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1、1 考点规范练 4 命题、充分条件与必要条件考点规范练 4 命题、充分条件与必要条件 一、基础巩固 1 1.下列命题是真命题的是( ) A.若,则x=y 1 x = 1 y B.若x2=1,则x=1 C.若x=y,则 x = y D.若x30,则 sin A . 1 2 其中为假命题的序号是( ) A.B.C.D. 4 4.“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3 在区间2,+)内为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 5.若xR R,则“x1”是“0 c a C.如果MN,那么MN=M D.在ABC中,若0,则角B为锐角AB
2、BC 9 9.设a,b都是不等于 1 的正数,则“3a3b3”是“loga30),则a,b之间的关系是 ( ) A.bB.b a 2 a 2 b 2 b 2 1111.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-30 不成立”是真命题,则实数a的取值范围为 . 1212.若关于x的不等式|x-m|0 在 R R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A.mB.00D.m1 1515.设R R,则“”是“sin 0, 充分条件,则实数a的取值范围是 . 1717.已知条件p:xA,且A=x|a-11=y2. 故选 A. 2 2.B 3 3.D 解析中,若a=-1,b=,c=2,d=-5 满足ad=b
3、c,但a,b,c,d不成等比数列,故是假命题; 5 2 中,若 1501 时,1 或x1”是“0 时,向量的夹角为锐角,则角B为钝角,故 D 为假命题.ABBCAB与BC 9 9.B 解析3a3b3,ab1. log3alog3b0. ,即 loga33b3”是“loga31 时,满足 loga33b3,得ab1,由 loga33b3,“3a3b3”不是“loga33b3”是“loga30), -b-1,b-1, - 2 - a 2 - 2 + a 2 解得b.故选 A. a 2 1111.-3,0 解析因为关于x的不等式ax2-2ax-30 不成立, 所以关于x的不等式ax2-2ax-30
4、恒成立. 当a=0 时,-30 恒成立; 当a0 时,应满足 a 3, 1313.C 解析对于,设球的半径为R,则V=R3. 4 3 r= R, 1 2 V1=V,故正确; 4 3 ( 1 2R) 3 = R3 6 = 1 8 对于,两组数据的平均数相等,标准差一般不相等; 对于,圆心为(0,0),半径为,圆心(0,0)到直线x+y+1=0 的距离为d=,故直线和圆相切. 2 2 2 2 6 故正确. 1414.C 解析关于x的不等式x2-x+m0 在 R R 上恒成立,则=1-4m .所以“关于x的不等 1 4 式x2-x+m0 在 R R 上恒成立”的一个必要不充分条件是m0. 1515.A 解析当时,00 时,A=x|a0 时,有解得 1a2;a 2, 3 3a, 当a0 时,显然AB=,不合题意. 综上所述,实数a的取值范围是(1,2. 1717.(-,03,+) 解析易得B=x|x1 或x2,且A=x|a-1xa+1, 由p是q的充分条件,可知AB, 故a+11 或a-12,即a0 或a3. 即所求实数a的取值范围是(-,03,+). 1818.A 解析若 0m1,则 01-m1, 所以 cosx=1-m有解. 7 要使函数f(x)=cosx+m-1 有零点, 只需|m-1|1,解得 0m2,故选 A.