《2020届高考数学总复习课时跟踪练十八专题探究课一文含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习课时跟踪练十八专题探究课一文含解析新人教A版.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练(十八)课时跟踪练(十八) A 组 基础巩固 1已知函数f(x)ln xax2x有两个不同的零点，求实数a的取值范围 解：令g(x)ln x，h(x)ax2x， 将问题转化为两个函数图象交点的问题 当a0 时，g(x)和h(x)的图象只有一个交点，不满足题意； 当a0 时，由 ln xax2x0，得a. xln x x2 令r(x)， xln x x2 则r(x)， (1 1 x)x 2（ln xx）2x x4 1x2ln x x3 当 00，r(x)是单调增函数， 当x1 时，r(x)0， xln x x2 所以 0f(x) (1)解：f(x)ln x1a，由题意知， f(x)的图
2、象在x1 处的切线的斜率k2， 所以f(1)ln 11a2，所以a1. 所以f(x)ln x2， 当xe2时，f(x)0， 当 00， 因为g(x)ex 在(0，)上单调递增， 1 x 且g(1)e10，g2t时， g(x)g(t)0， 所以g(x)在(0，t)上单调递减，在(t，)上单调递增 所以x0 时，g(x)g(t)etln t2 ln 2t 2220， 1 t 1 et 1 t 又 0，即 exf(x) 6(2019衡水中学检测)已知函数f(x)4x2 a，g(x)f(x)b，其中a，b为 1 x 常数 (1)若x1 是函数yxf(x)的一个极值点， 求曲线yf(x)在点(1，f(1
3、)处的切线方程 ； (2)若函数f(x)有 2 个零点，f(g(x)有 6 个零点，求ab的取值范围 解：(1)函数f(x)4x2 a， 1 x 则yxf(x)4x31ax的导数为y12x2a， 由题意可得 12a0，解得a12， 即有f(x)4x2 12，f(x)8x， 1 x 1 x2 可得曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为f(1)7，切点为(1，7)， 所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y77(x1)，即y7x14. (2)f(x)4x2 a，f(x)8x，f(x)的定义域为(，0)(0，) 1 x 1 x2 当x 时，f(x)0，f(x)递增；当x0，且 b0，即b1 且b ， 1 2 1 2 可得b1，则有ab2， 故ab的取值范围是(，2)