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1、课时跟踪练(五十九)课时跟踪练(五十九) A 组 基础巩固 1 某班的全体学生参加英语测试， 成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为20， 40)， 40， 60)， 60， 80)， 80， 100 若低于 60 分的人数是 15， 则该班的学生人数是( ) A45 B50 C55 D60 解析：由频率分布直方图，知低于 60 分的频率为(0.0100.005)200.3. 所以该班学生人数n50. 15 0.3 答案：B 2(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并 整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的
2、数据，绘制了下面的 折线图 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 解析 ： 观察 2014 年的折线图，发现从 8 月至 9 月，以及 10 月开始的三个月接待游客量 都是减少的，故 A 选项是错误的 答案：A 3.(2019肇庆检测)右面茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的 成绩(单位 ： 分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则x，y的值分 别为( ) A5，8
3、 B4，9 C6，7 D3，10 解析：由题意根据甲组数据的中位数为 15，可得x5；乙组数据的平均数为 16.8， 则16.8，求得y8. 915182410y 5 答案：A 4若样本数据x1，x2，x10的标准差为 8，则数据 2x11，2x21，2x101 的 标准差为( ) A8 B15 C16 D32 解析 ： 已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据 2x11，2x2 1，2x101 的方差为 22s22264，所以其标准差为2816.22 64 答案：C 5(2019西宁检测)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根 据图中的信息可确定被抽测
4、的人数及分数在90，100内的人数分别为( ) A20，2 B24，4 C25，2 D25，4 解析：由频率分布直方图可得分数在50，60)内的频率是 0.008100.08，又由茎叶 图可得分数在50，60)内的频数是 2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可 2 0.08 得分数在90，100内的频率与分数在50，60)内的频率相同，则频数也相同，都是 2，故 选 C. 答案：C 6(2019陕西质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2 (xxxx16)， 1 4 2 12 22 32 4 则数据x12，x22，x32，x42 的平均数为_ 解析 ： 因为一组正数x1，x2
5、，x3，x4的方差s2 (xxxx4 2)， 所以 4216， 1 4 2 12 22 32 4 x x 得2(负舍)， 所以x12，x22，x32，x42 的平均数为x x12x22x32x42 4 x 24. 答案：4 7 为了了解一片经济林的生长情况， 随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位 ： cm)， 所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 60 株树木中，有 _株树木的底部周长小于 100 cm. 解析：底部周长在80，90)的频率为 0.015100.15，底部周长在90，100)的频率 为 0.025100.25，样本容量为 60，所以树木的
6、底部周长小于 100 cm 的株数为(0.15 0.25)6024. 答案：24 8抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如图： 运动员第一次第二次第三次第四次第五次 甲8791908993 乙8990918892 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_ 解析：易知 甲90，乙90. x x 则s (8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24. 2 甲 1 5 s (8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22. 2 乙 1 5 答案：2 9.某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单
7、位时间内每个技工加工 的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示， 已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的 平均数都为 10. (1)求出m，n的值； (2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两 2 甲2 乙 组技工的加工水平 解：(1)根据题意， 甲 (78101210m)10， x 1 5 乙 (9n101112)10. x 1 5 所以m3，n8. (2)s (710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2， 2 甲 1 5 s (810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22， 2 乙 1 5 因为 甲乙，s
8、s，所以甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些x x 2 甲2 乙 10我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进 行了调查通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位 ： 吨)将数据按照0， 0.5)，0.5，1)，4，4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图 (1)求直方图中a的值； (2)设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，说明理由； (3)估计居民月均用水量的中位数 解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0，0.5)内的频率为 0.080.50.04， 同理， 在0.5， 1)， 1.5，
9、2)， 2， 2.5)， 3， 3.5)， 3.5， 4)， 4， 4.5内的频率分别为 0.08， 0.21， 0.25，0.06，0.04，0.02. 由 1(0.040.080.210.250.060.040.02)2a0.5， 解得a0.30. (2)由(1)知，该市 100 位居民中月均用水量不低于 3 吨的频率为 0.060.040.02 0.12. 由以上样本的频率分布，可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 300 0000.1236 000. (3)设中位数为x吨 因为前 5 组的频率之和为 0.040.080.150.210.250.730.5， 而前 4
10、 组的频率之和为 0.040.080.150.210.484， 则这列数为 2， 2， 2， 4，x， 5， 10， 或 2， 2， 2， 4， 5，x， 10， 或 2， 2， 2， 4， 5， 10，x， 平均数为， 中位数为4， 众数为2， 所以242， 解得x17， 所以113179. 25x 7 25x 7 故选 C. 答案：C 13 某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2017 年度的消费情况进行统计， 发现消费 金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示 (1)直方图中的a_； (2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数
11、为_ 解析 ： (1)由 0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a 3. (2)区间0.3， 0.5)内的频率为 0.11.50.12.50.4， 故0.5， 0.9内的频率为 1 0.40.6. 因此，消费金额在区间0.5，0.9内的购物者的人数为 0.610 0006 000. 答案：(1)3 (2)6 000 14(2019周口抽测调研)甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，每次中靶环数情况 如图所示： (1)请填写下表(写出计算过程)： 分类平均数方差命中 9 环及 9 环以上的次数 甲 乙 (2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从
12、平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； 从平均数和命中 9 环及 9 环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； 从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力) 解：由题图，知 甲射击 10 次中靶环数分别为 9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 将它们由小到大排列为 5，6，6，7，7，7，7，8，8，9. 乙射击 10 次中靶环数分别为 2，4，6，8，7，7，8，9，9，10. 将它们由小到大排列为 2，4，6，7，7，8，8，9，9，10. (1) 甲 (56274829)7(环)， x 1 10 乙 (24672829210)7(环)， x 1 10 s(57)2(67)22(77)24(87)22(97)2(420 2 甲 1 10 1 10 24)1.2， s(27)2(47)2(67)2(77)22(87)22(97)22(10 2 乙 1 10 7)2(25910289)5.4. 1 10 填表如下： 平均数方差命中 9 环及 9 环以上的次数 甲71.21 乙75.43 (2)平均数相同，ss，所以甲成绩比乙稳定 2 甲2 乙 因为平均数相同，命中 9 环及 9 环以上的次数甲比乙少，所以乙成绩比甲好些 甲成绩在平均数上下波动 ； 而乙处于上升势头，从第三次以后就没有比甲少的情况发 生，乙更有潜力