《九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件1新版青岛版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件1新版青岛版.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1 函数与它的表示法（1）,第5章 对函数的再探索,复习1：常量与变量,什么叫常量?,在一个过程中,固定不变的量称为常量.,什么叫变量?,在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.,圆周长与圆的半径r之间的关系式是 r,其中常量是 _， 变量是 _ 。,某水果店橘子的单价为.元千克，买千 克橘子的总价为元，其中常量是_，变量是 _。,声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(0)之间的关系式是v.t，其中常量是，变量是。,.元/千克,，,，,， r,，.,V，t,练习,指出下列事件过程中的常量与变量,下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图，你能找出其中的变量吗？,小明的哥哥是
2、一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.,怎样用关于 t 的代数式来表示m?,填写下表: 表7-1,在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?,16t,80,320,240,160,16,m = 16 t,上面各问题中两个变量 (t 与 m, s 与 v) 之间关系的有什么共同点吗?,m = 16 t,s = 0.085v2,概念:,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.,m是t的函数，t是自变量。,s是
3、v的函数，v是自变量。,函数解析式,复习2：函数,对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？,函数值：在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5 时的函数值。,把它代入函数解析式，得 m=7.8t=7.85=39,请你思考,函数值概念,如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,当m =2时，函数值T=_；,当m =10时，函数值T=_。,5.1,17.1,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,复习3：平面直角坐标系,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置：
4、 过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是，就是点的横坐标 过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标,x,y,在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,我们来探究函数y=x-1的图像. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表； （2）以x与y的对应职位点的坐标描出这些点； （3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来. 如图，可得函数y=x-1的图像.,用描点法画函数图像的步骤：
5、,列表 描点 连线,复习4：在平面直角坐标系内画函数图像,1、若y=kx+b (k、b是常数，且k )，则y叫做x 的_ 函数；当b=0时，一次函数就是_函数。,2、一次函数y=2x-1的图 象是一条经过点(0，_)和 (_ ，0)且平行于直线 _的直线。,Y=2x,Y=2x-1,一次,正比例,-1,y=2x,3、一次函数y=kx+b的 图象是一条经过点(0，_) 和(_，0)且平行于直线 _的直线。,b,y=kx,复习4：一次函数与它的图像,一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： （1）当k0时，y随x的增大而增大，图象是向右上升的直线； （2）当k0时，y随x的增大而减小，图象是向右下降
6、的直线。,Y=kx+b(k0),Y=kx+b(k0),（1）函数y=3x+2的图象是一条向右 _ 的直线，且y随x的增大而_；图像过第几象限？ （2）函数y=-x-1的图象是一条向右 _ 的直线，且y随x的增大而 _。图像过第几象限？,一次函数图像升降变化和它所在的象限与什么有关？,上升,增大,下降,减小,表示函数关系的方法,（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法,（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法,（3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法,用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式,思考,列表法,解析法,图像法,用描点法画函数图像时用到了函数关系的 哪几种表示方法？,（1
7、）在这个问题中，速度y与 时间t之间的函数关系是用 哪种方法表示的？,（2）时间t的取值范围是 什么？,图像法,0t7,1.一辆汽车在行驶中，速度v随时 间t变化的情况如图所示.,t=4,v=30,t=0或t=7,（3）当时间t为何值时，汽车行 驶的速度最大？最大速度是多少？ 当时间t取何值时，速度为0？,（4）在哪一时间段汽车的 行驶速度逐渐增加？在哪 一时间段汽车的行驶速度 逐渐减少？在那一时间段 按匀速运动行驶?,0t4,1t2,4t7,根据图像，填写下表：,0,20,20,25,30,15,5,0,S=,解析法,2.如图，正三角形ABC内接与 圆O，设圆的半径为r。试写 出图 中阴影部
8、分的面积S与 r的函数 关系，它们之间的 函数关系是用哪种方法表示的？,1.表示函数关系的方法共有三种：,课堂小结,分别是 （1）解析法 （2）列表法 （3）图像法,2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法， 视具体情况而定,1、画出函数y=- 3x-1的图像 2.下列各点在函数y=-3x-1的图像上的是（ ） A.(1,4) B.(-1,-3) C.(-1,-2) D.(1,-4) 3.当点（2，m）在函数S=x2 的图像上，则m=.,课堂检测,4.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.,5.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）,