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1、课时跟踪练(十三)课时跟踪练(十三) A 组 基础巩固 1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为( ) A2(x2a2) B2(x2a2) C3(x2a2) D3(x2a2) 解析：f(x)(xa)2(x2a)(2x2a)(xa)(xa2x4a)3(x2a2) 答案：C 2f(x)x(2 018ln x)，若f(x0)2 019，则x0等于( ) Ae2 B1 Cln 2 De 解析 ：f(x)2 018ln xx 2 019ln x， 故由f(x0)2 019， 得 2 019ln 1 x x02 019，则 ln x00，解得x01. 答案：B 3(2019江西重点中学盟校第一次联考)函
2、数yx3的图象在原点处的切线方程为 ( ) Ayx Bx0 Cy0 D不存在 解析：函数yx3的导数为y3x2，则在原点处的切线斜率为 0，所以在原点处的切 线方程为y00(x0)，即y0. 答案：C 4.(2019济南一中调研)已知函数f(x)在 R 上可导，其部分图象如图所示，设 a，则下列不等式正确的是( ) f（4）f（2） 42 Aa0 恒成立， 则称函数f(x) 在区间D上为凹函数已知函数f(x)x3x21 在区间D上为凹函数，则x的取值范围 3 2 是_ 解析：因为f(x)x3x21，所以f(x)3x23x，f(x)6x3，令f(x)0， 3 2 解得x ，故x的取值范围是. 1 2( 1 2，) 答案：(1 2，) 16 (2016全国卷)已知f(x)为偶函数， 当x0 时，f(x)ex1x， 则曲线yf(x) 在点(1，2)处的切线方程是_ 解析：设x0，则x0，f(x)ex1x. 因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)ex1x. 因为当x0 时，f(x)ex11， 所以f(1)e111112. 所以曲线yf(x)在点(1，2)处的切线方程为y22(x1)，即 2xy0. 答案：2xy0