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1、市场调查与预测,周刺天 2006/05/24, seize the future 抓住未来,Know your world . 了解您的世界,第十一章 时间序列市场预测法（二） 趋势模型和季节变动模型,11.1 直线趋势市场预测法,直线趋势延伸市场预测法，是以直线模型研究市场现象趋势变动的方法 如若市场现象时间序列具有长期趋势变动，而且呈现直线变化规律，即直线上升趋势或直线下降趋势，就配合直线方程，用直线趋势延伸法进行预测 判断时间序列趋势变动是否直线趋势，可以用时间序列图形判断，也可以用时间序列环比增长量（一次差）判断。如果时间序列环比增长量接近于一个常数或差异不大，即可用直线趋势法,概念,
2、11.1 直线趋势市场预测法,直线趋势延伸法的一般方程式为： 在直线趋势方程中，关键是确定参数a、b的值，建立直线预测模型，然后再应用预测模型定时间变化量t，对市场现象作出预测 直线趋势延伸法确定a、b值的常用方法有直观法和最小平方法,一般公式,tabt,第 t 期的趋势值（或预测值）,直线方程参数，即 Y 轴上的截距,直线的斜率，是单位时间变化量,时间序号,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,EX : 现有某地区社会商品零售额资料，对此进行预测。资料见表1,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,1. 用散点图观察现象的变化规律 由该现象的散点图观察，现象基本上呈现直线上升趋势，可用直线
3、趋势延伸法来预测,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,2. 建立直线趋势预测模型求出直线方程式中的a、b值 方法一，用直观法建立数学模型：根据预测者的认识，在市场现象时间序列观察值散点图中，划出一条最有代表性的直线。如某预测者将点（3，39）和点（6，50）连成一条直线，将两点代入直线方程，解方程组确定a、b的值。其方程组应为： 39a3b 50a6b 解方程得：a 28，b3.667 则直线趋势预测模型为：A283.667 t 根据此方程预测后两年的社会商品零售额为： 12283.667 1272.004（亿元） 13283.667 1375.671（亿元） 14283.667 1479
4、.338（亿元）,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,2. 建立直线趋势预测模型求出直线方程式中的a、b值 直观法比较简单，也比较节省。但穿过实际观察值点或不穿过散点，都可以划出很多条直线，以哪条直线作为预测模型，是由预测者的主管判断而定 若另一位预测者选定（4，43）和（7，53）两点，连成一条直线，则得到另一个不同的预测模型： B29.6683.333 t 根据此方程预测后两年的社会商品零售额为： 1229.668 3. 333 1269.664（亿元） 1329.668 3. 333 1372.997（亿元） 在实际应用时选择哪些模型，必须通过计算预测误差，并对预测误差加以比较，选择
5、误差较小的直线方程作为预测模型（见表2）,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,直线YA的平均绝对误差 MAE5.346/110.486（亿元） 直线YB的平均绝对误差 MAE12.344/111.122（亿元） 因此，可采纳直线YA作为预测模型：即A283.667t,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,2. 建立直线趋势预测模型求出直线方程式中的a、b值 方法二，用最小平方法建立数学模型：最小平方法，也称最小二乘法，它是一种对市场现象时间序列配合数字方程式，建立市场预测模型，用来确定方程中参数a、b值的方法 最小平方法的基本思想： 如果对市场现象时间序列配合的趋势线满足两点： 时间序列
6、实际观察值Yt与趋势线各值t（在预测期内则称为预测值）的离差平方之和为最小，即(Yt t)2最小 时间序列实际观察值Yt与趋势线各值t离差之和为零，即 (Yt t)0 则该直线是最理想的，是对市场现象实际观察值代表性最高的直线,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,2. 建立直线趋势预测模型求出直线方程式中的a、b值 求解a、b值的两个标准方程式： Ytnabt tYtatbt2 a、b值的解得公式： aYbt b,tYt tYt,n,1,t 2 (t) 2,n,1,观察期序号,实际观察值,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,EX : 对某地区社会商品零售额用最小平方法求直线方程参数，建
