《2019数学·选修4-4（人教A版）练习：第二讲三直线的参数方程 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学·选修4-4（人教A版）练习：第二讲三直线的参数方程 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二讲第二讲 参数方程参数方程 三、直线的参数方程三、直线的参数方程 A 级 基础巩固级 基础巩固 一、选择题一、选择题 1直线直线( 为参数，为参数，00，根据参数，根据参数 t 的几何意义知的几何意义知 |PA|PB|t1t2| . 6 6 5 5 B 级 能力提升级 能力提升 1在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，曲线中，曲线 C1和和 C2的参数方程分别为 和 的参数方程分别为 和(t 为 参为 参 x x 5c co os s ， y y 5s si in n )( 为为参参数数，0 0 2 2) x x1 2 2 t， y y 2 2 t) 数数)，则曲线，则曲线 C1与
2、与 C2的交点坐标为的交点坐标为_ 解析：解析：曲线曲线 C1和和 C2的普通方程分别为的普通方程分别为 x2y25， xy1， 其中其中 0x，0y，5 55 5 联立解得联立解得x 2， y y1，) 所以所以 C1与与 C2的交点坐标为的交点坐标为(2，1) 答案：答案：(2，1) 2已知直线已知直线 C1的参数方程的参数方程(t 为参数为参数)，曲线，曲线 C2的极坐的极坐 x xt1， y y2t1) 标方程为标方程为4sin ， 设曲线， 设曲线C1， C2相交于相交于A， B两点， 则两点， 则|AB|_ 解析：解析：曲线曲线 C2的极坐标方程可变为的极坐标方程可变为 24sin
3、 ，化为直角坐标方 程为 ，化为直角坐标方 程为 x2y24y0， 将将 C1：代入，得：代入，得 5t26t20， x xt1， y y2t1，) 则则 t1 t2， t1t2 ， 则 ， 则 |AB|t1 t2| 6 6 5 5 2 2 5 5 1 1 22 2 5 5 . （ （t 1 1 t2 2） ）2 24t1 1t t2 2 5 5 ( 6 6 5 5) 2 2 4 2 5 2 2 9 95 5 5 5 答案：答案： 2 2 9 95 5 5 5 3(2017全国卷全国卷)在直角坐标系在直角坐标系 xOy 中，曲线中，曲线 C 的参数方程为的参数方程为 ( 为参数为参数)， 直线
4、， 直线 l 的参数方程为的参数方程为(t 为参数为参数) x3cos ， ysin ，) xa4t， y1t) (1)若若 a1，求，求 C 与与 l 的交点坐标；的交点坐标； (2)若若 C 上的点到上的点到 l 的距离的最大值为，求的距离的最大值为，求 a.17 解：解：(1)曲线曲线 C 的普通方程为的普通方程为y21. x2 9 当当 a1 时，直线时，直线 l 的普通方程为的普通方程为 x4y30. 由解得或由解得或 x4y30， x2 9 y21， ) x3， y0) x21 25， ， y24 25. ) 从而从而 C 与与 l 的交点坐标为的交点坐标为(3，0)，. ( 21 25， ，24 25) (2)直线直线 l 的普通方程为的普通方程为 x4ya40， 故， 故 C 上的点上的点(3cos ， sin )到到 l 的距离为的距离为 d. |3cos 4sin a4| 17 当当 a4 时，时，d 的最大值为的最大值为. a9 17 由题设得，所以由题设得，所以 a8; a9 17 17 当当 a4 时，时，d 的最大值为的最大值为. a1 17 由题设得，由题设得， a1 17 17 所以所以 a16. 综上，综上，a8 或或 a16.