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1、课时跟踪练(五十八)课时跟踪练(五十八) A 组 基础巩固 1下面的抽样方法是简单随机抽样的为( ) A在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确 定号码的后四位为 2709 的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量 是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解对学校机构 改革的意见 D用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 解析：A，B 选项中为系统抽样，C 为分层抽样 答案：D 2(2019佛山质检)为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样
2、的方法，从中抽 取容量为 40 的样本，则分段的间隔为( ) A50 B40 C25 D20 解析：由系统抽样的定义知，分段间隔为25.故选 C. 1 000 40 答案：C 3 用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样本， 其中某 一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是 ( ) A.， B.， 1 10 1 10 3 10 1 5 C. ， D.， 1 5 3 10 3 10 3 10 解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为 10，故 个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选 A
3、. 1 10 答案：A 4(2019宣城模拟)一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样 的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 ，则男运动员应抽取( ) 2 7 A18 人 B16 人 C14 人 D12 人 解析：因为田径队共有运动员 98 人，其中女运动员有 42 人，所以男运动员有 56 人， 因为每名运动员被抽到的概率都是 ， 2 7 所以男运动员应抽取 56 16(人)，故选 B. 2 7 答案：B 5对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样三种不同方法抽取样本时， 总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，
4、p3， 则( ) Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p3 解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3. 答案：D 6一题多解(2019长沙一中测试)某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了 解学生的学习情况， 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本， 已知从高中 生中抽取 70 人，则n为( ) A100 B150 C200 D250 解析：法一 由题意可得，解得n100. 70 n70 3 500 1 500 法二 由题意， 抽样比为， 总体容量为 3 5001 5005 000， 故n5 000 70
5、3 500 1 50 1 50 100. 答案：A 7(2019晋城月考)将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000，001，002， 999， 从中抽取一个容量为 50 的样本， 按系统抽样的方法分为 50 组， 如果第一组编号为 000， 001， 002， 019， 且第一组随机抽取的编号为 015， 则抽取的第 35 个样本编号为 ( ) A700 B669 C695 D676 解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为 015，分段间隔数k 20，由 N n 1 000 50 题意知抽出的这些号码是以 15 为首项，20 为公差的等差数列，则抽取的第 35 个样本编号 为
6、15(351)20695. 答案：C 8福利彩票“双色球”中红色球的编号有 33 个，分别为 01，02，33，某彩民利 用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第 6 个红色球的编号为( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B09 C02 D17 解析 ： 从随
7、机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选 出的 6 个红色球的编号依次为 21，32，09，16，17，02，故选出的第 6 个红色球的编号为 02. 答案：C 9(2019南京联合体学校调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层 抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为 210 的样本，已知每个学生被抽到的概率为 0.3，且男女生的比是 43，则该校高一年级女生的人数是_ 解析 ： 抽取的高一年级女生的人数为 210 90， 则该校高一年级女生的人数为 900. 3 3 7 300，故答案为 300. 答案：300 10下表是关于青年观众的性别
8、与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 项 目不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人作进一步的调研， 若在 “不喜 欢戏剧的男性青年观众”中抽取了 8 人，则n的值为_ 解析：由题意可得n15030. 8 40 答案：30 11(2019湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了 了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 30，现用系统抽样的方法抽取 5 个班 进行调查，若抽到的编号之和为 75，则抽到的最小的编号为_ 解析：系统抽样的抽取间隔为6. 30 5 设抽到的最小编号为
9、x， 则x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3. 答案：3 12利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时， 余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 1 3 _ 解析：根据题意， ，解得n28.故每个个体被抽到的概率为. 9 n1 1 3 10 28 5 14 答案： 5 14 B 组 素养提升 13在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 135 号， 再用系统抽样方法从中抽取 7 人， 则其中成 绩在区间139，151上的运动员人数是( ) A3
10、B4 C5 D6 解析：抽样间隔为k5. 35 7 因此将编号 135 的 35 个数据分成 7 组，每组有 5 个数据 又因在区间139，151上共有 20 个数据，分在 4 个小组中，每组取 1 人，共取 4 人 答案：B 14某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的 质量， 决定采用分层抽样的方法进行抽取， 若从第一、 二、 三车间抽取的产品数分别为a，b，c， 且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( ) A800 B1 000 C1 200 D1 500 解析：因为a，b，c成等差数列，所以 2bac. 所以b.所以第二车间抽取
11、的产品数占抽样产品总数的 .根据分层抽样的性 abc 3 1 3 质，可知第二车间生产的产品数占总数的 ，即为 3 6001 200. 1 3 1 3 答案：C 15.200 名职工年龄分布如图所示， 从中随机抽取 40 名职工作样本， 采用系统抽样方法， 按 1200 编号，分为 40 组，分别为 15，610，196200，若第 5 组抽取号码为 22， 则第 8 组抽取号码为_若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取_人 解析 ： 将 1200 编号分为 40 组， 则每组的间隔为 5， 其中第 5 组抽取号码为 22， 则第 8 组抽取的号码应为 223537； 由已知条件得，200
12、名职工中 40 岁以下的职工人数为 200 50%100，设在 40 岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20. 40 200 x 100 答案：37 20 16经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢” 、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其 中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座 谈摄影，如果选出 5 位“喜欢”摄影的同学、1 位“不喜欢”摄影的同学和 3 位执“一般” 态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班人数的一半还多_人 解析 ： 设班里“喜欢”摄影的同学有y人， “一般”的有x人， “不喜欢”的有(x12)人， 则解得所以全班共有 3018654(人)， 又 303.所以 “喜欢” x12 x 1 3， y x 5 3， ) x18， y30.) 54 2 摄影的人数比全班人数的一半还多 3 人 答案：3