《九年级数学上册22.3.1实际问题与二次函数课件新版新人教版 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册22.3.1实际问题与二次函数课件新版新人教版 (2).ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版九年级上册数学,22.3.1 实际问题与二次函数,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 .,x=3,（3，5）,3,小,5,x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,x=2,（2,1）,2,大,1,情境导入,本节目标,1.掌握图形面积问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.,1、
2、二次函数y=2(x-3)+5，当x= 时,y有最 值是 。 2、二次函数y=x-4x+9，当x= 时,y有最 值是 。 3、已知当x1时，二次函数有最大值为5，且图象过点(0，3)，此函数关系式 是 。,3,小,5,2,小,5,y=-8(x-1)+5,预习反馈,4、抛物线 （a0）的顶点 是 ，所以当x 时，二次函数 有最小（大）值 .,5、利用二次函数解决实际问题要注 意 的取值范围.,自变量x,预习反馈,利用二次函数图象求最值问题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是： （ ）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度
3、是多少？,问题,课堂探究,分析： 画出 的图象，借助函数图象解决实际问题：,0,25,40,45,40,25,0,课堂探究,课堂探究,从函数的图象看是一条抛物线的一部分可以看出，抛物线的顶点是这个函数的图象的 点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最 值,解：当 = = 时， h有最大值 = = . 小球运动的时间是 时，小球运动到最大高度是 .,45,3,3s,45m,最高,大,课堂探究,一般地， 当a0（a ）时，抛物线 (a0)的顶点是最低( )点，也就是说，当x= 时，y有最小（ ）值是 。,归纳,0,高,大,课堂探究,问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一
4、边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积: (0l30),S=l(30-l),即S=-l2+30l,请同学们画出此函数的图象,典例精析,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225),O,典例精析,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二
5、次函数的最大值或最小值.,解决这类题目的一般步骤,典例精析,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 .,典例精析,1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法. 2.利用二次函数解决实际问题时，根据面积公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键.,本课小结,1将一条长为20cm的铁丝剪成两 段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2,随堂检测,2. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2). (1)写出S与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.,解： （1）设矩形一边长为x，则另一边长为（6-x),S=x(6-x)=-x2+6x,其中0x6.,(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;,这时设计费最多，为91000=9000（元）,当x=3时，即矩形的一边长为3m时，矩形面积最大，为9m2.,随堂检测,