7、立预测模型进行预测，其计算见表3,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,将表3中的有关数据代入求解a、b的标准方程： 54611a66b 369166a506b 若直接代入解得方程求a、b，则 b(369166546/11) / (506662/11)3.773 a546/113.77366/1126.998 直线Yc的平均绝对误差 MAE4.818/110.438（亿元），相比Ya和Yb为最小,a26.998 b3.773,计算结果一样,c26.9983.773 t 126.9983.773130.771（亿元） 226.9983.773234.544（亿元） 1126.9983.7731
8、168.501（亿元）,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,直线趋势模型的简化法 根据表4中的有关数据，用简化法计算预测模型中的参数a、b值： aY(Yt) / n546/1149.636 btYt / t2415/1103.773,t49.6363.773t,149.6363.773(5)30.771（亿元） 649.6363.773049.636（亿元） 1149.6363.773568.501（亿元） 1249.6363.773672.274（亿元）,t0,其预测期为12的预测值为,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,3. 对预测模型进行误
9、差检验 在上例测算中，我们已经知道，应用最小平方法建立的模型，其误差最小,11.1 直线趋势市场预测法,应用示例,4. 进行预测,1326.9983.773 1376.047（亿元） 或 1349.6363.773 776.047（亿元）,11.2 非线性趋势市场预测法,直线趋势只是曲线趋势中的一种特殊表现 对于非线性趋势变化的市场现象，必须配合各种曲线预测模型对其进行预测 曲线的具体形式有很多，最常见的几种曲线趋势预测模型为： 二次曲线趋势市场预测模型 三次曲线趋势市场预测模型 指数曲线市场预测模型 龚伯兹曲线市场预测模型,11.2 非线性趋势市场预测法,观察时间序列变动规律的方法有两种：
10、图形观察法 计算阶差判断法通过计算市场现象时间序列实际观察值的环比增减量（也称阶差），来判断现象变动的规律,一次差接近一个常数 直线趋势模型,二次差接近一个常数 二次曲线模型,三次差接近一个常数 三次曲线模型,一次比率接近一个常数 指数曲线模型,11.2 非线性趋势市场预测法,一般形式为：,1. 二次曲线趋势市场预测模型,tabtct 2,第 t 期的趋势值（或预测值）,二次曲线参数,时间序列各观察期序号,t3=0,11.2 非线性趋势市场预测法,求解二次曲线方程参数的标准方程 求参数的标准方程可简化为：,1. 二次曲线趋势市场预测模型,Ynabtct 2 tYatbt 2ct 3 t2Yat
11、 2bt 3ct 4,Ynact 2 tYbt 2 t2Y at 2ct 4,t0,11.2 非线性趋势市场预测法,1. 二次曲线趋势市场预测模型,EX : 现有某种商品11年生产量的资料，将其编制成时间序列，并用阶差法判断是否可用二次曲线模型进行预测。阶差计算见表5,二次差的值在10之间，相对实际观察值来说不大,11.2 非线性趋势市场预测法,1. 二次曲线趋势市场预测模型,1. 用图形或阶差法判断模型形式 观察表5中二次差的计算结果，其二次差的值在10之间，即二次差的变动相对实际观察值来说不大，可将它看作接近于一个常数，因此，可决定建立二次曲线模型进行预测,11.2 非线性趋势市场预测法,
12、1. 二次曲线趋势市场预测模型,2. 计算二次曲线参数，建立趋势模型 为使二次曲线模型中对参数a、b、c的计算简化，即令t=0， t3=0，见表6。 根据表中有关数据，求参数a、b、c： 383511a110b 3510110b 38920110a1958c,a341.99 b31.91 c0.66,t341.9931.9t31.9t2,11.2 非线性趋势市场预测法,1. 二次曲线趋势市场预测模型,2. 计算二次曲线参数，建立趋势模型,11.2 非线性趋势市场预测法,1. 二次曲线趋势市场预测模型,3. 对趋势模型进行误差检验 根据此预测模型计算： 1341.9931.9 (5 ) 0.66
13、 (5) 2 198.94 (万台 ) 6341.9931.9 0 0.66 0 2 341.99 (万台 ) 11341.9931.9 5 0.66 5 2 518.04 (万台 ) 对预测模型测算预测误差： MAE= 22.59/112.054 (万台 ) 误差很小，模型可用, |Yt- t|,n,11.2 非线性趋势市场预测法,1. 二次曲线趋势市场预测模型,4. 利用趋势模型进行预测 对商品生产量后两年预测为： 12341.9931.9 6 0.66 6 2 557.21 (万台 ) 13341.9931.9 7 0.66 7 2 597.70 (万台 ),11.2 非线性趋势市场预测
