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1、非惯性参考系,主要研究相对于“运动”参考系的运动定律。, 惯性参考系：物体惯性定律成立的参考系。 （自由质点相对它静止或作匀速直线运动的参考系。）,关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。, vo为“牵连”速度， ao为“牵连”加速度；(普遍性） v为相对速度， a为相对加速度. (特殊性）, 平动参考系,平动不一定是直线运动,伽利略变换,注意： （1）惯性力并非牛顿力，并不存在特定物体间相互作用，因而不存在反作用力； （2）平动参考系中所有质点都受到惯性力，与“重力”相似。（无法区分引力与惯性力）,两个参考系作匀速相对运动。, 牛顿第二定律,例（P155）：汽车以
2、匀加速度a0向前行驶，在车中用线悬挂着一个小球。试求悬线达到稳定时与竖直方向所作角度。, 运动方程,N+mg-ma=0 N= -N = mg-ma a0, 加速度向下，失重 自由落体： a=g N= 0 完全失重,电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？,电梯、加速车厢里的氢气球如何运动？ 将电梯、车厢的加速运动等效为重力场，再考虑浮力,“昼涨称潮,夜涨称汐” “潮者，据朝来也; 汐者,言夕至也” 葛洪抱朴子外佚文,如果说，潮汐是月球的万有引力吸引海水造成的，那么 （1）为什么向着和背着月亮一面的海水都升高，从而一昼夜涨两次潮？ （2）按距离平方反比计算，太阳对海水的引力比月亮大180倍，为什么说潮
3、汐主要是月亮引起的？,引力的均匀部分： 可以通过“加速度”被“创造出来” 和 被“消灭掉”; 引力的非均匀部分(即引潮力)： 是时空弯曲的反映， 具有更为本质的意义 定量的计算表明： 海水两端凸起，引潮力反比于 r 3 ！,大潮和小潮,= 2.20, 转动参考系（一）,讨论相对于“转动”参考系相对静止的情况。, 惯性离心力,惯性离心力, 相对于转动的参考系，应计入惯性离心力； 如转速有变化，还应计入切向惯性力； 注意区别惯性离心力（惯性力）与离心力（牛顿力）。,质点施于其它物体., 角速度（矢量）,右手法则,r,O,O,P点的加速度,矢量式,矢量式与原点的在轴线上的位置无关!,矢量叉乘的例子,
4、矢量积（叉乘）： 结果为矢量，方向按右手法则 一个矢量与另一个矢量的垂直分量的乘积 标量积（点乘）： 结果为标量 一个矢量与另一个矢量的平行分量的乘积,物体相对于转动参考系静止。,加速度（另一种推导 ）：,例（P165）：试研究地面上物体的重量。所谓重量即静止于地球上的物体施于其承托物的力。, 隔离物体, 具体分析（重力、惯性离心力), 建立坐标(Z为天顶,X为南方), 列出方程, 简化,由于=7.29x10-5弧度/秒，很小：, 重量是引力与惯性离心力的合力； 重量大小小于真正的引力大小； 重量指向偏离引力指向。, 转动参考系（二）,讨论相对于“转动”参考系相对运动的情况。, 科里奥利力,牵
5、连运动改变了相对速度v方向，因而产生了横向加速度v；同时，相对运动又改变了牵连速度的量值(r变为r+vt)，故又产生了横向加速度v，因而科氏加速度为2v., 相对于转动参考系作匀速直线运动的质点：,方向判断：类似于洛仑兹力,科里奥利力的方向： 北半球向右 南半球向左 左、右不同 因为南半球人是头向“下”的,方向判断：类似于洛仑兹力, 质点作一般的“相对” 运动,a0,关键：掌握“绝对、牵连和相对”加速度之间的关系，从而正确计入惯性力。,解： 以地面为参考系（惯性系）， hamster受力为零， 向心加速度为零，,例：试分析hamster的运动情况,以转轮为参考系（非惯性系） 受力情况？,Ham
6、ster的加速度： 2r,Fc-F离=ma 2mv-m2r = m2r,思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。,解：以转轮为参考系（非惯性系）,向心加速度为,Fc=2mv2 F离=m2r N: 待求,hamster受力,( =v1/r),思考：如果转轮的速度是 =v1/r, hamster的相对速度为v2,以转轮为参考系再分析hamster的运动情况。,例（P180）：一水平光滑圆盘绕着O点以匀角速旋转。盘上有一圆形轨道，质点被约束在轨道内运动。开始时，质点以相对速度vo运动，求此后质点的运动情况。质点质量为m，与轨
7、道的摩擦系数为。,分析（转动参考系） 约束反力N，摩擦力N， 科氏力 Fc=2mv, 离心惯性力 F离=m2R,建立坐标(“自然”坐标系),运动方程,求解及分析,速度,位置,练习：p516(9.6) 质量为m的质点在光滑的水平桌面上运动，桌子绕通过原点的竖直轴以匀角速转动。求质点的运动方程。,解1：以地面为参考系（惯性系），质点在桌面内受力为零，所以,解2：以桌面为参考系（非惯性系） 受力: Fc=2mv, F离=m2r,解3：由解1的结果推导解2,x,代入整理得：,资料阅读：傅科摆 傅科摆是直观显示地球自转的权威性实验。 法国物理学家傅科于1851年在巴黎先贤祠的穹顶下安置了这种摆并公开进行
8、表演。 单摆。摆能在任何方向上同样自由地摆动。 摆绳长而摆锤重。周期尽量大一些，摆锤重可以减小空气阻力的影响，再尽量减小悬挂点的摩擦，使摆能在尽可能长的时间内维持摆动。 巴黎先贤祠，摆绳长67 m，摆锤重28 kg，周期为16.4s。 北京天文馆，纽约联合国大厦的门厅里有傅科摆。 （演示）,从惯性力的观点看，傅科摆是一种能够把地球自转的非惯性效应积累起来的一种仪器。摆锤在水平面上运动受有侧向的科里奥利力，使摆动平面旋转。这个力是很小的。但由于摆动的循环往复，摆动平面的转动不断积累，从而明显地显示地球的自转。 地面参考系是一个转动参考系。傅科摆摆锤在水平面上运动，将受有侧向的科里奥利力。在北半球，此力永远朝向摆速的右侧，使傅科摆的摆动平面顺时针方向转动（南半球相反）。,例(p181)：傅科摆。,强热带风暴 科里奥利力效应的一个例子 北半球的强热带风暴是在热带低气压中心附近形成的，当外面的高气压空气向低气压中心涌入时，由于科氏力的作用，气流的方向将偏向气流速度的右方，从高空望去是沿逆时针方向旋转的涡旋。若在南半球，涡旋为顺时针方向。 在高压中心周围的气流的方向则相反，北半球的涡旋为顺时针方向，南半球为逆时针方向。,北半球强热带风暴 的卫星照片,（演示）,