《2020版高考数学一轮复习课后限时集训43直线的倾斜角与斜率直线的方程理含解析北师大版2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课后限时集训43直线的倾斜角与斜率直线的方程理含解析北师大版2.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 课后限时集训(四十三) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课后限时集训(四十三) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 (建议用时：40 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1 若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角， 则实数a的取值范围是( ) A(2,1) B(1,2) C(，0) D(，2)(1，) A A 过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，直线的斜率小于 0，即 0，即0，解得2a1，故选 A. 2aa1 31a a1 2a 2.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( ) Ak1k2k3 Bk3k1k2 Ck3
2、k2k1 Dk1k3k2 D D 由斜率和倾斜角的关系可知k2k30k1，故选 D 3. 若A(2,3)，B(3，2)，C三点在同一条直线上，则m的值为( ) ( 1 2，m) A2 B2 C D 1 2 1 2 D D 因为A，B，C三点在同一条直线上，所以kABkAC，所以， 23 32 m3 1 22 解得m .故选 D 1 2 4过点(2,1)且倾斜角比直线yx1 的倾斜角小的直线方程是( ) 4 Ax2 By1 Cx1 Dy2 A A 直线yx1 的倾斜角为，故过点(2,1)且倾斜角为的直线其方程为x2. 3 4 2 故选 A. 5直线x(a21)y10 的倾斜角的取值范围是( )
3、A. B 0， 4 3 4 ，) - 2 - C. D 0， 4 ( 2 ，) 4 ， 2) 3 4 ，) B B 直线的斜率k，1k0，则倾斜角的范围是. 1 a21 3 4 ，) 6直线l沿x轴负方向平移 3 个单位，再沿y轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来位 置，那么l的斜率为( ) A B3 1 3 C. D3 1 3 A A 结合图形(图略)可知选 A. 7过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( ) Axy5 Bxy5 Cxy5 或x4y0 Dxy5 或x4y0 C C (1)若直线在两坐标轴上的截距相等且为 0，即直线过原点，则直线方程为x4y 0.(2)若直线
4、在两坐标轴上的截距不为 0，设为a(a0)，则直线的方程为 1.又直线过 x a y a 点A(4,1)，则a5，故直线的方程为xy5.综上所述，故选 C. 二、填空题 8直线l与两直线y1，xy70 分别交于P，Q两点，线段PQ中点是(1，1)， 则l的斜率是_ 设P(m,1)，则Q(2m，3)， 2 3 (2m)370，m2， P(2,1)， k . 11 21 2 3 9若直线l过点P(3,2)，且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线l 的斜率的取值范围是_ 因为P(3,2)，A(2，3)，B(3,0)， 5， 1 3 则kPA5， 32 23 kPB . 02 33
5、1 3 如图所示，当直线l与线段AB相交时，直线l的斜率的取值范围为. 5， 1 3 10一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则此直线的 - 3 - 方程为_ x2y20 或 2xy20 设所求直线的方程为 1， x a y b 因为A(2,2)在直线上，所以 1. 2 a 2 b 又因直线与坐标轴围成的三角形面积为 1， 所以 |a|b|1. 1 2 由可得(1)Error!或(2)Error! 由(1)解得Error!或Error!方程组(2)无解 故所求的直线方程为 1 或1， x 2 y 1 x 1 y 2 即x2y20 或 2xy20 为所求直线的方程
6、 B B 组 能力提升 1(2019抚州模拟)点(，4)在直线l：axy10 上，则直线l的倾斜角为( )3 A30 B45 C60 D120 C C 由题意可知a410，即a，设直线的倾斜角为，则tan ，又333 0，180)，60，故选 C. 2“a1”是“直线axy30 的倾斜角大于”的( ) 4 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A A 设直线axy30 的倾斜角为，则tan a，因为直线axy30 的倾 斜角大于， 所以a1 或a0， 解得a1 或a0， 所以 “a1” 是 “直线axy30 4 的倾斜角大于”的充分不必要条件 4 3已知直
7、线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20 的倾斜角的 2 倍，则直线l 的方程为( ) A4x3y30 B3x4y30 C3x4y40 D4x3y40 D D 由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为， 2， 因为直线l0：x2y20 的斜率为 ， 1 2 则tan ， 1 2 - 4 - 所以直线l的斜率ktan 2 ，所以由点斜式可得直线l的方 2tan 1tan2 2 1 2 1(1 2) 2 4 3 程为y0 (x1)， 4 3 即 4x3y40. 4(2019福州模拟)若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y 轴上的截距之和的最小值为_ 4 直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)， abab，即 1， 1 a 1 b ab(ab)(1 a 1 b) 2 224， b a a b b a a b 当且仅当ab2 时上式等号成立直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为 4.