14、法,三次曲线预测模型的公式为：,2. 三次曲线趋势市场预测模型,tabtct 2 dt 3,第 t 期的趋势值（或预测值）,三次曲线参数,时间序列各观察期序号,11.2 非线性趋势市场预测法,求解三次曲线方程参数的标准方程 求参数的标准方程可简化为：,2. 三次曲线趋势市场预测模型,Ynabtct 2dt 3 tYatbt 2ct 3dt 4 t2Yat 2bt 3ct 4dt 5 t3Yat 3bt 4ct 5dt 6,Ynact 2 tYbt 2dt 4 t2Y at 2ct 4 t3Y bt 4dt 6,t0,t5=0,t30,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模
15、型,EX: 现有某地区某类商品销售额11年的资料，将其编制为时间序列，并计算时间序列的三次差，看是否适合用三次曲线预测模型。三次差计算见表7。,三次差的值在2之间，变动幅度较小,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模型,1. 计算三次曲线参数，建立趋势模型 为使三次曲线模型中对参数a、b、c 、d的计算简化，即令t=0， 则t3=0，t5=0，见表8。 根据表中有关数据，求参数a、b、c 、d ： 87311a110c 1452110b1958d 9464110a1958c 252061958b41030d,a70.81 b15.04 c0.86 d0.10,t70.81
16、15.04t0.86t20.1t3,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模型,1. 建立三次曲线模型,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模型,2. 对三次曲线趋势模型进行误差检验 根据预测模型计算的各观察期趋势值为： 170.8115.04 (5 ) 0.86 (5)2 0.1 (5)3 29.61 (万元 ) 670.8115.04 0 0.86 02 0.1 03 70.81 (万元) 1170.8115.04 5 0.86 52 0.1 53 155.01 (万元) 对该预测模型的预测误差进行测算（见表9），根据表中的有关数据，计算三次曲线预
17、测模型的平均绝对误差： MAE= 7.69/110.699 (万元) 误差很小，模型可用,n,|Yt- t|,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模型,2. 对三次曲线趋势模型进行误差检验,11.2 非线性趋势市场预测法,2. 三次曲线趋势市场预测模型,3. 利用曲线模型进行预测 利用预测模型对后两年销售额进行预测： 1270.8115.04 6 0.86 6 2 0.1 6 3170.41 (万元 ) 1370.8115.04 7 0.86 7 2 0.1 7 3183.93 (万元 ),t0,11.2 非线性趋势市场预测法,指数曲线市场预测模型的公式为：,3. 指数曲
18、线趋势市场预测模型,tae at 或 tabt lgtlgatlgb,令：YtlgYt A lga Yt ABt B lgb,化为直线模型后，可以利用最小平方法求解参数的标准方程,两边取对数,在市场序列的一次比率值（环比发展速度）基本一致的情况下使用,11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,EX : 现有我国某几年农副产品收购额资料，将其编制为时间序列，并对时间序列用一次比率进行观察，同时页计算其三次差以便比较：计算见表10,都比较接近，可分别用指数曲线预测模型和三次曲线模型,11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,1. 计算模型参数建立曲线模型
19、指数曲线模型 根据表11中的数据，计算得： At/n32.7111/112.9737 Btt/t27.001/1100.0636 根据指数模型： 1lg1 2.97370.0636(5) 453.6 (亿元) 6lg1( 2.97370.06360 ) 941.2 (亿元) 11lg1 ( 2.97370.06365 ) 1958.0 (亿元),t2.97370.0636t,tlg1(2.97370.0636t),11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,1. 计算模型参数建立曲线模型指数曲线模型,11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,1. 计算
