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1.4.2正弦、余弦函数的 单调性及简单应用 三亚市一中 万荣,一.知识点回顾：,y=sinx (xR),y=cosx (xR),周期性,T = 2,（1）正弦函数的单调性,y=sinx在 上的单调性是怎样的？, 0 ,-1,0,1,0,-1,二.教学过程,y=sinx (xR),增区间为 ， y值从-1增至1,减区间为 ， y 值从 1减至-1, +2k, +2k,kZ, +2k, +2k,kZ,（2）余弦函数的单调性,y=cosx在_上的单调性是怎样的？,y=cosx (xR),三.例题讲解与练习,解,(2) cos( )与cos( ),cos( )=cos =cos,cos( )=cos =cos,又 y=cosx 在 上是减函数,解：,又 y=cosx 在 上是减函数,解：,例2.求下列函数的单调增区间; (1) 解：令 ，函数 的单调增区间是 由 所以函数的单调递增区间是,拓展：那么 的单调递增区间呢？,(2) 方法二：解：根据复合函数的单调性法则有 所以函数的单调递增区间为,小 结：,单调性（单调区间）, +2k, +2k,kZ,单调递增, +2k, +2k,kZ,单调递减,函数,思想方法： 1.利用图象寻找单调区间,3. 复合函数的单调性,2.换元思想,作业P46 第8题,谢谢！,