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1、课时跟踪练(四十九)课时跟踪练(四十九) A 组 基础巩固 1(2019合肥模拟)已知圆C：(x6)2(y8)24，O为坐标原点，则以OC为直径 的圆的方程为( ) A(x3)2(y4)2100 B(x3)2(y4)2100 C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)225 解析：圆C的圆心的坐标C(6，8)， 则OC的中点坐标为E(3，4)， 则所求圆的半径|OE|5，3242 则以OC为直径的圆的方程为(x3)2(y4)225. 故选 C. 答案：C 2方程x2y2ax2ay2a2a10 表示圆，则实数a的取值范围是( ) A(，2)(2 3，) B.(2 3，0) C(2，0) D
2、.(2，2 3) 解析：方程为(ya)21a表示圆，则 1a0，解得20)关于直线xy20 对称 (1)求圆C的方程； (2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值PQ MQ 解：(1)设圆心C(a，b)， 由已知得M(2，2)， 则解得 a2 2 b2 2 20， b2 a21， ) a0， b0，) 则圆C的方程为x2y2r2，将点P的坐标代入得r22， 故圆C的方程为x2y22. (2)设Q(x，y)，则x2y22， (x1，y1)(x2，y2)PQ MQ x2y2xy4xy2. 令xcos ，ysin ，22 所以xy2PQ MQ (sin cos )22 2sin2， ( 4) 所以的最小值为4.PQ MQ