20、模型参数建立曲线模型三次曲线模型 根据表12中有关数据，求参数a、b、c 、d ： 11491.111a110c 16332110b1958d 124109.3110a1958c 294359.31958b41030d,a859.6 b138 c18.5 d0.59,t859.6138t18.5t2 0.59t3,1859.6138(5) 18.5(5)20.59(5)3558.35 (亿元) 6859.61380 18.5020.5903859.6 (亿元) 11859.61385 18.5520.59532085.85 (亿元),11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模
21、型,Yt- t,11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,2. 对曲线模型进行误差检验和比较 对于所建立的指数曲线模型和三次曲线模型，必须通过对其预测误差的比较，才能决定在预测中用哪一种更合适。 据表11计算指数曲线预测模型的预测误差为： 据表12计算三次曲线预测模型的预测误差为： 采用指数曲线模型进行预测,MAPE 0.289/110.0263（2.63）,n,| |,Yt,Yt- t,MAPE 0.907/110.0825（8.25）,n,| |,Yt,11.2 非线性趋势市场预测法,3. 指数曲线趋势市场预测模型,3. 进行预测 采用指数曲线模型进行预测，其后两年的
22、预测值为： 12lg1（2.97370.0636 6）lg13.35532266 (亿元 ) 13lg1（2.97370.0636 7）lg13.41892623 (亿元 ),11.2 非线性趋势市场预测法,生长曲线法：两种生长曲线的比较 在实际的信息分析中，常会遇到这种情况：时间序列数据散点图目测可用生长曲线来描述，但是用Logistic曲线还是用Gompertz曲线，则需要做进一步分析。我们不能单纯依靠不一致系数的大小来确定采用何种模型，这是因为不一致系数只是反映了拟合已有时间序列数据点的效果，而不能很好反映预测效果。两种曲线具有不同的动态特性，我们应该对研究对象的动态特性作深入分析，以确
23、定选用何种模型 Logistic曲线和Gompertz曲线虽都属于生长曲线，但却具有不同的动态特性。当研究对象的发展只和已生长（已代换）量（率）有关时，则选用Gompertz曲线；当研究对象的发展受已生长（已代换）量和待生长（待代换）量的双重影响时，则选用Logistic曲线。,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,11.2 非线性趋势市场预测法,Gompertz曲线市场预测法，又叫生长曲线法 Gompertz曲线是由英国统计学家和数学家B.Gompertz于1825年提出的，用下式表示： 可知Gompertz曲线是双层指数函数。对于模型参数的不同取值，Gompertz曲线有四种不同的类型。其中满足条
24、件K0,0a1，0b1的Gompertz曲线适用于某些技术、经济、社会现象发展过程的模拟。,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,由式（12）可知，如果K0,0a1，0b1 则当t 时，y K ； 当t- 时，y 0 。,11.2 非线性趋势市场预测法,Gompertz曲线预测模型为： Ytkabt 对数形式为： lgYtlgkbtlga 求解参数k、a、b的公式为：,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,lga(2lgY 1lgY),b1,(bn1) 2,b bn,n,lgk 1lgY (lga) ,bn1,b1,1,n,n：观察期期数的1/3 1lgY：观察期第一个1/3期数观察值的对数之和 2lgY：观
25、察期第二个1/3期数观察值的对数之和 3lgY：观察期第三个1/3期数观察值的对数之和,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,EX: 现有某种产品9年的销售量资料，对其进行增长速度变化的观察分析，见表13,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,1. 建立预测模型 根据表14中的有关数据，计算得：,n9/33 b3 0.2886 b0.6608 lga（3.63763.2288） 0.2739 lgk 3.2288 （0.2739） / 31.2677,3.75563.6376,3.63763.2288,0.118,0.4088,0.66081,(
