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1、电力系统暂态分析,电气工程及其自动化专业,主讲： 赵书强,2009-2010第二学期,电力系统暂态分析,常鲜戎，赵书强电力系统暂态过程机械工业出版社，2010,1 何仰赞、温增银电力系统分析(上、下) 华中科技大学出版社，2002 2 李光琦电力系统暂态分析 3版，中国电力出版社，2007 3 杨淑英电力系统分析复习指导与习题精解 2版，中国电力出版社.2008 4 杨淑英电力系统概论中国电力出版社.2007 5 杨淑英电力系统分析同步训练中国电力出版社.2004,课程内容,同步发电机突然三相短路的分析,电力系统故障的计算机算法,电力系统运行稳定性的基本概念和各元件的机电特性,电力系统的静态稳
2、定性,电力系统的暂态稳定性,第四章 电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性,第一节 电力系统运行稳定性的基本概念,第二节 同步发电机组的机电特性,第三节 发电机励磁系统与原动机系统 数学模型,第四节 负荷特性,第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念,电力系统稳定,电压稳定,频率稳定,功角稳定,静态稳定（小干扰稳定）,暂态稳定,动态稳定,机电暂态过程,第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念,G,T,电网,负荷,调速系统,励磁系统,微分方程,代数方程,负荷模型,第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念,电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定时间后回
3、到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。,稳定的基本概念,第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念,原动机转矩,电磁转矩,正常运行时 原动机转矩=电磁转矩 发电机稳定运行,转子,第一节 电力系统运行稳定性 的基本概念,静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。 暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保持同步运行并过渡到新的或
4、恢复到原来稳态运行状态的能力。 动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力,第二节 同步发电机组的机电特性,一、同步发电机组转子运动方程,第二节 同步发电机组的机电特性,TJ为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速到额定转速时所经过的时间,发电机飞轮转矩,折算,第二节 同步发电机组的机电特性,转子运动方程,发电机转子运动方程式，是电力系统稳定性分析计算中最基本的方程，方程式初看似乎简单，但它的右函数，即机械功率和电磁功率却是复杂的非线性函数。在实际的多机电力系统中，电磁功率不单与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，
5、而且还与其他发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定性分析计算中最为复杂的部分。可以说，电力系统稳定性计算的复杂性和工作量，取决于发电机电磁转矩(或功率)的描述和计算。,第二节 同步发电机组的机电特性,二、发电机的电磁转矩和功率,假设条件： 1）略去发电机定子绕组电阻 2）设机组转速接近同步转速，1 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至端电压为恒定。,（一）简单系统中发电机的功率,1.隐极同步发电机的功角特性,(l) 以空载电动势和同步电抗表示发电机,功率极限,暂态磁阻功率,（2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机,功率极限
6、出现在功角大于90度时,第二节 同步发电机组的机电特性,暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近似计算中往往采取进一步的简化,经典发电机模型,第二节 同步发电机组的机电特性,（3）发电机端电压为常数,2.凸极式发电机的功角特性,（1）以空载电动势和同步电抗表示发电机,磁阻功率,磁阻功率的影响： （1）使功率极限略有增加； （2）使极限功率在90时出现,(2) 以暂态电动势和暂态电抗表示发电机,第二节 同步发电机组的机电特性,暂态磁阻功率,简化,（3）发电机端电压为常数,（二）多机系统中发电机的功率,第二节 同步发电机组的机电特性,第二节 同步发电机组的机电特性,第二节 同步发电机
