·选修1-2（人教版）练习：第三章3.1-3.1.2复数的几何意义 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1下列不等式正确的是下列不等式正确的是( ) A3i2i B|23i|14i| C|2i|2 Dii 解析：解析：两个虚数不能比较大小，则两个虚数不能比较大小，则 A、D 错误错误 又又|23i|14i|，B 不正确不正确1317 易知易知|2i|2，成立，成立5 答案：答案：C 2当当 0，m1，其中当，其中当 c9 时，时，(6，8)2，三点共线，三点共线， 49 11 AC AB 故
2、故 c9. 答案：答案：c且且 c9 49 11 三、解答题三、解答题 9设复数设复数 zlg(m22m14)(m2m6)i，求当实数，求当实数 m 为何值为何值 时：时： (1)z 为实数；为实数； (2)z 对应的点位于复平面内的第二象限对应的点位于复平面内的第二象限 解：解：(1)由题意得由题意得 m2m60， m22m14 0，) 解得解得 m3(m2 舍去舍去) 故当故当 m3 时，时，z 是实数是实数 (2)由题意得由题意得lg（ （m22m14） 0，) 即即0 0.) 即即 m22m14 0， m22m15 0， ) 得得 m 1 15， 5 3. ) 解得解得5m1.15 故
3、当故当5m1时，时，z 对应的点位于复平面内的第二象限对应的点位于复平面内的第二象限15 10已知两向量已知两向量 a，b 对应的复数分别是对应的复数分别是 z13，z2 1 1 2 2 mi(mR)，且，且 a，b 的夹角为的夹角为 60，求，求 m 的值的值 解：解：因为因为 a，b 对应的复数分别为对应的复数分别为 z13，z2 mi(mR), 1 1 2 2 所以所以 a(3，0)，b. ( 1 2， ，m m) 又又 a，b 的夹角为的夹角为 60， 所以所以 cos 60， （ （3，0 0） ）(1 2， ，m m) （ （3） ）2 202 2 ( 1 2) 2 m2 2 则
4、，解得则 ，解得 m. 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3 1 1 4 4 m2 2 3 3 2 2 因此实数因此实数 m 的值为的值为. 3 3 2 2 B 级 能力提升级 能力提升 1已知复数已知复数 z 满足满足|z|22|z|30，则复数，则复数 z 的对应点的轨迹为的对应点的轨迹为 ( ) A一个圆一个圆 B线段线段 C两点两点 D两个圆两个圆 解析：解析：因为因为|z|22|z|30， 所以所以(|z|3)(|z|1)0，则，则|z|3， 因此复数因此复数 z 对应点的轨迹是一个圆对应点的轨迹是一个圆 答案：答案：A 2若复数若复数(6k2)(k24)i(kR)所对应的点在第三
5、象限，则所对应的点在第三象限，则 k 的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：因为点因为点 Z 位于第三象限，位于第三象限， 所以所以k 2 6 0， 4k2 0，) 所以所以 2k或或k2.66 答案：答案：(，2)(2，)66 3已知已知 m，nR，若，若 log2(m23m3)log2(m2)i 为纯虚数， 复数 为纯虚数， 复数 zmni 的对应点在直线的对应点在直线 xy20 上，求上，求|z|. 解：解：由纯虚数的定义知由纯虚数的定义知 解得解得 m4. l lo og g2 2（ （m2 23m3） ）0， l lo og g2 2（ （m2） ） 0，) 所以所以 z4ni. 因为因为 z 的对应点在直线的对应点在直线 xy20 上，上， 所以所以 4n20，所以，所以 n2. 则则 z42i， 故故|z|2.4 42 2（ （2） ）2 25 5