《2020版高考数学一轮复习课后限时集训19同角三角函数的基本关系与诱导公式理含解析北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课后限时集训19同角三角函数的基本关系与诱导公式理含解析北师大版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课后限时集训(十九) 同角三角函数的基本关系与诱导公式课后限时集训(十九) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (建议用时：60 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1若 sin0，cos0，则是( ) ( 2 ) ( 2 ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 B B sincos 0，cossin 0，所以是第二象限角，故选 ( 2 ) ( 2 ) B 2若 sin ，且，则 sin(2)( ) ( 2 ) 3 5( 2 ，) A. B 24 25 12 25 C D 12 25 24 25 D D 由 sincos ，且， ( 2 ) 3 5( 2 ，) 得 si
2、n ，所以 sin(2)sin 22sin cos ，故选 D 4 5 24 25 3已知0，sin cos ，则的值为( ) 2 1 5 1 cos2sin2 A. B 7 5 7 25 C. D 25 7 24 25 C C 因为 sin cos ， 1 5 所以(sin cos )2 2，可得 2sin cos . ( 1 5) 24 25 而(cos sin )2sin22sin cos cos2 1， 24 25 49 25 又0，所以 sin 0，cos 0， 2 cos sin 0， cos sin ， 7 5 原式.故选 C. 1 7 5 1 5 25 7 4已知 cos ，则
3、 sin的值是( ) ( 12) 1 3( 5 12 ) A. B 1 3 2 2 3 C D 1 3 2 2 3 A A sinsincos .故选 A. ( 5 12 ) 2 ( 12)( 12) 1 3 5(2019临川模拟)cos(80)k，那么tan 100( ) A. B 1k2 k 1k2 k C. D k 1k2 k 1k2 B B 法一：sin 80，1cos2 801cos2801k2 tan 100tan 80.故选 B sin 80 cos 80 1k2 k 法二：易知 0k1，又tan 1000， 所以排除选项 A， C， 结合三角函数间的关系 ：tan ， 从而排除
4、选项 D， 故选 B sin cos 二、填空题 6已知为第二象限角，则 cos sin _.1tan21 1 tan2 0 为第二象限角，sin 0，cos 0， cos sin 1tan21 1 tan2 cos sin 1sin 2 cos2 1cos 2 sin2 cos sin 1 |cos | 1 |sin | 110. 7设tan 3，则_. sincos sin( 2 )cos( 2 ) 2 因为tan 3，则 sincos sin( 2 )cos( 2 ) sin cos cos sin 2. sin cos sin cos tan 1 tan 1 31 31 8若 sin
5、，则 sin4 cos4 _. 5 5 sin ，sin2 ，cos2 ， 3 5 5 5 1 5 4 5 sin4 cos4 (sin2 cos2 )(sin2cos2)sin2cos2 . 3 5 三、解答题 9已知 sin(3)2sin，求下列各式的值： ( 3 2 ) (1)； sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2sin 2. 解 由已知得 sin 2cos . (1)原式 . 2cos 4cos 5 2cos 2cos 1 6 (2)原式sin 22sin cos sin2cos2 . sin2sin2 sin21 4sin 2 8 5 10已知为第三象限角， f()
6、. sin( 2)cos( 3 2 )tan tansin (1)化简f()； (2)若 cos ，求f()的值 ( 3 2) 1 5 解 (1)f() sin( 2)cos( 3 2 )tan tansin cos . cos sin tan tan sin (2)因为 cos ，所以sin ， ( 3 2) 1 5 1 5 从而 sin . 1 5 又为第三象限角， 所以 cos ，1sin2 2 6 5 所以f()cos . 2 6 5 B B 组 能力提升 1 已知曲线f(x)x3在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为， 则 2 3 sin2cos2 2sin cos cos2 ( )
7、A. B2 1 2 C. D 3 5 3 8 C C 由f(x)2x2， 得tan f(1)2， 所以 sin2cos2 2sin cos cos2 .故选 C. tan21 2tan 1 3 5 2 (2019漯河模拟)若sin() ，是第三象限角， 则 3 5 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 ( ) A. B 1 2 1 2 C2 D2 B B 由题意知 sin ，因为是第三象限角，所以 cos ，所以 3 5 4 5 ， 故选 B sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 (cos 2 sin 2) 2 cos2 2
8、sin2 2 1sin cos 1 2 3(2019咸阳模拟)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3， 则f(2 018)的值为( ) A1 B1 C3 D3 C C f(4)asin(4)bcos(4) asin bcos 3， f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018) asin bcos 3. 4 已知关于x的方程 2x2(1)xm0 的两根为 sin 和 cos ， 且3 (0,2) (1)求的值； sin2 sin cos cos 1tan (2)求m的值； (3)求方程的两根及此时的值 解 (1)由根与系数的关系可知 Error! 而 sin2 sin cos cos 1tan sin2 sin cos cos2 cos sin sin cos . 31 2 (2)由两边平方，得 12sin cos ，将代入，得m. 2 3 2 3 2 (3)当m时，原方程变为 2x2(1)x0，解得x1，x2 ， 3 2 3 3 2 3 2 1 2 则Error!或Error! (0,2)，或. 6 3