贴现现金流估价法.ppt

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1、,第4章 贴现现金流量估价,2019/8/22,公司理财讲义,2,Chapter Outline 4.1 单期投资的情形（One-Period Case） 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） 4.4 简化公式（Simplifications） 4.5分期摊还贷款 4.6 如何评估公司的价值（What Is a Firm Worth?）,2019/8/22,公司理财讲义,3,4.1 单期投资的情形,终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多个时期以后的价值。 FV = C0(1 + r) 现值：PV=C1/(1

2、+r) 投资的净现值（NPV）=成本+PV,不确定性与价值评估,不确定的投资其风险较大，这时就要求一个更高的贴现率。 比如投资油画，其风险高，确定性的市场利率假如是10%，投资油画的贴现率可能要求为25%。,2019/8/22,公司理财讲义,5,4.2 多期投资的情形,终值 FV = C0(1 + r)T C0 ：期初投资金额, r ：利息率 T ：资金投资所持续的期数 现值 PV= CT/(1 + r)T,4.3 复利计息期数,一年期终值： r:名义年利率，m: 一年复利计息次数 实际年利率：,2019/8/22,公司理财讲义,7,实际年利率,多年期复利,连续复利,FV = C0erT C0

3、是初始的投资，r是名义利率，T是投资所持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718,2019/8/22,公司理财讲义,10,连续复利,2019/8/22,公司理财讲义,11,4.4 简化公式（Simplifications）,永续年金（Perpetuity） 永续年金( annuity )是一系列没有止境的现金流 比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息 比如NOBEL奖、其它奖学金等 永续增长年金（Growing perpetuity） A stream of cash flows tha

4、t grows at a constant rate forever. 比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在未来将以20的股利增长率向股东派现,2019/8/22,公司理财讲义,12,4.4 简化形式（Simplifications）,年金（Annuity） 年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动 A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods. 比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式 增长年金（Growing an

5、nuity） A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.,2019/8/22,公司理财讲义,13,永续年金（Perpetuity）,The formula for the present value of a perpetuity is:,A constant stream of cash flows that lasts forever.,2019/8/22,公司理财讲义,14,Perpetuity: Example,假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者100美元，

6、如果相关的利率水平为8，那么该永续年金的现值为多少?,2019/8/22,公司理财讲义,15,永续增长年金（Growing Perpetuity）,上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。,2019/8/22,公司理财讲义,16,永续增长年金（Growing Perpetuity）,The formula for the present value of a growing perpetuity is:,2019/8/22,公司理财讲义,17,永续增长年金（Growing Perpetuity）,上述公式中， C：现在开始一期以后收到的现金流； g：每期的固定增长率 r：适当的贴现率 关于永续

7、增长年金的计算公式有三点需要注意： 上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目前的现金流 贴现率r一定要大于固定增长率g，这样永续增长年金公式才会有意义 假定现金流的收付是有规律的和确定的 通常的约定：假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发生的)；第0期表示现在，第1期表示从现在起1年末，依次类推,2019/8/22,公司理财讲义,18,永续增长年金,房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为,2019/8/22,公司理财讲义,19,年金（Annuity）,年金现值公式:,A constant stream of cash flows with a fixed maturity.,201

8、9/8/22,公司理财讲义,20,年金现值计算的另一种思维：,年金现值可由两个永续年金现值之差求出: 从时期1开始的永续年金 减去从时期 T + 1开始的永续年金,2019/8/22,公司理财讲义,21,年金（Annuity）,年金现值系数 是在利率为r的情况下，T年内每年获得1美元的年金的现值 年金现值系数表,2019/8/22,公司理财讲义,22,Annuity: Example ,马克杨（Mark Young）赢得了一项州博彩大奖， 在以后20年中每年将得到50,000美元的 奖金，一年以后开始领取奖金。若年利率为8， 这项奖项的真实价值是多少?,2019/8/22,公司理财讲义,23,

9、关于年金计算中需要注意的地方,对于年金计算中现金流产生的时间差异： 递延年金（delayed annuity） 现金流收付产生在多期以后的年金 先付年金（annuity in advance） 与后付年金相对应：通常假定第一次年金收付发生在1期之后 年金的第一次支付发生在现在或者说是0期 教材P67例422 不定期年金（the infrequent annuity） 指年金的支付频率不确定，超过1年期 使两笔年金的现值相等,2019/8/22,公司理财讲义,24,递延年金实例,丹尼尔卡拉维洛（ Danielle Caravello）在六年后 开始的四年之内，每年会收到500美元。如果利率 为1

10、0，那么他的年金的现值为多少?,2019/8/22,公司理财讲义 陈榕,25,2019/8/22,公司理财讲义,26,不定期年金实例,陈安娜（Ann Chen）小姐得到一笔450美元的年金， 每两年支付一次，持续时间为20年。第一次支付是在第2期， 也就是两年以后，年利率为6。该年金的现值为多少？,第一步，首先需确定两年期的利率： R(16%)(1+6%)-1=12.36% 第二步，计算10年期的年金现值： PV=$450*1/0.1236-1/0.1236(1+0.1236)10=$2 505.57,2019/8/22,公司理财讲义,27,两笔年金的现值相等,哈罗德（Harold）和海伦南希

