《2019数学·选修2-2（人教A版）练习：第一章1.2-1.2.3基本初等函数的导数及导数的运算法则（二） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学·选修2-2（人教A版）练习：第一章1.2-1.2.3基本初等函数的导数及导数的运算法则（二） Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 1.2 导数的计算导数的计算 1.2.3 基本初等函数的导数公式及导 数的运算法则（二） 基本初等函数的导数公式及导 数的运算法则（二） A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1若若 f(x)sin cos x，则，则 f()等于等于( ) 3 3 Asin Bcos Csin cos Dcos sin 3 3 3 解析：解析：由由 f(x)sin cos x，得，得 f(x)sin x， 3 3 所以所以 f()sin . 答案：答案：A 2 已知 已知 f(x)ax39x26x7， 若， 若 f(1)4， 则， 则 a 的值等于的值等于
2、( ) A. B. C. D. 1 19 9 3 3 1 16 6 3 3 1 10 0 3 3 1 13 3 3 3 解析 ：解析 ： 因为因为 f(x)3ax218x6， 所以由， 所以由 f(1)4 得，得， 3a186 4，即，即 a. 1 16 6 3 3 答案：答案：B 3 已知函数 已知函数 f(x)xsin x， 且， 且 f(x)的导数为的导数为 f(x)， 若， 若 af， b ( 6) f，cf，则，则 a，b，c 的大小关系为的大小关系为( ) ( 3) ( 2) Acbc Cabc Dbac 解析：解析：因为因为 f(x)1cos x，所以，所以 f(x)在上单调递增
3、，所以在上单调递增，所以 ( 6， ， 2) fff，即，即 abc. ( 6) ( 3) ( 2) 答案：答案：C 4下列函数中，导函数是奇函数的是下列函数中，导函数是奇函数的是( ) Aysin x Byex Cyln x Dycos x1 1 2 2 解析：解析：由由 ysin x 得得 ycos x 为偶函数，所以为偶函数，所以 A 错；错； 由由 yex得，得，yex为非奇非偶函数，所以为非奇非偶函数，所以 B 错；错；C 中中 yln x 的 定义域为 的 定义域为x|x0，所以，所以 C 错；错；D 中中 ycos x ， ，ysin x 为奇函为奇函 1 1 2 2 数，所以选
4、数，所以选 D. 答案：答案：D 5已知已知 yf(x)是可导函数，如图，直线是可导函数，如图，直线 ykx2 是曲线是曲线 yf(x) 在在x3处的切线， 令处的切线， 令g(x)xf(x)， g(x)是是g(x)的导函数， 则的导函数， 则g(3)( ) A1 B0 C2 D4 解析 ：解析 ： 由题图可知曲线由题图可知曲线 yf(x)在在 x3 处切线的斜率等于处切线的斜率等于 21 03 ，所以，所以 f(3) ， ， 1 3 1 3 因为因为 g(x)xf(x)，所以，所以 g(x)f(x)xf(x)， 所以所以 g(3)f(3)3f(3)，又由题图可知，又由题图可知 f(3)1，
5、所以所以 g(3)130. ( 1 3) 答案：答案：B 二、填空题二、填空题 6已知已知 f(x)x2，g(x)ln x，若，若 f(x)g(x)1，则，则 x_ 解析：解析：f(x)g(x)2x 1，即，即 2x2x10. 1 1 x x 解得解得 x 或 或 x1，又，又 x0，所以，所以 x1. 1 1 2 2 答案：答案：1 7设曲线设曲线 yeax在点在点(0，1)处的切线与直线处的切线与直线 x2y10 垂直， 则 垂直， 则 a_ 解析：解析：令令 yf(x)，则曲线，则曲线 yeax在点在点(0，1)处的切线的斜率为处的切线的斜率为 f(0)， 又切线与直线， 又切线与直线
6、x2y10 垂直， 所以垂直， 所以 f(0)2.因为因为 f(x)eax， 所以 ， 所以 f(x)(eax)eax(ax)aeax，所以，所以 f(0)ae0a，故，故 a2. 答案：答案：2 8 已知函数 已知函数f(x)axbex图象上在点图象上在点P(1， 2)处的切线与直线处的切线与直线y 3x 平行，则函数平行，则函数 f(x)的解析式是的解析式是_ 解析：解析：由题意可知，由题意可知，f(1)3，所以，所以 abe 1 3， 又又 f(1)2，所以，所以abe 1 2，解之得，解之得 a ， ， 5 5 2 2 b e，故，故 f(x) x ex 1. 1 1 2 2 5 5
7、2 2 1 1 2 2 答案：答案：f(x) x ex 1 5 5 2 2 1 1 2 2 三、解答题三、解答题 9求下列函数的导数：求下列函数的导数： (1)yxex；(2)y(x1)(x2)(x3)；(3)y； 2 2x x x x2 21 (4)yxsin x. 2 2 c co os s x x 解：解：(1)yxexx(ex)exxex(1x)ex. (2)因为因为(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6. 所以所以 y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x 11. (3)y ( 2 2x x x x2 21) （ （2x） ）（ （x2
8、21） ）2x（ （x2 21） ） （ （x2 21） ）2 2 . 2 2（ （x2 21） ）4x2 2 （ （x2 21） ）2 2 2 22x2 2 （ （x2 21） ）2 2 (4)y(xsin x)sin xxcos x. ( 2 2 c co os s x x) 2 2s si in n x x c co os s2 2x x 10设函数设函数 f(x)ax ，曲线 ，曲线 yf(x)在点在点(2，f(2)处的切线方程处的切线方程 b x 为为 7x4y120，求实数，求实数 a，b 的值的值 解：解：函数函数 f(x)ax 的导数为 的导数为 f(x)a，可得，可得 yf(
9、x)在点在点(2， b x b x2 f(2)处的切线斜率为处的切线斜率为 a ， 切点为， 由切线方程 ， 切点为， 由切线方程 7x4y12 b 4 (2， ，2ab 2) 0，可得，可得 a ， ，2a ， ， b 4 7 4 b 2 1 2 解得解得 a1，b3. B 级 能力提升级 能力提升 1若若 f(x)x22x4ln x，则，则 f(x)0 的解集为的解集为( ) A(0，) B(1，0)(2，) C(2，) D(1，0) 解析：解析：由由 f(x)x22x4ln x 得得 f(x)2x2 0，整理得，整理得 4 4 x x 0， 解得， 解得1x0或或x2， 又因为， 又因为
10、f(x)的定义域为的定义域为x|x （ （x1） ）（ （x2） ） x 0，所以选项，所以选项 C 正确正确 答案：答案：C 2已知已知 f(x)x22xf(1)，则，则 f(0)_ 解析：解析：因为因为 f(x)2x2f(1)，所以，所以 f(1)22f(1)， 所以所以 f(1)2，所以，所以 f(x)2x2f(1)2x4， 所以所以 f(0)4. 答案：答案：4 3已知函数已知函数 f(x)ax3bx2cx 的图象过点的图象过点(1，5)，其导函数，其导函数 y f(x)的图象如图所示，求函数的图象如图所示，求函数 f(x)的解析式的解析式 解：解：因为因为 f(x)3ax22bxc，f(1)0，f(2)0， f(1)5，所以解得，所以解得 3a2bc0， 12a4bc0， abc5，) a2， b9， c12. ) 故函数故函数 f(x)的解析式是的解析式是 f(x)2x39x212x.