7、组的机电特性,三、电动势变化过程的方程,发电机励磁回路的方程,第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型,一、发电机励磁系统及其数学模型,自动调节励磁系统 发电机主励磁系统和自动调节励磁装置的合称。 主励磁系统 是从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路 自动调节励磁装置 根据发电机的运行参数，如端电压、电流等自动地调节主励磁系统的励磁电压。,（一）主励磁系统及其数学模型,主励磁系统,直流励磁机励磁系统,交流励磁机励磁系统,静止励磁系统,主励磁系统,常规励磁系统,快速励磁系统,第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型,他励直流励磁机励磁系统,1直流励磁机励磁系统,第三节 发电机励磁系统
8、与原动 机系统的数学模型,他励直流励磁机励磁系统数学模型,第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型,2交流励磁机励磁系统,快速励磁系统,常规励磁系统,第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型,3静止励磁系统,（二）自动调节励磁装置及框图,量测滤波,综合放大、移相触发,限幅环节,第三节 发电机励磁系统与原动 机系统的数学模型,（三）自动调节励磁系统的简化模型,第五章 电力系统的静态稳定性,第一节 简单电力系统的静态稳定,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,第三节 自动调节励磁系统对静态 稳定性的影响,第四节 实际电力系统的静态稳定性分析,第五节 提高电力系统静态稳定性的措
9、施,第一节 简单电力系统的静态稳定,一、简单电力系统小干扰后的物理过程 二、静态稳定判据 三、静稳极限与静稳储备系数 四、凸极机与隐极机静稳极限的区别,第一节 简单电力系统的静态稳定,简单电力系统,发电机电磁功率表达式（功角特性）,第一节 简单电力系统的静态稳定,发电机功角特性与稳态运行点,b点特性：,进汽量突增,发电机加速,功角增大,电磁功率减小,制动转矩减小,发电机加速,功角增大,失稳,进汽量突减,发电机减速,功角减小,电磁功率增大,制动转矩增大,发电机减速,功角减小,结论：系统不能在b点维持正常运行，是不稳定运行点,到达a点,a点特性：,进汽量突增,发电机加速,功角增大,电磁功率增大,制
10、动转矩增加,发电机减速,功角减小,回到a点,进汽量突减,发电机减速,功角减小,电磁功率减小,制动转矩减小,发电机加速,功角增大,结论：系统可在a点维持正常运行，是稳定运行点,第一节 简单电力系统的静态稳定,a点与b点的异同,共同点：都是平衡点，且电磁功率相同。,区别点： （1）a点功角小于90度，b点大于90度； （2）a点功角增大，电磁功率也增大，功角减小，电磁功率也减小，b点正相反，功角增大，电磁功率减小，功角减小，电磁功率增大。,第一节 简单电力系统的静态稳定,a点：,b点：,简单系统静态稳定判据：,称为整步功率系数,第一节 简单电力系统的静态稳定,静稳极限,静稳储备系数,=90,人工稳
11、定区,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,一、小干扰法理论基础,李雅普诺夫,泰勒展开,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,雅可比矩阵,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,李雅普诺夫稳定性判断原则是，若线性化方程中的A矩阵没有零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定。即 1)若A矩阵的所有特征值均为负实数或实部为负的复数，则系统是稳定的 2)若A矩阵的特征值出现一个正实数或一个实部为正的复数，则系统是不稳定的，前者对应于非周期性的失稳，后者则对应于周期性的振荡失稳 3)若A
12、矩阵特征值出现零根或实部为零的虚数根，则系统处于稳定的边界，系统状态变量将作周期性的等幅振荡,二、小干扰法分析简单系统的静态稳定,建立系统数学模型,模型偏差化,模型线性化,计算特征值,判断系统稳定性,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,（一）列出系统状态变量偏移量的线性状态方程,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,（二）根据特征值判断系统的稳定性,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,正实根 + 负实根,系统不稳定,一对虚根,系统处于稳定的边界,周期性的等幅振荡,低频振荡,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,实际电力系统中一般存在着正的阻尼，阻尼因
