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1、一 电流 电流密度,二 欧姆定律,主要内容：,第10章 恒定磁场,1. 稳恒的含义是指物理量不随时间改变.,2. 形成恒定电流的条件：,在导体内要维持一个恒定电场，或者说在导体两端要存在恒定电势差。,本节仅限于讨论第一、第二类(电解质溶液) 导体中的传导电流.不讨论超导体.,10.2.1 恒定电流,规定正电荷流动 的方向为正方向.,单位时间内通过导线某一截面的电量，表示电路中电流强弱的物理量.,一 电流强度,单位：库仑/秒=安培,（1）引入 必要性：电量分布不均匀,二 电流密度矢量,（2）定义电流密度矢量 方向：空间某点处正电荷的运动方向, 大小：等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位
2、截面上所通过的电量.,单位 量纲,设 n为单位体积内电子密度.,（3） 与微观量的关系：,漂移速度 (平均定向速度)为,在dt 时间内穿过 面的电子数, 即电量为：,铜导线一般 n1028m-3 ，u 0.15mm/sec,电流的传播速度是电场的传播速度,等于光速c,漂移速度,（4） I 与 的关系,设某点处电流密度为 ，,为 面的法线方向,通过一个有限截面 S的电流强度为：,电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量,（5）电流的连续性方程,曲线上每一点的切线方向就是 的方向，曲线的疏密表示它 的大小.,即 电流线的数密度.,根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲
3、面的电量等于曲面内电量变化速率的负值.,电流密度矢量的通量等于 该面内电荷减少的速率.,电流连续性方程,(c) 在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流 必定相等；而且恒定电路必定是闭合的.,(d) 恒定电流情况下的电荷分布(净电荷的宏观 分布不随时间改变 ) 产生恒定的电场与静电场 服从同样的基本规律.,(b) 电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线.,如高斯定理和环路定理,电势差的概念相同.,(a) 稳恒条件可表示为电荷分布不随时间变化,但在稳恒电场中导体内部的场强不等于零,（6 ）电流稳恒的条件,相同之处 电场不随时间改变 满足高斯定理 满足环路定理 是保守场，可引入电势概念,不同之处
4、 产生稳恒电流的电荷是运动的电荷 电荷分布不随时间改变 稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在总伴随着能量的转移,和静电场比较,R (resistance)电阻，单位 (ohm)欧姆,式中： 为电阻率(resistivity) 单位,适用于金属导体、电解液,它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。,称为(conductance) 电导,单位S(siemens)西门子,量纲,10.2.3 欧姆定律的微分形式和电阻,一 欧姆定律,二 电 阻,实验表明：化学纯的金属电阻率， 都很有规律地随温度的升高而增大.,为电导率(conductivity) 单位,应用：,电阻率的大小要依具体情况具体考
5、虑，可查阅手册,标准电阻要选用 小的如康铜等合金.,电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成.,Ag的 =4103 1/oC;,C的 = 5104 1/oC,三 电阻温度系数,电阻温度系数,当温度降到接近绝对零度时，某些金属、合金 以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现 象称作超导电现象.,在这特定的温度下从 正常态变为超导态， 这温度叫做转变温度 或居里点.,具有超导电性的物体称为 超导体(superconductor ),如He在 4K 以下电阻变为零.,迄今为止, 已发现28种金属元素(地球的常态下)以 及合金和化合物具有超导电性.还有一些元素只高压 下具有超导电性. 提高超导临界温度是推广应用的重 要关键之一. 超导特性的应用有着广阔的前景.,例：一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为 ，求：S1 和 S2面之间的电阻。,dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向.,解：,取 dl 段，使其足够小其中 电场均匀，由梯度定义：,四 欧姆定律 的 微分形式,例：圆柱形电容器，内充非理想电介质，电阻率为 求： 1.径向漏电电阻 . 2.当加电压UAB 时，漏电电流密度及介质内各点的电场强度 E .,解：,1.,2.,3.,方向沿径向向外,