26、0.28861)2,0.28861,0.66081,lgt 1.2677(0.2739)(0.6608)t,kanti lg1.267718.52 ( 万件 )（本产品销售量上限）,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,1. 建立预测模型 根据预测模型得到趋势值为： lg1 1.2677(0.2739)(0.6608)1 1.0867 ( 万件 ) lg5 1.2677(0.2739)(0.6608)5 1.2332 ( 万件 ) lg9 1.2677(0.2739)(0.6608)9 1.2611 ( 万件 ) 1 anti lg1.086712.21 ( 万件 )
27、5 anti lg1.233217.11 ( 万件 ) 9 anti lg1.261118.24 ( 万件 ),11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,1. 建立预测模型,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,2. 对预测模型进行检验 根据表15中的数据，计算平均绝对百分误差：,Yt- t,MAPE 0.69/90.076（7.7）,n,| |,Yt,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,2. 对预测模型进行检验,11.2 非线性趋势市场预测法,4. 龚伯兹曲线市场预测模型,3. 应用模型进行预测 由于产品存在寿命周期，其销
28、售量最高不会超过18.52万件，因此在今后几年不会再出现高速增长,lg10 1.2677(0.2739)(0.6608)10 1.2634 ( 万件 ) 10 anti lg1.263418.34 ( 万件 ) lg11 1.2677(0.2739)(0.6608)11 1.2648 ( 万件 ) 11 anti lg1.264818.40 ( 万件 ),11.3 季节变动模型市场预测法,季节变动是指某些市场现象的时间序列，由于受自然气候、生产条件、生活习惯等因素的影响，在若干年中每一年随季节的变化都呈现出的周期性变动（如供应量、需求量、销售量、商品价格等的周期性变动） 市场现象时间序列的季节
29、变动一般表现得比较复杂，多数情况下并非变形为单纯的季节变动。有些市场现象时间序列表现为以季节变动为主，同时含有不规则变动因素；有些市场现象时间序列则表现为季节变动、长期趋势变动和不规则变动混合在一起 研究市场现象季节变动，所搜集的市场现象时间序列资料一般必须是以月（或季）为单位时间；为研究某市场现象的季节变动规律，必须至少具有3年或3年以上的市场现象各月（或季）的资料 季节变动的主要特点：每年均会重复出现，各年同月（或季）具有相同的变动方向，变动幅度一般相差不大,季节变动,11.3 季节变动模型市场预测法,所谓季节变动模型，反映的是市场现象时间序列在一年内季节变动的典型状况，或称为其季节变动的
30、代表性水平 季节变动模型由一套指标组成，若市场现象时间序列的资料是以月为时间单位，则季节变动模型由12个指标组成；若市场现象时间序列的资料是以季为时间单位，则季节变动模型由4个指标组成 季节变动模型的指标有两种： 以相对数表示的季节比率 以绝对数表示的季节变差,季节变动模型,11.3 季节变动模型市场预测法,季节比率也称为季节指数或季节系数。一般以百分数或系数表示 对于不含长期趋势变动的市场现象时间序列的季节变动，测算季节比率的公式为： 季节比率各月（或季）实际观察值 / 月（或季）平均值 对于既含季节变动又含长期趋势变动的市场现象时间序列，季节比率的测算公式为： 季节比率各月（或季）实际观察
31、值 / 月（或季）趋势值 市场现象时间序列全年12个月的季节比率之和应为1200，4个季度的季节比率之和应为400，其全年12个月或4个季度的季节比率平均值为100 季节比率指标所反映的，是市场现象时间序列中各月（或各季）的实际观察值，围绕季节比率平均值100上下波动的状况。季节比率偏离100的程度大，说明季节变动的幅度大；季节比率偏离100的程度小，说明季节变动的幅度小 在实际研究市场现象季节变动规律时，不是根据某一年12个月或4个季度的实际观察值，而是根据35年市场现象实际分月（或季）的时间序列资料，以上季节比率的公式应进一步改写为能应用多年资料计算的公式： 季节比率同月（或季）实际观察值
32、平均值 / 总平均数 或 季节比率同月（或季）实际观察值平均值 / 趋势值,季节变动模型指标季节比率,11.3 季节变动模型市场预测法,对于不含长期趋势变动的市场现象时间序列的季节变动，测算季节变差的公式为： 季节变差各月（或季）实际观察值 月（或季）平均值 对于既含季节变动又含长期趋势变动的市场现象时间序列，季节变差的测算公式为： 季节变差各月（或季）实际观察值 月（或季）趋势值 在实际研究市场现象季节变动规律时，不是根据某一年12个月或4个季度的实际观察值，而是根据35年市场现象实际分月（或季）的时间序列资料，以上季节变差的公式应进一步改写为能应用多年资料计算的公式： 季节变差同月（或季）