13、素会使系统振荡能量不断损耗，因而和将作衰减振荡，即系统受到小干扰后经过衰减的振荡，最后恢复同步，系统实际上是稳定的。,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,系统必须运行在Seq0的状况下。Seq的大小标志着同步发电机维持同步运行的能力。随着功角的逐步增大，整步功率系数将逐步减小。当整步功率系数减小为零并进而改变符号时，发电机就再没有能力维持同步运行，系统将非周期地丧失稳定。,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,三、阻尼对静态稳定的影响,发电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦所产生的机械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组(包括铁心)所产生的电气阻尼作用。机
14、械阻尼作用与发电机的实际转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确计算这些阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假定阻尼作用所产生的转矩(或功率)都与转速呈线性关系,特征值p具有负实部的条件为,1）若Seq0，则不论D是正或负，p总有一正实根，系统均将非周期性地失去稳定，只是在正阻尼时过程会慢一些。 2）若Seq0，则D的正、负将决定系统是否稳定： D0，系统总是稳定的。由于一般D不是很大，p为负实部的共轭根，即系统受到小干扰后，和作衰减振荡。 D0，系统不稳定。一般p为正实部的共轭根，系统受到小干扰后，和作增幅振荡，即系统振荡失稳。,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小
15、干扰法,可见，阻尼对于系统的静态稳定，特别是振荡形式的静态稳定具有重要的作用。从物理意义上，很容易理解D0时的阻尼作用。当0，即转子转速高于同步转速时，阻尼功率为正，阻止转速升高；反之，当0时，转子转速低于同步转速，阻尼功率为负，阻止转速进一步降低。D0则与上述情况相反，因而会促使系统振荡失稳。,一般发电机的自然阻尼功率系数为正数，只有在初始功角较小或者定子外电路中有串联电容使定子回路总电阻相对于总电抗较大等极少数情况下，D可能为负数。,第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法,发电机的自动励磁调节会产生阻尼作用，这种阻尼效果称为人工阻尼。一般情况下，发电机的自动励磁调节产生正阻尼，对系
16、统的稳定运行是有利的，但如果励磁调节器参数配置不当，也可能产生负阻尼，引发系统低频振荡。现代电力系统是典型的复杂大系统，控制装置众多，如自动励磁调节器（AVR）、静止补偿器（SVC）、可控电容器串联补偿（TCSC）等，这些控制装置均会使电力系统产生人工阻尼，并使电力系统呈现复杂的阻尼特性，如果这些控制装置在阻尼作用方面协调不好，会使电力系统出现负阻尼，从而产生低频振荡。所以，各类控制装置的协调阻尼控制是一个重要的研究课题。,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,=90,人工稳定区,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,一、按电压偏差比例调节励磁,（一）列出系统的状态方程,（1）
17、Pe与Eq、的关系,（2）Eq与Eq、的关系,（3）UG与Eq、的关系,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,=,（二）稳定判据的分析,劳斯阵列,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,劳斯判据：方程所有根具有负实部的充分必要条件是方程的所有系数和劳斯阵列第一列的各项均为正值。方程中实部为正值的根数等于劳斯阵列中第一列中各项的正、负号改变的次数。特殊的情况是，如果仅劳斯阵列第一列的最后一项g1为负，说明正、负号只改变一次，方程有一个正实根（表明系统非周期地失去稳定）。如果阵列第一列的倒数第二项f1为负，则正、负号改变两次，方程有一对正实部的复根（表明系统周期振荡地失去稳定）。,第
18、三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,=,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,根据劳斯判据，系统稳定的条件是,系统稳定的条件实际上是,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,（1）,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,（2）,即励磁调节器的放大倍数不能低于 ，否则 的条件不能满足，劳斯阵列第一列最后一项为负，系统将非周期地失去稳定。从物理意义上讲，励磁调节器放大倍数过低说明励磁调节器的作用发挥不足，此时系统失去稳定的形式与无励磁调节时相同，是非周期的。,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,（3）,通常，为了
