《2020届高考数学一轮课件：3.3 三角函数的综合应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮课件：3.3 三角函数的综合应用 .pdf（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.3 三角函数的综合应用 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考点42三角函数的最值 1.(2019北京,文8,5分,难度)如图,A,B是半径为2的圆周上的 定点,P为圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面 积的最大值为( B ) A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编
2、试题类编 考点42考点43 要求f(x)的最值,需将f(x)中的式子合并,整理成 y=Asin(x+)的形式,再借助y=sin x的性质求最值. 3.(2016全国2,文11,5分,难度)函数f(x)=cos 2x+6cos 的最 大值为( B ) A.4B.5C.6D.7 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 既有sin x(cos x)的一次式,又有sin x(cos x)的二次式,则需 通过sin2x+cos2x=1统一为sin x或cos x的形式,利用换元法求最值,但 需注意由于设sin x(cos x)=t,故有-1sin x(cos x)1的限制.
3、考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 5.(2017全国2,文13,5分,难度)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为 . 6.(2014全国2,理14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+) =sin(x+)+-2sin cos(x+) =sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+) =sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin(x+)-=sin x. f(x)max=1. 考情概览考情概览试题类编试题类编试
4、题类编试题类编 考点42考点43 7.(2014全国2,文14,5分,难度)函数f(x)=sin(x+)-2sin cos x的 最大值为 1 . 解析f(x)=sin(x+)-2sin cos x =sin xcos +cos xsin -2sin cos x =sin xcos -cos xsin =sin(x-), f(x)max=1. 8.(2013全国1,理15文16,5分,难度)设当x=时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos = - . 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点
5、42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 13.(2015安徽,文16,12分,难度)已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考
6、点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考点43三角函数图象和性质的综合应用 其中所有正确结论的编号是( D ) A. B.C. D. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 2.(2018全国2,理10,5分,难度)若f(x)=cos x-sin x在-a,a是减函 数,则a的最大值是( A ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 3.(2018全国1,理16,5
7、分,难度)已知函数f(x)=2sin x+sin 2x,则 f(x)的最小值是 - . 解析由题意可得T=2是f(x)=2sin x+sin 2x的一个周期,所以求f(x)的 最小值可考虑求f(x)在0,2)上的值域. 由f(x)=2sin x+sin 2x,得f(x)=2cos x+2cos 2x=4cos2x+2cos x-2. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 5.(2018上海,18,14分,难度)设常数aR,函数f(x)=asin 2x+2cos2x. (1)若f(x)为偶函数,求a
8、的值; 解(1)f(x)=asin 2x+2cos2x, f(-x)=-asin 2x+2cos2x. f(x)为偶函数,f(-x)=f(x), -asin 2x+2cos2x=asin 2x+2cos2x, 2asin 2x=0,a=0. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 7.(2015湖北,理17,12分,难度)某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin
9、(x+) 在某一个周期内的图象时,列表并填 入了部分数据,如下表: (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式; (2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度,得到 y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为 ,求的最小值. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 解(1)根据表中已知数据,解得A=5,=2,=- . 数据补全如下表: 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 8.(2014山东,理16,12分,难度)已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin (1)求m,n的值; (2)将y=f(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数y=g(x)的 图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求 y=g(x)的单调递增区间. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点42考点43