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1、有理数的加减混合运算,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,课前回顾,有理数的加法法则：,异号两数相加,绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,有理数的减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,-10+（-3）= -13,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；,-8+8=0,异号两数相加,绝对值相等时和为0,-10+3=-（10-3）=-7,-5-（-4）=-5+4=-1,思考练习,计算：（-7）+8= 9-（-2）=,1,11,读一读上面的运算式 思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？,1.表示正数负数 2.表示加减号,在（-
2、7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，就变成了有理数的加减混合运算,即（-7）+8+9-（-2）或（-7）+8-9-（-2）,讲授新知,（-7）+8+9-（-2）,=1+9-（-2） =10+2 =12,两两相加，和再与 另一个加数相加,计算（-7）+8-9-（-2）,（-7）+8-9-（-2） =1-9-（-2） =-8+2 =-6,做一做,游戏规则： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。,小明和小彬抽到的4张卡片分别为图1 和图2,问：获胜的是谁？,讲授新知,
3、解：小明得分为： （-3）+7-0+5 =4-0+5 =4+5 =9,因为97，所以获胜的是小明。,实例讲解,讲授新知,一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：,此时飞机比起飞点高了多少千米？,你能列出几 个算式？,讲解新知,对于这个问题，可以这样计算： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5-3.2+1.1-1.4 （把减法运算统一成加法运算） =1.3+1.1-1.4 （省略括号和加号） =2.4-1.4 =1（km）,你发现了 什么？,小结归纳,有理数的加减混合运算可以统一成加法运算 因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。,达标检测,1.在3-1
4、0-7中把省略的“+”号补充上应得到（ ） A. 3+10+7 B. -3+（-10）+（-7） C. 3+（-10）+（-7） D. 3-（+10）-（+7）,C,2.式子5-0.75-9+2.8可看成_这4个数的和,答案：5，-0.75，-9，2.8,达标测评,3.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？,解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1 小红：（-8）-2-（-6）+（-7） =（-10）-（-6）+（-7） =（-4）+（-7）=-11 -1-11，所以小红胜。,达标测评
5、,实例演练,还可以怎么计算？,实例讲解,把整数、分数分别放在一起，观察算式，简化运算,拓展提升,在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？,2 3 4 5 6 7 8 9,解：2+3+4+5+6+7-8-9=10 -2+3+4+5-6+7+8-9=10 2-3+4-5+6+7+8-9=10 -2+3+4+5+6-7-8+9=10 -2-3-4+5+6+7-8+9=10 答案不唯一,拓展提升,若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a0.,化简（1）a-c+|b-a|-|c-a| （2）|-a+b|-|-c-b
6、|+|-a+c|,拓展提升,解：（1） a0 c-a0. |c-a|=a-c, |b-a|=b-a a-c+|b-a|-|c-a| =a-c+b-a-（a-c） =a-a+b-c-a+c =b-a,（2） a0-a+b0,-c-b0,-a+c0 | -a+b|=b-a,|-c-b|= -（c+b）,|-a+c|=c-a, |-a+b|-|-c-b|+|-a+c| = b-a-（c+b）+（c-a） = b-a+c+b+c-a = 2（b+c-a）,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,有理数的加减法可统一成加法，在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便 注意：交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.,布置作业,教材46页习题第1、2题。,