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1、第二十五章 概率初步复习课,九年级上册,知识梳理,类型一、事件类型的辨别 【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是( ) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖 C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件,类型归纳,【自主解答】选D.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是必然事 件;某种彩票的中奖概率为 ,是指中奖的机会是 ,在7张彩票 中不一定会中奖;为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破坏性, 应采用抽查方式比较合适;“在50位同学中恰
2、有2位同学生日是 同一天”是随机事件.,类型归纳,【主题升华】 判断事件类型的流程,类型归纳,类型二、求事件的概率 【主题训练2】(黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.,类型归纳,(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示). (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.,类型归纳,【自主解答】 (1)树状图法:,类型归纳,列表法:,(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即,类型归纳,【主题升华】
3、 求随机事件概率的类型及策略 1.有限等可能性事件： (1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= 求得 结果. (2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式 P= 求得结果.,类型归纳,(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P= 求得结果. 2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.,类型归纳,类型三 概率的应用 【主题训练3】(青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小
4、刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.,类型归纳,【自主解答】列表得:,类型归纳,P(和为奇数) 同理，P(和为偶数) 故小明所得分值 小刚所得分值为 游戏对小刚不公平.,类型归纳,【主题升华】 关于游戏中概率的两个注意点 1.判断游戏公平的标准： 游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平. 2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径： (1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等. (2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.,类型归纳,例题：甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:()每次游戏时,两人同时随机各伸
5、出一根手指; ()两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时. (1)求甲伸出小拇指取胜的概率. (2)求乙取胜的概率.,典例精析,【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:,典例精析,由表格可知，共有25种等可能的结果.甲伸出小拇指取胜有1种 可能性，P(甲伸出小拇指取胜)= (2)由上表可知，乙取胜有5种可能性，P(乙取胜)=,典例精析,本课小结,1.引导学生整理把握本章知识点并熟练掌握。 2.结合知识点进行归纳总结； 3
6、.灵活应用知识点。,1.(舟山中考)下列说法正确的是( ) A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式 B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖 C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差s甲2 =0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定 D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,随堂检测,【解题指南】解答本题所需要的知识点 (1)调查的各种方式及适用范围. (2)理解用频率估计事件概率的意义. (3)数据的稳定性与方差的关系. (4)事件的分类及各自的特点.,随堂检测,【解析】选C.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;若一个游戏的中奖率是
7、1%,则说明中奖的概率是1%,100次这样的游戏不一定会中奖;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,方差越小,则数据越稳定; “掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件.,随堂检测,2.(淄博中考)请写出一个概率小于 的随机事件: . 【解析】要求随机事件发生的概率小于 ,随机事件包括的结果种数应大于2,而事件发生的可能性应小于 .不妨设随机事件包括的结果种数为3,则事件发生的可能性只有1种.本题答案不唯一,只要符合要求即可. 答案:在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,摸出一个球是黄球的概率,随堂检测,3.(梧州中考)小李是9人队伍中的一员，他们随机排成
8、一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( ) 【解析】选B.1到9这9个自然数中是偶数的有2，4，6，8，共 4个，所以任意报数，是偶数的概率是,随堂检测,4.(黔东南中考)从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四 条线段中任选三条能构成三角形的概率是( ) 【解析】选C.从长为10 cm,7 cm,5 cm,3 cm的四条线段中任选 三条，共有(10，7，5),(10，7，3),(7，5，3),(10，5，3)四 种可能性，能构成三角形的有(10，7，5)，(7，5，3)两种， 所求概率为,随堂检测,5.(随州中考)在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有
9、颜色上的区别. (1)从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率. (2)现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中.甲、乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜.请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平.,随堂检测,【解析】(1)从布袋中随机摸出一个小球，一共有5种可能性， 是红色的可能性是2种，即P(红色小球) (2)画树状图如下：,随堂检测,由上可知，两次摸球的结果共6种可能，其中颜色相同的结果有3种可能，颜色不同的结果有3种可能. P(甲获胜) P(乙获胜) 这个游戏是公平的.,随堂检测,