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1、第二单元 电路分析方法的学习 模块2 复杂直流电路的分析,学习内容,明确任务,通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析如下图所示这样的电路。,明确任务,现将上图改为： 该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。 在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流法解决。,1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论证的。阐明了任意
2、电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律： 研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫电流定律（KCL） 研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫电压定律（KVL）,知识链接,（1）几个有关的电路名次： 1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支称之为支路，该分支上至少有一个元件。 2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点。 3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。 4）网孔：其内部不含 任何支路的回路叫网孔。,图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。,知识链接,支路：共 ？条,回路：共 ？个,节点：共 ？个,6条,4个,独立回路：？个,7个,有几个网眼就有几个独立回路,边学
3、边练,（2）基尔霍夫电流定律KCL,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,表述一,所有电流均为正。,知识链接,在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。,（2）基尔霍夫电流定律KCL,知识链接,I=?,广义节点,I1+I2=I3,I=0,广义节点,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,（2）基尔霍夫电流定律KCL,知识链接,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加： i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,Ex
4、ercise：162,边学边练,（3）基尔霍夫电压定律KVL,表述一,在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40,知识链接,Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40,I1R1I2R2I3R3I4R4 Us1 Us3,表述二,对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。,电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。,知识链接,对题图回路#1列KVL方程：,对题图回路#2列KVL方程
5、：,对题图回路#3列KVL方程：,边学边练,KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路,列出下图的KVL方程,Exercise：164、110,知识链接,2、支路电流法分析电路的最基本方法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,如何列写方程？,知识链接,P41,1、在图中标出各支路电流的参考方向（共b条），对选定的回路标出回路绕行方向。,2、应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流方程。,3、 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 或m个独立回路电压方程（通常可取网孔列出） 。,4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,支路电流
6、法的解题步骤:,对上图电路 支路数 b=3 结点数 n =2,回路数 k= 3 网孔数 m=2,知识链接,对结点 a：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2 I3 R3= E2,知识链接,I2 R2 + I3 R3= E2,Exercise:用支路电流法求各支路电流。,I1I2 I3 20I1-106+60I30 40I2+20-60I3-60,I1-0.1A I2-0.2A I30.1A,边学边练,Exercises：213(a),学习内容,明确任务,本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。,电压源
7、(voltage source):以电压的形式向电路供电；,电压源与电流源模型及其等效变换,1、电压源,电流源(current source):以电流的形式向电路供电。,图1-9 理想电压源,图1-11 实际电压源,P38,知识链接,2、电流源,图1-12 理想电流源,图1-15 实际电流源,知识链接,电压源的串联,Us1,Us2,Usn,Us,Usk的参考方向与Us的参考方向一致时，式中Usk的前面取“”号，否则取“-”号。,知识链接,电流源的并联,Is1,Is2,Isn,Is,Isk的参考方向与Is的参考方向一致时，式中Isk的前面取“”号，否则取“-”号。,知识链接,电压源的并联和电流源
8、的串联 条件： 极性相同，电压值相等的理想电压源可以并联；极 性相同，电流值相等的理想电流源可以串联。,图？,知识链接,电压源与其他元件并联，该并联电路可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电压仍为Us，电流I由外部电路决定。,Us,Is,I,Us,R,Us,I,I,知识链接,电流源与其他元件串联，该串联电路可以用一个等效电流源来代替，该电流源的电流仍为Is，电压U由外部电路决定。,Us,Is,R,Is,Is,U,U,U,知识链接,例1：求图示电路的最简等效电路。,10V,1A,2A,5,边学边练,例2：,求下列各电路的等效电源,解:,边学边练,3、电压源与电流源的等效变换,由图a： U =
9、E IR0,由图b： U = (IS I)R0 =ISR0 IR0,知识链接, 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。, 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。, 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,注意事项：, 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为IS 和这个电阻并联的电路。,P40,知识链接,例3：,求下列各电路的等效电源,边学边练,例4：将所示电路化简为一个实际电流源模型。,边学边练,Exercises：211,边学边练,学习内容,明确任务,当遇到电路中电源的种类和个数过多，电路的复杂程度就会大大增加。在项目2中已经学习了
10、通过电源等效变化化简电路的方法解决。在本项目中，将介绍另外一种方法，即叠加定理。叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。,在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。,在应用叠加定理时必须注意：,（1）叠加定理只适用于线性复杂电路。 （由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路）。,知识链接,（4）叠加定理只能用来分析计算电路中的电压和电流，不能用来计算电路中的功率。因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。,（2）当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，但必须保留其内阻。除源的规则是
11、：电压源短路，电流源开路。,（3）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作用时，在各条支路上所产生的电压、电流的分量是否与各条支路上原电压、电流的参考方向一致。一致时，各分量取正号，反之取负号，最后叠加时应为代数和。,知识链接,例：用叠加定理求电流I和电压U,边学边练,边学边练,用叠加定理求所示电路中电流I1和I2及电流源两端的电压U。,边学边练,Exercises：31/2/3,边学边练,学习内容,二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路 有源二端网络Ns 无源二端网络No 戴维宁（法国人）年提出这个定律 戴维宁定理(Thevenins theorem )有源二端网络可以等效为一个实际电压源模
12、型（理想电压源和电阻串联）,知识链接,对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是戴维宁定理。,如何应用,知识链接,例：,I31A,边学边练,戴维宁定理解题步骤： 分离：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网络，求其开路电压Uoc； 等效：将有源二端网络Ns变换成无源二端网络No（理想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网络，求其等效电阻Ro； 组合：将待求支路接入理想电压源Uoc与电阻Ro串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求所需
13、电流或电压；,边学边练,求如图所示求电流。,边学边练,边学边练,例：应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。,边学边练,Rab2,边学边练,Rab2,边学边练,Rab2,边学边练,Rab5.4,边学边练,学习内容,负载获得最大功率条件,明确任务,一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分 消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如何才能让负载上获得最大功率呢？,负载获得最大功率条件,由上式可知，负载功率PL仅由分母中的两项所决定。第一项4R0与 负载无关，第二项显然只取决于分子(R0RL）2。因此，当第二项中的 分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：,电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶体管收音机里的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的。,知识链接,