33、实际观察值平均值 总平均数 或 季节变差同月（或季）实际观察值 平均值 趋势值,季节变动模型指标季节变差,11.3 季节变动模型市场预测法,对于不含长期趋势变动，只含季节变动的市场现象时间序列，一般采取季节水平模型对其进行预测 季节水平模型预测法： 先直接对市场现象时间序列中各年同月（或季）的实际观察值加以平均 再将各年同月（或季）平均数与各年时间序列总平均数进行比较，即求出季节比率，或将各年同月（或季）平均数与时间序列各年总平均数相减，即求出季节变差 在此基础上对市场现象的季节变动作出预测,无趋势变动市场现象季节变动预测,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,EX
34、: 现有某企业某种商品销售量4年的分月资料，用季节水平模型，对其季节变动规律进行描述，并对企业某商品销售量做预测，其资料和计算见表16,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,1. 求各年同月的平均数 如表16。求各年同月的平均数，即将4年中各年同1月份的实际销售量加以平均，采用简单算术平均方法计算 1月平均销售量（23301822）/ 423.25（百公斤） 6月平均销售量（348334343324）/ 4337.25（百公斤） 12月平均销售量（27161346）/ 423.50（百公斤）,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,2. 求
35、时间序列4年全部数据的总平均数 总平均数即将4年共48个月的实际销售量资料，计算出总平均数。根据表16中数据，总平均数可有三种测算方法： 总平均数5842 / 48121.7（百公斤） 或 总平均数1460.5 / 12121.7（百公斤） 或 总平均数486.9 / 4121.7（百公斤）,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,3. 求各月季节比率和季节变差 计算各月季节比率的公式为： 季节比率各年同月平均数 / 总平均数 根据表16中数据，各月季节比率为： 1月份季节比率23.25 / 121.719.1 6月份季节比率337.25 / 121.7277.1 1
36、2月份季节比率25.20 / 121.720.9,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,3. 求各月季节比率和季节变差 计算各月季节变差的公式为： 季节变差各年同月平均数 总平均数 根据表16中数据，计算各月季节变差为： 1月份季节变差23.25121.798.45（公斤） 6月份季节变差337.25121.7215.55（公斤） 12月份季节变差25.50121.796.2（公斤）,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,3. 求各月季节比率和季节变差 若将所计算出的各月季节比率绘成图形，可十分清楚地观察到该商品销售量季节变动的规律,11
37、.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,4. 对市场现象进行预测 对市场现象进行预测，即根据已经计算出的季节比率或季节变差，对下年各月销售量进行预测，预测结果见表17,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,4. 对市场现象进行预测 用季节比率进行预测： 季节比率预测值上年的月平均数 各月季节比率 数学模型表示为：t Y * ft 根据此预测模型所计算出的各月销售量预测值为： 1月份预测值135.619.125.9（公斤） 6月份预测值135.6277.1375.7（公斤） 12月份预测值135.620.928.3（公斤）,预测值,各月季节比率,
38、上年月平均值,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,4. 对市场现象进行预测 用季节变差进行预测： 季节变差预测值上年月平均数 各月季节变差 根据此预测模型所计算出的各月销售量预测值为： 1月份预测值135.698.4537.2（公斤） 6月份预测值135.6215.55351.2（公斤） 12月份预测值135.696.239.4（公斤）,预测值,各月季节比率,上年月平均值,11.3 季节变动模型市场预测法,无趋势变动市场现象季节变动预测,4. 对市场现象进行预测,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动的预测,季节性迭加趋势预测模型 季节性交乘
