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1、一次函数的图像和性质,x,y,0,黄沙窝学校 马晓燕,提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习，引入新
2、课,y,x,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,提问复习，引入新课,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知，合作学习,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根
3、据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,推广：,(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_ 而得到,一条直线；,互相平行,平移 个单位,当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。,实践：
4、用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,2、用两点法画一次函数图像,总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选 取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就 是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。,实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大,当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小,小结,告诉大家本节课你的收获！,3.会用:一次函数的性质,1.会画:用两点法画一次函数的图象,.会求:一次函数与坐标轴的交点,作业布置,【必做题】 教科书：第120页4题（3）（4） 画图要求：两点法。 第120页5题 10题 【选做题】 教科书： 第121页11题,