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1、2019/8/22,王山喜文档,1,题型3,命题-否命题与命题的否定,2019/8/22,王山喜文档,2,引例,写出下列命题的否命题及命题的否定：,(1)菱形的对角线互相垂直；,(2)面积相等的三角形是全等三角形.,2019/8/22,王山喜文档,3,题型探究,这个问题是很多学生在学习简易逻辑时感到头疼的一个问题.否命题与命题的否定不是一回事: 否命题是对原命题的条件和结论的全盘否定;否命题的真假与原命题的真假无关; 命题的否定又称非命题,它只否定原命题的结论,不否定原命题的条件;命题的否定与原命题的真假相反. 写出否命题及命题的否定应先弄清原命题的条件与结论.,2019/8/22,王山喜文档
2、,4,引例的解答,(1)否命题:不是菱形的四边形,其对角线不互相垂直. 命题的否定:菱形的对角线不互相垂直. (或:存在一个菱形,其对角线不互相垂直) (2)否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形. 命题的否定:面积相等的三角形不是全等三角形.,2019/8/22,王山喜文档,5,引例的拓展,原命题:若p则q 否命题：若非p则非q 命题的否定：若p则非q,2019/8/22,王山喜文档,6,引例的拓展,在写非p、非q时，掌握否定词语很必要：,2019/8/22,王山喜文档,7,引例的拓展,2019/8/22,王山喜文档,8,模仿训练,1、写出下列命题的“非”命题和否命题，并判断真假. (1)
3、在ABC中，角A=B=45度，则三角形是等腰直角三角形； (2)可以被5整除的整数，末位数字是0； (3)四条边相等的四边形是正方形,2019/8/22,王山喜文档,9,模仿训练,2、已知命题p：所有有理数都是实数； 命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是,D,2019/8/22,王山喜文档,10,题型训练,1、全集U=R,命题p：,则命题“非”p是,D,2019/8/22,王山喜文档,11,题型训练,2、命题“若AB=A,则AB=B”的否命题是,A,2019/8/22,王山喜文档,12,题型训练,3、已知命题p：,则非p是,C,2019/8/22,王山喜文档,13,题型训练,4、命题“对任意的 ”的否定是,A不存在,存在,存在,对任意的,2019/8/22,王山喜文档,14,题型训练,5、写出下列命题的否定和否命题： 自然数的平方是正数.,命题的否定:,否命题:,自然数的平方不是正数,某些自然数的平方不是正数,