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1、任务三：双筋矩形截面梁,项目一：钢筋混凝土梁板,一、双筋截面及应用条件,（1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算则0.85b，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不能加大或提高。 （2）构件同一截面既承受正弯矩，又承受负弯矩。 （3）在计算抗震设防烈度为6度以上地区，为了增加构件的延性，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有利。,在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面,适 用 情 况,返回,单筋截面与双筋截面的区别,单筋截面,仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面。,双筋截面,在受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面。,二、基本公式及适用条件,（一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满
2、足0.85b，就具有单筋截面适筋梁的破坏特征。 钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即s=c。当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力s=sEs=c Es。 正常情况下（x2as），取s=c=0.002。s=0.002（1.81052.0105） =（360400）N/mm2。 若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（400 N/mm2），且混凝土受压区计算高度x2as，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于400 N/mm2。,由截面内力平衡条件得 x =0 fc b x + fyAs= fyAs
3、 （2-6） M=0 KMfcbx（h0-0.5x）+ fyAs（h0-as ） （2-7） 将x=h0及s=（10.5）代入上式得： KM ,（二）基本公式,双筋矩形截面梁正截面承载力计算简图,（1）x0.85bh0或0.85b；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。 （2）x2as；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy。 若x2as，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy。 截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： 若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件
4、x2as即可取消。 双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需验算min的条件。,（三）适用条件,x2as时双筋截面计算图形,（一）截面设计,设计类型 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 未知：x，As ， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和s值，并与sb值进行比较。 若ssb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计。,三、公式应用,（2） 配筋计算 基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼 承受压力，使钢筋的总用量为最小
5、，应取x=0.85bh0，即 =0.85b、s=smax作为补充条件 （3）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。,minbh0,设计类型II 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度 等级，受压钢筋截面面积As。 求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数 2.计算砼受压区相对高度、x，求As 若0.85b或x0.85bh0，说明已配置受压钢筋As的数量不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。,若2as x0.85bh0，则 若x 2a s ，则 3.选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、
6、间距 和根数，绘制正截面配筋图。,已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、混凝土强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。 1.确定混凝土受压区计算高度x 2. 确定梁的承载力 a.若x0.85bh0，取x=0.85bh0，则=0.85b、=smax，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。 KMsmaxfcbh02+ fyAs（h0-a） b.若2asx0.85bh0，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。 c.若x2as，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。,（二）承载力复核,图2-25 双筋矩形截面梁配筋计算流程图,【案例2-7】 已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），bh=
7、250500 ，二类环境条件，计算跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），qk=14kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。,解： 查表得： fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2，K=1.25。 （1）确定弯矩计算 （2 ）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm，则h0=has=50075=425mm。 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。,（3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a=45mm；为节约钢筋，
8、充分利用混凝土抗压，取x=0.85bh0，则=smax 0.2bh0=0.2250425=213 mm2,（4）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为2 22（As=760 mm2）， 受拉钢筋为5 25（As=2454mm2）， 截面配筋如下图所示。,【案例2-8】已知同例2-7，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配置3 18钢筋（As=763mm2）；配置3 25钢筋（As=1473mm2），试分别计算两种情况受拉钢筋面积As。,解：第一种情况，配置3 18钢筋，As =763mm2，a=45mm （1）计算截面抵抗矩系数s =0.349smax=0.358 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。
9、（2）计算、x，求As,（3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为6 22（As=2281 mm2），配筋如图（a）所示。 第二种情况，配置3 25钢筋，As=1473mm2，a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。 （2）计算x，求As （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 252 20（As=2101 mm2），配筋如图所示。,【案例2-9】 某水电站厂房（3级建筑物）中的简支梁，截面尺寸为200 mm500 mm。混凝土强度等级为C20，受压钢筋3 22（As=1140mm2，a=45mm），二类环境条件，受拉钢筋分别采用6 22和5 25两种配
10、置，承受弯矩计算值为M=195kNm，试复核此截面是否安全。,解： 查表得：fy=fy=300N/mm2，K=1.25， c=35 mm。 （1）受拉钢筋为6 22时（As=2281mm2，a=cde/2=352230/2=72mm），h0=50072=428 mm 此梁为适筋截面，代入公式（2-7）得： KMfcbx（h0-0.5x）+ fyAs（h0-a） =9.6200178（428-0.5178）+3001140（428-45） =246.84 kNm M = 246.84/1.25 = 197.47kNm195kNm 该构件正截面是安全的。,（2）受拉钢筋为5 25时（As=2454mm2） a=cde/2=352530/2=75mm h0=50075=425mm 0.85bh0=0.850.55425=199mm 此梁为超筋截面，代入式（2-9）计算承载力 KMsmax fcbh02+ fyAs（h0-a） =0.3589.62004252+3001140(425-45) =254.11kNm M =254.11/1.25=203.23kNm195kNm 该构件的正截面安全。,