《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第四章 三角函数、解三角形 课后跟踪训练24 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第四章 三角函数、解三角形 课后跟踪训练24 Word版含解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课后跟踪训练(二十四) 基础巩固练 一、选择题 1(2018天津卷)将函数 ysin的图象向右平移个单位 ( 2x 5) 10 长度，所得图象对应的函数( ) A在区间上单调递增 4， 4 B在区间上单调递减 4，0 C在区间上单调递增 4， 2 D在区间上单调递减 2， 解析 函数ysin的图象向右平移个单位长度得到的 ( 2x 5) 10 图象对应的函数解析式为 ysinsin2x.因为 ysinx 在 2(x 10) 5 ， kZ 上单调递增， 所以 2k 2x2k ， k 2k 2，2k 2 2 2 Z，解得 k xk ，kZ.当 k0 时， x ，故所得 4 4 4 4 图象对应的函
2、数在区间上单调递增，同理可得，在区间 4， 4 4， 3 4 上单调递减故选 A. 答案 A 2(2018辽宁省实验中学期中)已知函数 yAsin(x)B 的部分图象如图，则( ) ( A 0， 0，| 0，| 0)的图象在 ( x 3) 0,1上恰有两个极大值点，则 的取值范围为( ) A2，4 B. 2，9 2 ) C. D. 13 6 ，25 6 ) 2，25 6 ) 解析 解法一：由函数 f(x)在0,1上恰有两个极大值点，及正 弦函数的图象可知 ，则0)的图象向右 平移 个单位，所得图象经过点，则 的最小值为_ 6 ( 5 6 ，0) 解析 函数向右平移 个单位得到函数 6 g(x)
3、fsin ( x 6) (x 6) sin. ( x 6 ) 因为 g(x)过点， ( 5 6 ，0) 所以 sin0， (5 6 6) 即 k，kZ. ( 5 6 6) 2 3 所以 k，又0，所以 的最小值为 . 3 2 3 2 答案 3 2 7.(2019福建漳州质检)已知函数 f(x)Asin(x)(0,00)的图 ( x 4) 象向右平移个单位，得到 yg(x)的图象，若 yg(x)在上为 4 6， 4 增函数，则 的最大值为_ 解析 将 f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位， 得 ( x 4) 4 到 yg(x)2sin2sinx 的图象，若 yg(x)在 (x 4) 4 6
4、， 4 上为增函数，则满足 ，即 T，即，所以 0 0，0 0，函数 ysin(x)( 0， 2 2) 低点的距离为 2，且图象过点，则函数 f(x)_.2 ( 2，1 2) 解析 依题意得 2， 0， 所以 ， 所以 f(x) 22( ) 2 2 2 sin.因为该函数图象过点， 所以 sin() ， 即 sin ( 2x) ( 2，1 2) 1 2 .因为 ，所以 ，所以 f(x)sin. 1 2 2 2 6 ( 2x 6) 答案 sin ( 2x 6) 14(2019江西抚州临川一中教学质量检测)已知函数 f(x)Msin (M0， 0)的大致图象如图所示， 其中 A(1,0)， B，
5、C 为函数 f(x) ( x 6) 的图象与 x 轴的交点，且|BC|. (1)求 M， 的值； (2)若函数 g(x)f(x)cosx，求函数 g(x)在区间上的最大值和 6， 2 最小值 解 (1)依题意，|BC| ，故 T2，故 1. T 2 2 T 因为 A(0,1)，故 Msin 1，故 M2. 6 (2)由(1)知 f(x)2sin， ( x 6) 依题意，g(x)f(x)cosxcosx2sin ( x 6) sinxcosxcos2xsin2x3 3 2 1cos2x 2 sin . ( 2x 6) 1 2 当 x 时， 6 2 2x， 2x ， 3 2 6 7 6 故 sin
6、1，故 0g(x) ， 1 2 ( 2x 6) 3 2 故函数 g(x)在区间上的最大值为 ，最小值为 0. 6， 2 3 2 拓展延伸练 15(2019河北衡水模拟)设函数 f(x)2cos(x)对任意的 x R， 都有 ff， 若函数 g(x)sin(x)cos(x)2， ( 3x) ( 3x) 3 则 g的值是( ) ( 3) A2 B0 C2 或 4 D1 或 3 解析 ff，f(x)的图象关于直线 x 对称 ( 3x) ( 3x) 3 f2cos2，即 cos1. ( 3) ( 3) ( 3) gcos2. ( 3) ( 3) 当 cos1 时，原式3； ( 3) 当 cos1 时，
7、原式1.故选 D. ( 3) 答案 D 16 (2019河南郑州第一中学月考)已知函数 f(x)sin 3 2 ( x 6) 1 2 cos，若存在 x1，x2，xn满足 0x1x2xn6，且|f(x1) ( x 6) f(x2)|f(x2)f(x3)|f(xn1)f(xn)|12(n2，nN*)，则 n 的最 小值为_ 解 析 化 简 f(x)sincos， 得 f(x) sin 3 2 ( x 6) 1 2 ( x 6) sinx. ( x 6 6) |f(x1)f(x2)|f(x2)f(x3)|f(xn1)f(xn)|(|f(x1)|f(x2)|) (|f(x2)|f(x3)|)(|f(xn1)|f(xn)|)2(n1)， 2(n1)12，即 n7. 若 n7，则不等式取等号，此时|f(x1)|1，|f(x2)|1，|f(x6)|1，|f(x7)| 1. 当 0x6 时， 使|f(x)|1 的 x 最多只有 6 个， n7 不成立， 此时 n8.当 n8 时， 取 x 的值分别为 x10， x2 ， x3， x4， x5 2 3 2 5 2 ，x6，x7，x86 时满足等式所以 n 的最小值为 8. 7 2 9 2 11 2 答案 8