19、使发电机端电压波动不大，要求励磁调节器放大倍数整定得大些。同时，励磁调节器的放大系数整定值越大，维持发电机端电压的能力就越强，输电系统的功率极限也越大。然而式(5-40)却限制采用较大的放大系数，或者放大系数整定得大些，但只允许运行在较小的功角下，从而限制了输送功率。,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,如果KeKe,max，将使劳斯阵列第一列的倒数第二项为负，系统将周期性地失去稳定（系统发生低频振荡），失去稳定的形式与无励磁调节器的情况不同。进一步分析可知，KeKe,max时发电机电磁功率中会出现负的阻尼功率，这一负的阻尼功率将诱发系统产生增幅振荡，从而使系统失去稳定。 总之，比例
20、式励磁调节器可以提高静态稳定性，即扩大了稳定范围（功角极限大于90）以及增大了功率极限，但励磁调节器放大倍数是一个需要特别注意的问题。,第三节 自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响,二、电力系统稳定器,针对比例式励磁调节器容易产生低频振荡失稳而不能提高放大倍数的情况，人们自然会考虑到如何引入能产生正阻尼功率的调节信号，以抵消励磁调节器放大倍数过大时产生的负阻尼。现在广泛应用的电力系统稳定器（PSS），即将也作为励磁调节器的输入信号，并经过适当的相位补偿环节，使发电机产生正阻尼功率。 加装了电力系统稳定器后，励磁调节器的放大倍数可以大大提高，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到PUG功
21、率特性的最大值。,三、调节 励磁对静 态稳定影 响的综述,第四节 实际电力系统的 静态稳定性分析,一、小干扰法在复杂电力系统中的应用,G,T,电网,负荷,调速系统,励磁系统,微分方程,代数方程,负荷模型,第四节 实际电力系统的 静态稳定性分析,直流输电及其控制系统 静止补偿器（SVC） 可控串联补偿器（TCSC）,微分方程,特征值计算一般采用数值迭代方法，具体处理方式有两种：一种是消去数学模型（微分代数方程）中的代数方程，形成系统状态矩阵，然后计算状态矩阵的特征值；另一种是微分方程和代数方程交替进行迭代，最后求出系统的特征值。,第四节 实际电力系统的 静态稳定性分析,特征值计算的基本步骤如下：
22、 1）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程(如网络方程)。 2）分别对微分方程和代数方程线性化。 3）消去方程中的非状态变量，求出线性化状态方程及矩阵A。 4）进行给定运行情况的潮流计算，确定A矩阵各元素的值。 5）计算A矩阵的特征值，根据小干扰法判断系统的稳定性。,商品化的软件：PSASP、SSET、PSSE,第四节 实际电力系统的 静态稳定性分析,二、小干扰法应用中需注意的问题,（一）复杂电力系统静态稳定的判别法,对复杂电力系统，无法再导出反映特征值性质的用运行参数表示的简单稳定性判断条件，也不能求出稳定极限功率，而只能由给定的运行方式，确定A矩阵的元素值，然后借助于
23、计算机，求出全部的特征值，或者对间接判断特征值性质的判据（如劳斯判据等）进行计算，从而判断系统在给定的运行方式下是否具有静态稳定性。,第四节 实际电力系统的 静态稳定性分析,（二）关于参考轴的选择,进行多机系统静态稳定性分析时，有两种参考轴的选取方式：一是以发电机转子相对于同步旋转轴的角度和相对于同步转速的转速，即以绝对角和绝对速度作为变量；二是以某一发电机的转子角度和转子转速为参考，即以相对角和相对速度作为变量。 在多机电力系统静态稳定分析中，如果以绝对角和绝对速度作变量来列写转子运动方程，则状态方程的系数矩阵A将会出现零特征值。,第五节 提高电力系统静态 稳定性的措施,改变原动机功率,改变
24、电磁功率,一、采用自动调节励磁装置,=90,人工稳定区,Eq、Xd,Eq、Xd,第五节 提高电力系统静态 稳定性的措施,电磁功率大于原动机功率,a,a,a,希望减小电磁功率,减小Eq可减小电磁功率,减小励磁电流可减小Eq,第五节 提高电力系统静态 稳定性的措施,二、减小元件的电抗,（一）采用分裂导线,（二）采用串联电容补偿,串联电容补偿度Kc（=xc/xL）,补偿度必须取合适的值,第五节 提高电力系统静态 稳定性的措施,三、提高线路标称电压等级,提高线路额定电压必须加强线路的绝缘、加大杆塔的尺寸并增加变电所的投资。因此，一定的输送功率和输送距离对应一个经济上合理的线路额定电压等级。,第五节 提高电力系统静态 稳定性的措施,四、改善系统的结构和采用中间补偿设备,（一）改善系统的结构,加强系统的联系，例如增加输电线路的回路数。另外，当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将这些中间电力系统与输电线路连接起来也是有利的。,（二）采用中间补偿设备,装设静止补偿器（SVC）,第五章 电力系统的暂态稳定性,第一节 电力系统的暂态稳定性概述,第二节 简单电力系统暂态稳定性分析,第三节 发电机转子运动方程的数值解法,第四节 自动调节系统对暂态稳定性的影响,第七节 提高电力系统暂态稳定性的措施,第五节 复杂电力系统暂态稳定性分析,第六节 电力系统异步运行的概念,