《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十三复数理含解析苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十三复数理含解析苏教版.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 课时跟踪检测（五十三） 复数课时跟踪检测（五十三） 复数 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1若z32i，则_. i z2 解析：由z32i，得 32i.z 则 i. i z2 i 32i2 i12i 12i12i 2 5 1 5 答案： i 2 5 1 5 2(2018淮安调研)复数zi(12i)(i 是虚数单位)的实部为_ 解析：因为zi(12i)2i，所以复数z的实部为 2. 答案：2 3 (2018泰州中学高三学情调研)已知复数z(ai)(1i)(aR， i 是虚数单位)是 实数，则a_. 解析：因为z(ai)(1i)a1(a1)i，所以a10，所以a1. 答案：1 4(2019徐州
2、调研)已知(13i)(abi)10i，其中 i 为虚数单位，a，bR，则ab 的值为_ 解析：(13i)(abi)10i， a3b(3ab10)i0，a3b3ab100， 解得a3，b1，则ab3. 答案：3 5(2018苏州一调)若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上(其中 i 是虚数单位)， 则实数a的值是_ 解析：因为(ai)2a212ai， 由条件得Error!从而a1. 答案：1 6已知复数z满足(1i)zi，其中 i 为虚数单位，则复数z的实部为_ 解析：因为(1i)zi，所以z，所以z的实部为 . i 1i i1i 1i1i i1 2 1 2 答案：1 2 二保高考，全练题型做
3、到高考达标 1 (2018南京名校联考)若i是虚数单位， 复数z满足(1i)z1， 则|2z3|_. 解析：由(1i)z1 得z，则|2z3|2i|. 1 1i 1i 2 5 2 答案： 5 2(2019常熟高三学情调研)已知 i 为虚数单位，则复数z的共轭复数对应的 2 1i 点位于第_象限 解析：z1i， 2 1i 21i 1i1i 1i.z 则 对应的点的坐标为(1，1)，位于第四象限z 答案：四 3定义运算adbc，则符合条件0 的复数z的共轭复数 在复平面内 | a b c d| z 1i i 2i| z 对应的点在第_象限 解析 ： 由题意得，2zii(1i)0，则z i，所以 i
4、1i 2i 1 2 1 2 z 1 2 i，其在复平面内对应的点在第二象限 1 2 答案：二 4(2019金陵中学检测)若z，则z100z501 的值是_ 2 1i 解析：z， 2 1i z2 2i. ( 2 1i) 又i21，i3i，i41， z100z501i50i251i. 答案：i 5若复数z满足(z1)i1i，其中 i 是虚数单位，则复数z的模是_ 解析：因为z12i，所以|z|. 1i i 22125 答案： 5 6已知复数z满足：(1i)z42i(i 为虚数单位)，则z的虚部为_ 解析：由(1i)z42i，得 z13i， 42i 1i 42i1i 1i1i z的虚部为 3. 答案
5、：3 7已知复数z满足i(其中 i 是虚数单位)，则|z|_. z2 z2 3 解析：由i 知，z2zi2i，即z，所以|z|2. z2 z2 22i 1i |22i| |1i| 2 2 2 答案：2 8 (2019苏州一模)已知 i 是虚数单位， 复数的实部与虚部互为相反数， 则实数a 1ai 2i 的值为_ 解析 ： i 的实部与虚部互为相反数， 1ai 2i 1ai2i 2i2i 2a 5 2a1 5 2a 5 0，即a3. 2a1 5 答案：3 9 (2018常州期末)已知x0， 若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)， 则x_. 解析：因为(xi)2x22xii2x212xi 为纯
6、虚数，所以Error!解得x1. 答案：1 10 (2018南京、 盐城二模)若复数z满足z(1i)2i(i 是虚数单位)， 是z的共轭z 复数，则z _.z 解析：因为z |z|2，且|z|，所以z 2.z |2i| |1i| 2 2 2z 答案：2 11 已知复数z112i，z21i，z334i， 它们在复平面上对应的点分别为A，B， C，若 (，R)，求的值OC OA OB 解：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，OC OA OB 根据得OC OA OB (3，4)(1,2)(1，1)(，2)， 所以Error! 解得Error! 所以1. 12计算：(1)； 1i2i i3 (
7、2)； 12i231i 2i (3)； 1i 1i2 1i 1i2 (4). 1 3i 3i2 4 解：(1)13i. 1i2i i3 3i i (2) i. 12i231i 2i 34i33i 2i i 2i i2i 5 1 5 2 5 (3)1. 1i 1i2 1i 1i2 1i 2i 1i 2i 1i 2 1i 2 (4) i. 1 3i 3i2 3ii 3i2 i 3i i 3i 4 1 4 3 4 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1(2018扬州期末)若复数(a2i)(13i)是纯虚数，则实数a的值为_ 解析：(a2i)(13i)(a6)(3a2)i 是纯虚数， Error!即a6.
8、 答案：6 2已知复数z1cos 15sin 15i 和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2 _. 解析：z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45 sin 15sin 45) (sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60i i. 1 2 3 2 答案： i 1 2 3 2 3(2019淮安调研)已知复数z12i(i 为虚数单位) (1)若zz02zz0，求复数z0的共轭复数； (2)若z是关于x的方程x2mx50 的一个虚根，求实数m的值 解：(1)复数z12i，zz02zz0， z0(z1)2z， z02i， 2z z1 212i 2i 复数z0的共轭复数 2i.z0 (2)复数z12i 是关于 x 的方程x2mx50 的一个虚根， (12i)2(12i)m50， 整理，得 2m(2m4)i0， 解得m2.