39、趋势预测模型,若所研究和预测的市场现象时间序列，既有季节变动又会趋势变动，其每年都出现的季节变动的变动幅度，并不随着市场现象的趋势变动而加大时，需要采取季节性迭加趋势预测模型进行研究预测 季节性迭加趋势预测模型为：,含趋势变动市场现象季节变动的预测1. 季节性迭加趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,tabt di,趋势方程参数,现象趋势值部分,平均季节变差,时间序列观察期序号,预测值,11.3 季节变动模型市场预测法,EX: 现有某地某几年各月社会商品零售额资料，将时间序列各值绘制成图观察，该现象不仅有明显的季节变动，还含有一定的上升趋势，各年季节变动的程度基本相同，因此，需要采用
40、季节性迭加趋势模型进行预测 (解题步骤见课本P330336),含趋势变动市场现象季节变动的预测1. 季节性迭加趋势预测模型,含趋势变动市场现象季节变动的预测1. 季节性迭加趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动的预测1. 季节性迭加趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动的预测1. 季节性迭加趋势预测模型,有些市场现象时间序列，既存在明显的季节变动又含有长期趋势变动，而且时间序列的季节变动幅度，随着市场现象的趋势变动而加大，时，需要采取季节性交乘趋势预测模型进行研究预测 季节性交乘趋势预测模
41、型为：,11.3 季节变动模型市场预测法,t（abt）fi,趋势方程参数,趋势值部分,平均季节比率,时间序列观察期序号,含趋势变动市场现象季节变动的预测2. 季节性交乘趋势预测模型,预测值,11.3 季节变动模型市场预测法,EX: 现有某地某种产品产量3年分月的资料，将该现象编制成时间序列，并绘制时间序列的图形，观察其季节变动和趋势变动的状况。 (解题步骤见课本P336341),含趋势变动市场现象季节变动的预测2. 季节性交乘趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动的预测2. 季节性交乘趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动
42、的预测2. 季节性交乘趋势预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,含趋势变动市场现象季节变动的预测2. 季节性交乘趋势预测模型,移动平均季节预测模型：以市场现象时间序列12个月（或4个季度）的移动平均值来反映其趋势变动规律；以实际观察值除以移动平均值得到移动平均系数；再将移动平均系数加以平均和调整，得到季节比率。建立预测模型对市场现象进行预测 移动平均季节预测模型，也是适用于既有季节变动又含趋势变动的市场现象预测。它与季节趋势预测模型的不同之处在于，它不是用最小平方法的标准方程求参数a，b，并建立直线方程来反映现象的长期趋势变动，而是用移动平均值来反映现象的长期趋势变动规律,移动平均季节预
43、测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,移动平均季节预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,EX : 现有某种农副产品几年收购量的分月资料，用移动平均季节预测模型对它进行预测，时间序列资料和所需数据的计算见表24,11.3 季节变动模型市场预测法,移动平均季节预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,1. 计算移动平均值，反映趋势变动,移动平均季节预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,2. 计算季节比率反映季节变动,移动平均季节预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,2. 计算季节比率反映季节变动,移动平均季节预测模型,11.3 季节变动模型市场预测法,3. 建立预测模型进行
44、预测 建立移动平均季节预测模型为：t （atbtT） fi 预测模型中，at、bt值是利用表24中最后两个“12个月移动平均数”得到。第四年12月的移动平均值为48.5（百斤），比11月份的48.2（百斤）增加了0.3（百斤），则： at 48.5、bt 0.3，预测模型为： t （48.50.3T） fi 根据预测模型对第五年各月的收购量进行预测（预测值见表26）： 43 （48.50.3）0.5225.38（百斤） 48 （48.50.36）1.2763.88（百斤） 54 （48.50.312）0.6332.82（百斤）,预测值,市场现象趋势值,调整后季节比率,更深入了解更佳沟通更佳效果,非常感谢！,