11、（Helen Nash）开始为他们刚出生的 女儿苏珊（Susan）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上 大学时，每年的费用将达30,000美元，在以后几十年中年利率将为14。 这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用? 为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年 支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入 相同金额的存款。第1次存款是在1年以后。,2019/8/22,公司理财讲义,28,两笔年金的现值相等,计算过程分三步：前两步要计算最后4年要支付学费的现值，然后再计算南希夫妇每年要存多少款，其现值才等于所支付学费的现值。

12、(1) 用年金公式计算4年学费的现值：,(2) 计算4年学费在第0期的现值：,(3) 使存款与支付学费的现值相等：,2019/8/22,公司理财讲义,29,增长年金（Growing Annuity）,比如：由于企业的实际增长率变化或通货膨胀等的原因，使得企业现金流随着时间而增长情况 增长年金的现值可视为两个永续增长年金的现值的差额,2019/8/22,公司理财讲义,30,增长年金（Growing Annuity）,增长年金现值的计算公式,其中： C：是指第一期末开始支付的数额； r：是指适当利率利率； g：是指每期的固定增长率 T：是指年金支付的持续期,2019/8/22,公司理财讲义,31,

13、Growing Annuity：Example,斯图尔特加贝尔（Stuart Gabriel）是一个二年级的 MBA学生，他得到了一份每年80,000美元薪金的工作。 他估计他的年薪会每年增长9，直到40年后他退休 为止。若年利率为20，他工作期间工资的现值为多少?,增长年金: 例,某退休后福利计划承诺将在你退休后连续支付40年，第一年末支付额为20 000美元，以后每年支付额再以 3%的速度固定增长。如果贴现率为10%，则这份退休后福利计划在你现在正准备退休时的价值为多少？,4.5 分期摊还贷款,贷款的最简单形式是纯贴现贷款（Pure Discount Loans）。借款人当时得到贷款金额然

14、后在未来某个时间偿还一整笔钱（包含本金和利息）给贷款人。 分期付息到期还本贷款（Interest-Only Loans）要求借款人每期支付利息，然后在贷款到期时一次性支付本金。 分期摊还贷款（Amortized Loans）要求借款人分期偿还本金和未还本金部分的应付利息。,纯贴现贷款,短期国库券就是非常典型的纯贴现贷款。本金和利息都在将来某个日期一起支付，其间不付任何利息。 如果某短期国库券承诺在12个月付你10 000美元，市场利率为7%，则这种国库券在市场中可以被卖到什么价格？ PV = 10,000 / 1.07 = 9,345.79,分期付息到期还本贷款,考虑一项5年期，分期付息到期还

15、本的贷款，假定利率为7%，本金10 000美元，利息按年支付。 借入这笔贷款后的现金流特点是什么？ 第14年: 每年末支付利息7%10 000 = 700（美元） 第5年末：利息 + 本金 = 10 700美元 这种现金流特点与公司债券类似，我们在后续章节中还会详细予以讨论。,分期等本摊还贷款,考虑一笔50 000美元, 利率为8%，10年期的贷款。贷款协议要求公司每年偿还5 000美元本金和当年应计的利息。 请点击Excel图标了解摊还贷款的计算过程。,分期等额摊还贷款,此类贷款在贷款期间的每一次支付即既包括利息费用也包括本金。 考察一项4年期每年等额摊还的贷款。假定利率为8% ,贷款本金为

16、5 000美元。 每年支付的金额应为多少? 期数N = 4 贴现率 = 8% 5 000为现值PV 计算年金额 PMT = -1 509.60 请点击Excel图标了解摊还贷款的计算过程。,2019/8/22,公司理财讲义,38,4.6 如何确定公司价值（What Is a Firm Worth?）,从概念上说，公司的价值就是公司所产生的现金流的现值。 如何确定现金流的多少、产生的时间以及风险是容易出错的地方。,2019/8/22,公司理财讲义,39,某公司预计在明年产生5,000美元的净现金流(现金流入减去现金流出)，在随后的五年中每年产生2,000美元的净现金流。从现在开始，七年后公司可以

17、10,000美元售出。公司的所有者对公司期望的投资收益率为1 0。,因此，该公司的价值为16,569.35美元。,2019/8/22,公司理财讲义,40,本章小结,两个基本概念：现值与终值 利率一般是按照年计息的。 投资决策的基本方法是净现值法：,2019/8/22,公司理财讲义,41,本章小结,四个简化公式,2019/8/22,公司理财讲义,42,本章小结,在上述公式应用中需要注意的问题: 各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流； 现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是有规律的； 有些问题是关于几期以后开始的年金(或永续年金)的现值的计算。同学们应学会结合贴现公式和年金(或永续年金)公式来求解； 有时年金或永续年金可能是每两年或更多年时期发生一次，而不是每1年1次。年金和永续年金的计算公式可以轻易地解决这些问题； 在应用过程中，同学们还经常会碰到令两个年金的现值相等来联合求解的问题。,