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1、专题二： 证券定价原理与技术,现值估价原理,问题提出,一份合约赋予小王3年后可以获得10000元现金的权力，请问如果小王现在要将这份权利转手，应该卖出多少钱？ 一份合约赋予小王未来5年内，每年年末可获得10000元现金，请问如果小王现在要将这份权利转手，应该卖出多少钱？ 一份合约规定小王现在存入银行10000元现金，请问3年后可以取出多少？ 一份合约规定小王未来五年内，每年年末存入10000元现金，请问5年后可以取出多少？,从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。,核心思想,折现率（广义利率）,现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用
2、权而索要的补偿。 补偿由两部分组成： 对机会成本的补偿；对风险的补偿。 基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。 在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平 所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。,现值,p = ?, 简单现金流量现值的计算,在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。,终值, 简单现金流量终值的计算,F = ?,在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高
3、，终值越大。,名义利率与有效利率, 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率,设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,表3-2 不同复利次数的有效利率, 年金(A) 系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,年金, 年金的形式 普通年金 预付年金 增长年金 永续年金,1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,（一）普通年金, 含义 一定时期内
4、每期期末现金流量的复利现值之和。,2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P), 请看例题分析,【例】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。 问ABC公司将获得多少现金？, 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。,3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A), 请看例题分析,【例】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为
5、8%，每月贷款偿还额为多少？,贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则,上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：, 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F = ?,4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F), 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。,5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A),（二）预付年金,1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P),P = ?, 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利
6、现值之和。,或：,3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F), 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。,或：,（三）增长年金与永续年金, 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。,n- 1,0,1,2,n,3,A(1+g)2,A(1+g),A(1+g)3,A(1+g)n-1,A(1+g)n, 增长年金现值计算公式,永续年金是指无限期支付的年金, 永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：, 永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P),债券定价原理,核心思想, 债券价值等于其未来现金流量的现值。,按不同现
7、金流规律分：贴现债券、息票债券、统一公债,贴现债券,贴现债券，又称零息债券，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债权。 假定某贴现债券面值为100万美元，期限为20年，要求的回报率为10%，则该债权的理论价格是多少？,息票债券,息票债券是指按照票面金额计算利息，并在每年规定时间支付利息，到期还本的债权。 假定美国政府2003年1月1日发行一种面值为1000美元，利率为13%的4年期国债。该债权每半年支付一次利息，即在每年6月30日，12月31日。假定目前资本市场要求的回报率为10%，则该债券的理论价格为多少？,统一公债,统一公债是一种没有到期日的特殊定息债券。最典型
8、的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息。 假定某种统一公债每年的固定利息是50美元，如果当时市场内在合理地回报率为10%，那么该债券的理论价格为？,投资决策,第一种方法：比较不同债券的理论价格与市场价格 第二种方法：比较不同债券的内在收益率 【例题】某种债券的市场价格为900美元，每年支付利息60美元，3年后到期偿还本金1000美元。如果当前市场要求的回报率为12%，请问该债券是否有投资价值。 方法一： 方法二：,无投资价值,可赎回债券,【 例】 ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次
9、，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。 要求：计算ABC公司债券市场价格计算。, 若债券被赎回，债券价值为：, 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：,股票定价原理,股利折现法,股票价值等于其未来现金流量的现值,取决于股票未来的股利,（一）股利零增长模型, 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。, 计算公式：,主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值, 股票（优先股）收益率 股息与其市场价值之比,（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）, 假设条件 ：（1
10、）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。, 计算公式：,【 例】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。 要求：计算ACC公司股票得价格。,ACC公司股票价格为：,（三）两阶段增长模型, 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。, 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。, 计算公式:,（四）三阶段增长模型,三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。,